酒店超额预订房间策略
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摘要：本文通过建立数学模型，在分析数据的基础上得到顾客不能按时前来入住的概率，在综合考虑公司经济利益和社会声誉的前提下，确定符合酒店的最佳预订房间数。
关键词：预定房间；最大经济效益；大数定理；中心极限定理
中图分类号：G642 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）48-0254-02
一、引言
酒店的客房是一种特殊商品。由于它的无储存性和固定费用大，所以客房销售是酒店能否提高经济效益的关键。而随着互联网、电话等信息工具在我们生活中的广泛运用，通过网络在线以及电话在线预订来售出客房已是酒店业主要的销售渠道。但由于预定客人是否入住具有随机性，若采用等额预定，若预定客人未入住，就会造成客房闲置，降低开房率，影响酒店的收入。为解决此问题，国内外大酒店都采用了超额预定的措施，但是该措施也有一定的弊端。如到店人数多于酒店客房所能承载的服务量，则一部分预订房间的顾客不能入住酒店。出现客房短缺的情况时，一般酒店会对这些顾客进行赔付，但该行为不仅影响酒店的收益，同时也影响了酒店的社会声誉。所以超额预订措施能否较好地实施，关键在于超额预定量的控制和管理。首先，需要综合考虑旅店的收益情况，确定预定房间的最佳数目，其关键在于确定旅店运营费用、赔偿金、客房收入以及社会荣誉之间的关系，也就是预定房间与可提供房间的关系，也可以转化为超额预定客房水平与可提供房间数之间的关系。超额预定房间方法存在较大的不稳定性，通过增设减价房，大大地降低了不稳定数量，使旅店的旅客维持在相对比较稳定的水平，但是与相同旅客数量时相比，旅店的收益有所降低。在旅客数量相对比较稳定的情况下，求出超额预定房间的数目，即是解决超额预定客房水平与可提供房间数之间的关系这一问题的关键。经分析，这是一个求解最优解的问题，运用概率论的相关知识，结合大数定理和中心极限定理可求出最优解。
二、建立模型
为了让酒店利益最大化，我们设利润为φ，y为预订房间的m个人到期能入住的人数，可提供的房间数为α，房间价格为b1，房间基本维护清洁费用为G。如果当客人预订了房间，但是房间已经没有剩余时，我们将对客人诚恳道歉并给予一定赔偿。我们设赔偿金为b2。通过上述，我们可以得到：φ=b1a-b2（y-a）-GL L （y>a）b1y-GL L L L L L（y≤a）
同时可提供的房间数a也受一些因素影响。T为可提供的出租客房总数，D为预期离店人数，g表示延迟离店，C为继续住店的客房数，f为提前离店率。可提供的房间数受这几个因素影响，则：a=T+Cf-Dg （1）
下面对客房建立超额预定控制的数学模型。m为预订房间人数，p为一个客人如期入住的概率，y为预订房间的β个人到期能入住的人数，β为酒店对客房超额预订控制水平的要求，若β=95%，意义为出现超员的概率为1-95%。
当预定客人是否入住是独立时，在β客房超额预订控制水平下，m满足，a=？准-1（β）■+np，时开房率最高。公式可以通过如下证明得到，
证明：在β水平下，y应满足
P{y≤a}=β
因为将每个预定客人是否入住看作随机变量，入住时取值为1，不如住时取值为0，它们构成取值为0，1的独立两点分布概率变量序列。
P{y≤a}=P■≤■
≈？准（■）=β
故，■=？准-1（β）
即在β水平下，m满足：
a=？准-1（β）■+mp （2）
然后将公式（1）代入到（2）中，可得到预订房间人数m。所以在房间数为a的前提下我们可提供的预定房间数量为m。
三、实例分析
在该模型中，我们共有a间房间，预订出m间客房，每间客房每晚单价为b1=200元，酒店的总成本为G=5000元，若出现客房短缺问题，酒店对每房间赔付b2元，我们设b2=0.4b1。可提供的出租客房总数T为95间，预期离店房间数D为50间，延迟离店率g为10%，继续住店的客房数C为50，提前离店率 f为20%。顾客如其入住率为0.95，超额控制水平β=95%。
则a=T+Cf-Dg=95+50×20%-50×10%=100
现酒店还有100间客房可供出售。
a=？准-1（β）■+mp
100=？准-1（0.95）■+0.95m
所以，m≈103
酒店可预订出103间，实际需求超过100间的概率为5%，可以接受。
φ=b1a-b2（y-a）-GL L （y>a）b1a-GL L L L L L（y=a）b1y-GL L L L L L（y
利润为
φ=200×100-0.4×200×（y-100）-5000L （y>100）200×100-5000L L L L L L L L L L （y=100）200×y-5000L L L L L L L L L L L（y
四、模型改进
为了使模型更接近实际应用，我们对模型进行改进，增设享受减价放的某类旅客，这类旅客为长期预定或是预付房费的顾客。则此时我们分别设两类旅客的预订数量为m1，m2，房间价格分别为b1，b3且b1>b3。因为长期预定或是预付房费的顾客信誉度较高，所以两种客人如期到达的概率p1>p2。在房间数一定的情况下，长期订房或是预付房费的旅客拥有较高的信誉度，则此时我们的店对客房超额预订控制水平的要求β应该有一定增大，保证超出预定的人数在可控制的范围之内。
此时我们可以得到改进后的公式为：
a=？准-1（β）■+■mipi （i=1，2）
并且应用改进模型后我们的利润公式为：
φ=b1y1+b3y2-b2（y1+y2-a）-GL （y1+y2>a）b1y1+b3y2-GL L L L L（y1+y2≤a）
五、客房短缺时处理方案
对预订却没有安排入住的顾客，酒店方应该进行合理的赔偿以及道歉。另外，在处理客房短缺问题时人性化的服务也会增加顾客对酒店的好感。除了对顾客经济赔偿外，在顾客愿意的条件下，可采取以下补救措施：①酒店应设法帮助客人在附近找一家酒店，并负责客人到该酒店的交通费用。如果找不到同等级的酒店可安排入住级别稍高一点的酒店，高出的房费由酒店承担。②在第二天优先安排客房，把客人接回来，并按VIP（very Important Person）接待，对其表示欢迎。③免费为客人提供一次三分钟的长途电话费或传真费，以便客人能够将临时改变地址的情况通知有关方面。客人的信件、电话等，均应及时无误地转递。为了有效避免客房短缺现象的发生，以及发生短缺现象后能积极有效的处理，酒店方也应注意以下方面：①与同行酒店及时互通信息，相互核对酒店房态，做到互送客源。②与各大网络订房中心随时联络，及时通告酒店的房态。③每天与预订的客人进行核对，确认客人是否到来，以及抵达人数、抵达时间等。
参考文献：
[1]于永滨.酒店客房超额预订控制的数学模型[J].丹东师专学报，1996-02-25.
[2]陈.我国酒店业收益管理中关于过量预订的应用研究[D].贵州大学，2007-5.
[3]武瑞营，王薇，王占宇.超额预订在酒店中的应用[J].商场现代化PKU（MARKET MODERNIZATION），2006，（22）F7.