促“正”避“负”话迁移
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学习迁移简言之就是一种学习对另一种学习的影响，它在中学教学学习中普遍存在。按影响的效果分类，学习迁移可分为正迁移和负迁移，正迁移表现为原有学习对新学习起促进作用，有利于新知识、新技能的掌握；负迁移则相反，表现为原有学习对新学习起干扰或抑制作用，在数学教学中，教师应有效利用迁移规律，大胆引导学生探索数学学习的方法，使人们形成举一反三、触类旁通的学习能力和探索发现能力。
一、促进正迁移，防止负迁移
1、善于揭示两种学习情境中的相同要素
“两种技能之间的迁移取决于它们共同的过程性知识（用产生式规则表示），共同的过程性知识越多，它们之间的迁移也就越大”，桑代克的“共同因素说”认为：学习迁移的产生，是由于两种学习情境存在共同因素，共同因素越多，迁移效果越大；没有共同因素，则不会产生迁移，通过共同因素促进迁移，一般都能收到良好的效果，例如，学生如“数”概念的认识是一个不断泛化和深化的过程，开始只学自然数，知道了自然数的性质和一套运算法则，随着学习的深入，开始接触正分数，这是自然数集的扩充，而自然数就成了这两种学习情境中的共同要素，突出这个共同要素，就很容易使学生产生正迁移，从而把自然数的某些性质和运算法则推广到分数，此后，正分数扩充到有理数，有理数扩充到实数，实数再扩充到复数，也有相似的教学过程。
再如，一元一次不等式概念教学设计片段：
（1）回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习。
解下列方程，并用数轴表示它的解；①3x=18；②5x-3=7x+1，引起旧知的体系，回忆一元一次议程，学习迁移的发生应有个先决条件，就是学生需先掌握原理、形成类比，能迁移到具体的类似学习中，旧知掌握越扎实、越成体系，越容易形成正迁移，避免负迁移，这是非常必要的前提。
（2）将议程中的等号改写为不等号引入概念。①3x
正因为一元一次方程和一元一次不等式定义之间有“只含有一个未知数，未知数的次数是1”等诸多共同因素，只有等式与不等式之间的区别，因此运用迁移理论是最好的选择。
2、注重数学知识结构的教学
所谓教学知识结构就是指把数学事实和零散的知识联系起来的基本原理、基本概念、基本公式、基本法则。迁移能力的形成和发展不可能脱离知识而凭空产生。零散、支离破碎的知识堆积，难以发展成为迁移能力。只有将知识结构化、网络化了，才能形成迁移能力。合理的知识结构是迁移能力形成和发展的好土壤。
这就是说，在教学过程中要做好“串珠子”的工作，即根据中学数学学科把分散在各章节的知识串起来，或根据知识的内在联系将各章节中的知识结成网络，教学中要注重展现知识结构中各知识间的内在联系点，突出知识结构。如以对称这一共同点，可将轴对称、旋转对称、中心对称等概念和性质进行列表比较，从而使这些分散在各章节的知识结构化、网络化，这样有利于学生对这些知识的理解、辨别以及在应用时的迅速提取。再如在学习完平行四边形一章时，就应将平行四边形一章中所接触的平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等做一个统整理和归纳（如图1），可利用知识结构图将平行四边形这一章的知识有机整合在一起，使之系统化，使学生更容易互相迁移掌握，有效地防止负迁移。
3、重视解决问题后的反思
反思有助手丰富自我素养，提升自我发展能力，“经验+反思=成长”，没有经过反思的经验是狭隘的经验，意识性不够，系统性不强，它可能只能形成肤浅的认识，并容易导致产生封闭的心态，从而无助于学习能力的提高，只有经过反思，使原始的经验不断处于被审视、被修正、被强化、被否定等思维加工过程中，去粗存精，去伪存真，经验才会得到提炼、得到升华，从而成为一种开放性的系统和理性的力量。
如在学次根式这一章时，学生经常会产生“ =a”的负迁移，这是由于学生对 和（ ）2之间的本质区别没有搞清，这时，教师应及时引导学生反思，明确前者是a2的算术平方根，a可为任意实数；后者是a的算术根的平方，a只能取非负数，通过产生负迁移时的及时反思，对有意识地指导学生对易混淆的具体知识进行比较、反复辨析，促使学生建立清晰准确的概念，在遇到新的知识时，就能迅速找到新知识的抛锚点，使原来的知识和经验能主动、顺利、有效地的得到正迁移，防止知识的负迁移。
二、促进负迁移向正迁移转化
教学实践告诉我们，学生在数学学习中还是会产生各种形式的负迁移，这些负迁移的产生，教师一定不能忽视，而要合理利用它们，以促进负迁移向正迁移转化。
