感性体验 理性认识

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新修订的《全日制义务教育数学课程标准》在“四基”中对“基本活动经验”的强调，是数学教育目标现代演变的一个主要标志。活动经验有感性和理性之分。所谓感性经验是通过感觉器官对客观事物的片面的、现象的和外部联系的认识经验，感觉、知觉、表象等是感性认识的形式，是认识过程中的低级阶段；理性经验就是基于感性经验，通过思考而升华的一种抽象的认知经验。

在教学活动中学生的思维仅停留于感性经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、对比、反思，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。

一、动手实践是感性经验提炼为理性经验的基础

“基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。”动手实践应该是学生数学活动经验积累的重要手段。在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是感性经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。例如，在研究“三角形内角和”问题时，一位学生把其中一个三角形的三个内角撕下来，将它们的顶点挨在一起并依次拼好，发现正好能形成一个平角，从而由此得出直观的结论：三角形的内角和是 180度。在这个过程中，学生通过亲自动手撕角到拼角，再根据直观的表象进行思考，最后给出有根据的猜想，其实都是在积累“三角形内角和”这一问题的感性经验。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始的、肤浅的、片面的、模糊的特征，但这类感性经验的获得是构建个人理解不可或缺的重要素材。

二、观察对比是感性经验提升为理性经验的重要方法

数学教学中，让学生动手操作是常有的活动。学生在参与某些具体的数学活动中，往往会得出一系列操作的数据，而这些数据相互的关系往往存在着一些数学规律，紧紧围绕操作的结果引导学生进行观察分析对比，能够帮助学生从中获得探究结果，这样的数学活动才是有价值、有意义的。这种自己动手、探究体察出来的数学经验，将会长远地保存在学生的记忆里。

如：在三角形边的关系教学中，如果仅停留在动手操作的层面上，则学生的思维仅停留在感性经验的层面上，很难让学生充分地理解“三角形任意两边的和大于第三边”这一抽象的特征，所以我们要做的是想办法让学生将感性经验提升到理性经验。教学中，教师为学生准备不同长度的小棒，让学生动手操作、记录分析，充分地积累感性经验。接着，教师引导学生进行观察、分析、思考、比较、猜想能围成三角形的三根小棒要具备什么条件。

为了充分建立理性经验，还要对猜想进行验证。引导学生观察这几组数据，3+10＞10，8+10＞12，6+7＞8，5+11＞14，4+8＞11，结果发现都是两边之和大于第三边。再引导学生辩证，虽然4+7＜12，但是7+12＞4，4+12＞7，两边之和也大于第三边啊，可为什么不能围成三角形呢？从而引导出，三角形任意两边之和大于第三边。

最后将知识进行拓展应用。已知三角形的两条边长（30厘米和20厘米），猜想、估算第三边的长度（整厘米数）。取值的范围比较广，引导学生思考如果第三边最长，如果第三边最短，他们可能是多少来确定它的取值范围。

在整个教学活动中，学生的思维随着小棒而动，充分地积累感性经验，再在不断的矛盾冲突中获得问题的解决，将感性经验提升为理性经验。

三、善于反思是感性经验转化为理性经验的关键

反思，也是反省，是在事后对所做、所言、所思的一种批判，是理性经验形成的重要过程，教训的吸取过程，是一个人思维、智慧、方法、能力的再修养过程，数学学习是一个不断螺旋上升的过程，在面对出错、质疑时引导学生反思，从对感性的表象讨论交流整理中挖掘出属于数学的本质理性的内在，这样能帮助学生获得确切的数学理性经验。

如：“摆一摆”活动课，其任务要求：你能用3个圆片在数位卡上摆出哪些数字呢？（学生动手操作，逐一请学生来摆。）

紧接着教师让学生回想这3种摆法，结果是一样的，那么是什么不一样呢？积极引导学生对比自己和其他同学摆法的区别，通过生生、师生交流讨论反思，学生很快地发现方法3的分法是很有顺序的，在摆法上是优于方法1和方法2的。在整个过程中，教师带引学生从感性的经验出发，观察发现对比，帮助学生在反思中感悟数学的有序思考，从而把直观的、表象的感性经验提升为富有思考性的、归纳的理性经验。

在教学中我们要抓住小学生的生理、心理特征，通过动手实践把他们的注意力集中到有意识的数学活动中来。与此同时，我们要注重把感性体验上升为理性认识，引导学生在大量感性材料的基础上，对材料进行整理、分析，找出有规律的现象，通过思考逐步抽象、概括，获得数学概念和知识，使抽象问题具体化，提升为对数学知识的理性认识。只有这样，数学活动才能真正体现其内在价值。

（责编 罗 艳）