在高中数学教学中利用几何画板开展研究性学习新途径

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇在高中数学教学中利用几何画板开展研究性学习新途径范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

研究性学习是以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标.数学研究性学习是在教师的指导下，以学生所学知识和学生的自主性、探究性学习为基础，采用类似于科学研究的方法，促进学生主动积极发展的一种新型学习方式.旨在通过学生亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识发现问题和解决实际问题的能力.数学的学习，包含有观察、实验、发现、猜想、验证等实践部分，要想把数学研究性学习开展好，就必须进行数学实验，但传统意义上的数学实验显然不能满足需要.几何画板教学软件提供了画点、画线（线段、射线、直线）、画圆（正圆）的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，可以对图形对象进行求坐标、算距离等测量与计算，研究诸如运动与变换这样的非欧几何问题，能够绘制各种平面图形、动画和运动、立体透视图形，构造动态数学模型和数据图表.在高中数学学习中，学生能根据制作的动态图形，进行观察、实验、发现、猜想，从而激发学生的学习兴趣，真正地实现研究性学习的目的.因此，在高中数学教学中要充分利用好几何画板开展好研究性学习.下面，我就“在高中数学教学中利用几何画板开展研究性学习新途径”以一节课为例谈谈自己的一点体会.

教师：屏幕上是一幅太阳系的行星运行图，请同学们说说，木星、地球等的轨道是什么？（图略）

学生（众）：是椭圆形轨道.

教师：很好，这些椭圆轨道上的各点有没有统一的几何特征？

学生：……

教师：形缺数时难入微――下面请哪名同学来做做看椭圆轨道上各点的几何特征是什么？注意：按屏幕上的提示去做，其他同学通过观察去理解.

有了这样的动画思维，进而激发学生自己动手用所学的知识证明这一图像事实的兴趣.

学生1：（这名同学做得很认真）

教师：下面请哪名同学说说自己对椭圆上点的几何特征的理解？

学生2：P点变化时，|PF1|，|PF2|都有在变化，但|PF1|+|PF2|却没有变化.

学生3：根据同学2的理解，使我联想到前面圆的定义：在平面上，到一个定点的距离等于定长的点的轨迹.所以，椭圆的定义应该是：在平面上，到两个定点距离的和是一个常数的点的轨迹是椭圆.

学生4：同学3说得不全对，因为，我看到同学1在做“动手做”时， |PF1|+|PF2|的值与|F1F2|不相等时，P点的轨迹是椭圆；PF1+PF2的值与F1F2相等时，P点的轨迹不是椭圆，而是一条线段.

学生5：还有一点要注意，当F1和F2重合时，P点的轨迹是圆.

教师：同学3通过观察、联想、类比最后给出了椭圆的定义，这种做法是很好的，同学们都要学习；但是，同学4和5的认识更深刻，希望同学们在学习中要有这种探究精神，在概念的学习中要充分挖掘其内涵.谁能在同学3，4，5的基础上准确地给出椭圆的定义？

学生6：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数，这个常数大于|F1F2|的点的轨迹叫椭圆.

学生7：我们在学习椭圆概念时应特别注意|PF1|+|PF2|与|F1F2|的关系.当|PF1|+|PF2|> |F1F2|时，点P的轨迹是椭圆； 当|PF1|+|PF2|= |F1F2|时，点P的轨迹是一条线段.

教师：非常好，同学们在学习概念时，一定要注意限制条件.

……

本节教学活动以学生为主体，尽可能地多给学生一些思考的时间，多一些活动的余地，多一些表现自我的机会，多一些尝试成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中.充分利用几何画板动态图形的功能和测算功能，学生能根据制作的动态图形，进行观察、实验、发现、猜想，使学生经历实践――认识――再实践――再认识的过程，使学生自觉、主动、深层次地参与到教学活动之中，培养创新精神，加强应用意识，是新课程研究性学习的具体表现.在高中数学学习中，要想把数学研究性学习开展好，就必须进行必要的数学实验，从而激发学生的学习兴趣，真正地实现研究性学习的目的.