基于KMV模型的上市公司信用风险预测

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摘 要：本文利用KMV模型，提出了一种上市公司信用风险预测方法。通过对我国4家上市公司5年股票价格的违约距离实证分析表明，KMV模型的灵敏度和预测能力都相当好，能为银行和投资者预测、揭示上市公司信用风险。

关键词：信用风险预测；上市公司；KMV模型

中图分类号：F830.5 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2008)06-0039-05

A Forecast Method of Credit Risk Evaluation of Listed CompaniesBased KMV Model

XIA Hong-fang,MA Jun-hai

（ College of Finance, Zhejiang University of Finance & Economics, Hangzhou 310012, China）

Abstract:In this paper, a forecast method of credit risk evaluation of listed companies is presented based KMV model. The default distances are analyzed about four listed companies for five years based KMV model. Results indicate that sensitive and forecasting ability of KMV model are very good, And it can be used to predict and exposit credit risk of listed agricultural companies for bank and investor.

Key words:credit risk forecast; listed companies; KMV model

1 引言

传统的上市公司信用风险预测方法侧重于利用公司历史财务数据，比如Altman的Zeta等单元判别模型和Logstic多元判别模型，这些模型最致命的缺陷是只能以过去预测未来，不能用未来本身说话［1］。目前最新的信用评价方法是KMV模型，其对信用风险的预测是基于股票市场，利用B-S股票期权定价思想求出公司未来违约发生的概率，而股票市场的价格包含了投资者对股票未来信息判断的因素，因此具有前瞻性和灵敏性，更加客观和准确［2］。

kmv模型由Kealhofer，McQuown和Vasick三人创立的信用风险分析专业公司提出，为保持其核心竞争力，KMV公司并未公布信用风险评价中违约距离、违约概率的求解细节。国内学者对该模型的研究和应用大都只局限于对其框架的借鉴，对于如何将其应用于我国上市公司的风险预测尚未见报道［3］。

本文提出了基于KMV模型的上市公司信用风险预测方法，通过4家上市公司5年信用风险的实证预测分析表明，KMV模型可以应用于我国上市公司的信用预测。

2 KMV模型理论基础

KMV模型是将公司股票价值具有的期权特征思想推广到公司信用风险预测中。它将公司股权看作是买入一份欧式看涨期权，即公司所有者持有一份以公司债务面值为执行价格，以公司资产市场价值为标的欧式看涨期权。如果负债到期时公司资产市场价值高于其债务，公司偿还债务；当公司资产市场价值小于其债务时，公司选择违约［4］。因此，KMV模型预测公司信用风险的基本思路是：以违约距离DD表示公司资产市场价值期望值距离违约点DPT的远近，距离越远，公司发生违约的可能性越小，反之越大。违约距离常以资产市场价值标准差的倍数表示。违约点DPT通常处于流动负债与总负债面值之间的某一点。基于公司违约数据库，模型可依据公司的违约距离得出一个期望违约频率EDF，这个期望违约频率是公司未来某一时期的违约概率［5］。

KMV模型有两个关键步骤，一是根据公司股票价值的期权特征，利用期权定价模型可以倒推出公司资产的市场价值及其波动率。二是依据公司的违约距离得出一个期望违约频率EDF［6］。

（1）计算公司资产价值和资产波动率

KMV公司计算预期违约频率采用的是将违约距离与公司的历史违约频率相匹配完成的。由于需要大量的历史数据，这一点在我们国家条件还不具备，所以本文暂且采用理论上的预期违约频率来代替。假设公司资产价值服从对数正态分布，那么理论上公司的期望违约率EDF为

EDF=N（-DD）=1-N（DD）（11）

其中N(•)为标准正态分布函数。

3 预测过程

本文的预测方法做了如下假定：

（1）假定公司股票价格服从对数正态分布。

（2）利率使用一年期定期存款利率，我国的银行体制决定了银行存款的相对风险较低特点，可以视存款利率为无风险收益率。

（3）股票波动率采取我国股票市场上的历史数据进行计算估计。

（4）上市公司的股权市场价值由流通股市场价值和非流通股市场价值两部分组成，基于股权分置改革的陆续到位和大小非的成功解禁，本文视流通股和非流通股有同样的市场价值。

（5）不考虑公司具体的债务结构，将公司债务等于短期债务（流动负债）加长期债务的一半。

（6）假定未来时段的收益率的波动率、无风险利率、资产的连续回报与本年度相同。

本文以每年的年末为观察日期，预测其未来一年末或几年末的违约距离DD和期望违约率EDF。具体计算过程如下：

（1）由CCER金融经济数据库，下载个股标的数据。

（2）计算个股标的本年度收益率的日波动率和年波动率，并将其作为预测年度的个股波动率。

假设某股票在第i天的价格为Si，第i+1天的价格为Si+1，则其日收益率定义为

Ri=Si+1-SiSi（12）

日收益率的均值为

R=1n∑ni=1Ri

S2=1n-1∑n1（Ri-R）2(13)