1、借用“负迁移”强化知识辨析
教学实践表明；教学的最佳时机是学生在认知的基础上产生矛盾，出现认知需要的时候，这时学生的注意力高度集中，情绪饱满，兴趣最浓，求知欲最强，在易混用的知识的节骨眼上提出一个恰到好处的问题，是开创这种最佳教学电动机的手段之一，有句成语叫“吃一堑，长一智”，对学生理解不深不透或容易模糊的知识点，教师不妨有针对性地寻机诱发“负迁移效应”，有意识地让学生尝试出错的“苦头”，再引导他们通过观察、比较、反思来发现错误，找出“病因”，学生对此会留下深刻印象。
如在“一元二次方程的解”教学时，对形如x2=3x的方程，尽管教师在教学中也强调调解方程时不能在方程两边同时除以含有未知数的代数式，但总有学生受“等式基本性质”的负迁移影响，习惯性地把等式两边的因式x约去，即得x=3，对比，老师不妨让学生顺此解这样的方程：3x=2x，若依照上述做法，方程的两边同时除以x，则可得到3=2的荒廖结果，当学生百思不得其解时，教师适时点拨，引导学生发现等式的基本性质是“等式两边同时乘以或除以一个不为零的整式”，而这里的x不确定是否为零，故误用该性质导致错误，用这种将错就错的做法，能引导学生发现错误及其原因，使事理不讲自明，收到事半功倍的效果。
2、利用负迁移查漏补缺，及时补救
教师不应回避学生在学习中的负迁移，更不应该动辄以严厉的批评对待产生负迁移的学生，而应该因势利导，帮助学生找出产生负迁移的根本原因，引导学生由负迁移向正迁移转化，帮助学生及时查漏补缺，例如，认为“ax>bx> ”的同学，对用字母表示数后字母本身意义的理解肯定是模糊的，当教师发现学生产生类似负迁移时，应及时给暴露出知识缺陷的学生“补课”，首先应明确指出进入中学后碰到的字母a，不一定是正数，也有可能是负数甚至是0；其次要乘机检查学生对于不等式的性质是否准确掌握，因为对不等式性质概念模糊，也会产生以上的负迁移，若学生掌握了相关知识的本质以后，这样的负迁移自然就不会再出现，全国优秀教师王金战在指导学生习题“求y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x这个函数的最值“时,就从初三的锐角三角函数的定义开始分析讲解起，引导学生把高中学过的所有三角函数公式都推导了一遍，王老师正是通过一道题对学生脑中的数学知识结构查漏补缺，及时补救，让一个刚开始对三角函数类题目一窍不通的学生在接受王老师指导后，以后面对此类题目充满信心。
3、运用负迁移引发创新思维，激发学习兴趣
当学生进行新的学习时，有时往往爱“想当然”，教师可以顺其意将之推向极端，以暴露其中的谬误，从而引发学生的生疑、析疑和释疑的思索过程，促使学生放弃其错误观念，实现由原有认知结构向新的认知结构的转换，激发学生的学习兴趣，如教学《有理数的乘方》时的新课引人：
师：“我手里的这张纸厚0.1毫米，现在将它对折3次，总厚度不足1毫米，如果对折30次，请同学们估计一下总厚度为多少？”
学生纷纷作出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的学生说10米。
师：“经过计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”
学生顿时惊鄂了，有的表示不相信，有的拿出纸来试着对折，更多的则是陷入了思考，高涨的学习热情和强烈的求知欲望形成了，学生的全部心理活动都集中到了这堂课的学习中来，学生纷纷投入到了对该问题的思索、讨论中，“有理数的乘方”这个新知识也顺利由学生和老师共同探求得出，教师正是利用学生这种推理思维的“负迁移”，引发学生的认知冲突，再适时启发引导，促使正迁移的形成。
4、善用负迁移进行思维品质培养
教育心理学的研究告诉我们，影响迁移的因素既有客观因素，也有主观因素，教师可依据“负迁移“产生的不同原因，借机进行思维品质培养，把坏事转化为好事。
例如，初一年级学生在比较“a“与 “-a”的大小时，很容易不假思索地判定是“a>-a“，这一方面是受“正数总是大于负数”学生把“a”看成了正数，把“-a“看成了负数的迁移影响，另一方面是学生没经过认真思考就轻易作出判断，其实此题需要区分情况讨论：当a>0时有a>-a；当a=0时有a=-a；当a
综上，在教学过程中，我们要考虑并运用学习迁移规律，结合学生特点，深入钻研教材，精心备课，选择适宜教学方法，恰当组织教学活动，合理组织练习复习，帮助学生形成和完善自己的认知结构，既要创造条件诱发正迁移，又要采取恰当的措施防止负迁移，当负迁移产生后，还要合理地利用负迁移，促进负迁移向正迁移转化，以此大大提高教学活动成效，真正实现“为迁移而教”。