从“听”数学到“做”数学

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一项大规模的教育心理学研究表明，不同的教学方式产生的教学效果是大不相同的，学生对所学内容的平均回忆率为：教师讲授：5%；学生阅读：10%；视听并用：20%；教师演示：30%；学生讨论：50%；学生实践：70%；学生教别人：95%。不幸的是，我们正在用效率最低的方法教最多的学生学更多的知识。

荀子说过：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之。”结合学生学习的特点，我们可将荀子的智慧进行丰富和充实：对于我所听过的知识，我会忘记；对于我听过和看过的知识，我会记得一点；对于我听过、看过并问过问题与人讨论过的知识，我会开始理解；对于我听过、看过、讨论过和做过的知识，我会记忆深刻；对于我教过另外一个人的知识，我会掌握。

据此，我们应更新教育理念，变要学生“听”数学、“看”数学为让学生“做”数学。请看两位教师在《通分》一课上各自采用的教学方法。

教师甲引领学生复习最小公倍数等内容，逐渐引出本节课的相关主题。教师让学生比较下列几对分数的大小： 2/5和3/5，4/7和6/7，4/5和4/7，5/6和5/7，4/5和5/6，7/8和8/9……学生通过比较，很容易发现一个规律：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。对于分子分母都相异的分数，许多学生会出现错误，要么只比较分子，要么只比较分母。借此机会，教师向学生讲授本节课的教学重点：比较分子分母都相异的分数的大小，先要通分，使它们的分子或者分母相同。一般情况下，对分母通分的要找到最小公倍数……

教师乙创设情境，抛出比较分数大小的问题，让学生比较下列几对分数的大小：2/5和3/5，4/7和6/7，4/5和4/7，5/6和5/7，4/5和5/6，7/8和8/9……在教师提供的教学课件中，学生可以将单位圆划分为任意的份数，取其中的几份进行比较。教师要求学生在操作课件前先对各个结果进行预测，之后验证自己的假设。在结果与预测相冲突时，学生可以小组讨论，看看如何解决所遇到的问题。最后学生以小组为单位汇报本组的分数比较方法。

可以想见，两班学生的学习效果是不一样的。甲班学生获得基本的通分规律和技能，乙班学生不仅获得了基本的通分规律及技能，而且经历了探究、交流过程，从符号水平与表象水平两方面建构出了通分规则的深层意义，获得了解决问题的方法。两班学生学习效果的差异是因为两位教师采用了不同的教学方式。

法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”在教学中，教师不仅要让学生了解一些现成的理论，更重要的是引导学生懂得这些理论是如何获得的，强调的是“发现”知识的过程，以及创造性解决问题的方法，形成探究的精神，而非简单地获得结论。诺贝尔奖获得者丁肇中教授就曾提醒我们“不要教死知识，要授之以方法，打开学生的思路，培养他们的自学能力”。

数学教学过程的关键是让学生掌握知识的形成过程，培养其掌握知识的能力，使学生知其然并知其所以然。为了使学生掌握知识的来龙去脉，可以利用课件良好的过程演示性能将所涉及的过程全部再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以表述的内容能清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内。

现代教育技术手段在小学数学教学中的应用，不只是教学方法的某种改进，更是教学观念的革命，因为它始终调动着学习主体的积极性，注重对学生创新意识的培养，最终实现的是小学数学课堂教学的优化。但我们千万不要为了使用技术而使用技术，甚至不惜以牺牲课程目标的实现为代价，而应以课程目标为最根本的出发点，尤其要避免原本使用传统教学手段就能够取得良好效果的时候，生硬地使用教育技术。这样只会适得其反。

（作者单位：河北迁安市杨各庄镇杨各庄小学）