T年波动率为

T年波动率=T×250×S2 ，T为需要预测的年份(14)

（3）计算公司的股权市场价值和违约触发点。

DPT（总负债）=STD（短期债务）+0.5•LTD（长期债务）（15）

（4）将本年度的存款利率视为预测年份的无风险收益率，计算本年度的资产连续回报，并将其视为预测年份的资产连续回报。

（5）联解非线性方程（1）和（2），获得未来公司资产价值和资产波动率。

（6）由（10）式计算违约距离DD。

（7）由（11）式计算理论违约率EDF。

4 实证分析

由于ST公司比一般正常的上市公司具有较高的信用风险（违约风险），为了便于说明问题和对比，本文选取了有代表意义的ST公司和正常的上市公司这两类样本进行研究。样本数据取自上海证券交易所农业类上市公司，随机选取两家被ST的公司，ST天香和ST秦丰，业绩相对较好的两家公司，伊利股份和赤天化。

股价数据来自于CCER金融经济数据库。农业类上市公司信用风险是一定时期积累的结果，判断其是否违约应放大到一段时期内考察。故本文选择2001年1月到2006年12月的市场和财务数据，股价走势如图1所示。从图1可以看出两个业绩相对较好的公司，伊利股份和赤天化股价平稳且有上涨；两个ST的公司，ST天香和ST秦丰股价日趋低落，信用风险日趋增大，但是否会违约，尚需将股价转化为资产价值并结合债务，并考虑其波动性而定。

按照上一节所列方法，本文进行了这4家上市公司2002年至2006年连续5年的信用风险的实证分析和1～4年的预测分析。为节省篇幅本文列出了采用天香集团实际数据的违约距离和违约概率的计算结果，见表1；图2给出了4家上市公司（从左向右为天香集团、赤天化、秦丰农业、伊利股份）5年违约距离的实际值与1年的预测值；表2 列出了 4家上市公司违约距离的实际值与1至4年的预测结果，以及预测的平均误差和方差。

计算结果表明：

（1）通过4家上市公司5年违约距离的1年预测值与实际值的对比表明（图2），基于KMV的1年预测模型与实际值较为接近，趋势基本相同，有一定的实际应用价值。

（2）随着预测年份的增多，预测的精度下降，误差加大。

（3）违约距离的结果表明，伊利股份和赤天化的违约距离明显大于ST天香和ST秦丰，与实际情况相符。两家ST公司均在2006年第二季度被特别处理，从表2中可以看出，ST天香有5年的违约距离在2以下，ST秦丰则有4年的违约距离在2以下，而伊利股份和赤天化几乎一次也没有，两个ST公司在2002年没有出现亏损时违约距离就下降到2以下。违约距离2似乎可用于预测公司未来被ST的依据，有待更多的实证检验。

5 结束语

本文通过对4个有代表性的上市公司连续5年的信用风险的预测分析，证明KMV模型可用于我国上市公司风险预测。

在我国现行条件下，违约距离和违约概率可以作为银行监控上市公司贷款的预警指标。还可以使用参数调整后的KMV模型对上市公司进行信用评级，以简单的数字直观地表现上市公司面临的信用风险，方便投资者决策。但由于我国目前股票市场的种种不成熟和不规范，资产价值波动率在短期内有相当多的非理性因素干扰，企业负债只是计算其账面价值而不是实际价值，因此，要更加精确地度量信用风险必须对期权定价公式进一步改进，比如考虑资产价值的跳跃和考虑利率变动对负债实际价值影响的度量模型。

参 考 文 献：

［1］程鹏.上市公司信用状况分析分析新方法［J］.系统工程理论方法应用,2002,（2）:89-93.

［2］鲁炜,赵恒珩,等.KMV模型在公司价值评估中的应用［J］.管理科学，2003,（3）:30-33.

［3］石晓军,陈殿军.债权结构、波动率与信用风险―对中国上市公司的实证研究［J］.财经研究，2004,（9）:24-32.

［4］马若微.KMV模型运用于中国上市公司财务困境预警的实证检验［J］.数理统计与管理,2006,（9）:593-600.

［5］都红雯,杨威.我国KMV模型实证研究中存在若干问题及对策思考［J］.国际金融研究，2004,(11):21-27.

［6］McOuown J A. A connent on market vs. accounting-based measures of default risk［EB/OL］.www.省略/，2006-12-09.

［7］张玲,杨贞柿,等.KMV模型在上市公司信用风险评价中的应用研究［J］.系统工程，2004,（11）:84-89.

［8］夏红芳.商业银行信用风险度量与管理［D］.南京: 南京航空航天大学，2007.55-65.