基于空域增强的几种滤波方法比较研究
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[摘 要] 脉冲噪声也成为椒盐噪声，在图像中表现为黑点和白点,影响图像的质量和对图像的进一步分析,在图像的与处理阶段需要将其去除.本文主要运用Matlab对含有椒盐噪声的图像进行各种滤波实验,最后从客观和主观标准来分析各种滤波器的滤波效果。
[关键词] 脉冲噪声 空域 滤波器
一、引言
数字图像的主要噪声源产生于图像的获取或者是传输过程中.成像传感器的性能有很多因素影响,例如在图像获取的过程中的环境条件,还有传感器元件的质量.由于在信道传输的过程中会受到干扰,图像会在传输过程中受到污染.例如一幅图像在利用无线网络传输的过程中可能会受到来自雷电和大气湍流影响而使得图像退化.噪声的存在对图像的处理和分析带来了很大的障碍,因此除噪显在图像处理中得非常重要.本文主要运用Matlab对含有椒盐噪声的图像进行各种滤波仿真实验,最后从主观和客观标准来说明一些滤波器的效果。
二、常用空域滤波器[1]
1 均值滤波
? 算术均值滤波器
这是均值滤波器中最简单的一种滤波器，设Sxy代表一个大小为m×n的子图窗口的坐标集合，（x,y）为Sxy的中心，算术均值滤波的过程就是计算由Sxy定义的被污染图像g（x,y），被修复的图像的任何一点（x,y）就是简单的计算由Sxy定义区域的各像素的算术平均值，换句话说，
（x,y）＝g（s,t）
? 几何均值滤波器
集合均值滤波器修复一幅图像的表达式为
（x,y）＝g（x,y）
在这里，每个被修复的像素值由子窗口的各个像素的值的乘积的次幂。
? 调和均值滤波
调和均值滤波操作由下面表达式给出
（x,y）＝
? 反调和滤波器
反调和均值滤波器操作基于以下表达式
（x,y）＝
其中Q称为滤波器的阶数.
2 次序统计滤波器
? 中值滤波器
知道最多的次序统计滤波器是中值滤波器，正如它的名字那样,它用Sxy中像素灰度值的中位数代替原图像（x,y）的灰度值：
（x,y）＝{g（s,t）}
? 最大值和最小值滤波器
最大值滤波器有以下表达式给出
（x,y）＝{g（s,t）}
由于胡椒噪声的灰度值很小,所以用最大值滤波器选取Sxy中最大的值可以消除胡椒噪声。
最小值滤波器由下式给出
（x,y）＝{g（s,t）}
此滤波器寻找一幅图像中灰度值最小的点,故可以通过它去除盐噪声。
? 中点滤波器
中点滤波器简单的计算由Sxy覆盖区域最亮和最暗像素的灰度值的平均值以代替该区域的中心值
（x,y）＝{{g（s,t）}+{g（s,t）}}
可以看出这个滤波器结合了次序统计思想和均值思想.
三、对一幅加噪声的图像进行各种滤波实验
(1)实验方法[2]：
在Matlab中,利用imread函数读入lena图像.并且加入密度为0.05的椒盐噪声,利用上述滤波器分别进行滤波,结果如下所示
(2)实验结果评价：
a.从图像结果来看,主观上可以明显看出中值滤波很好的去除了脉冲噪声。由于本文取的Q=1,可以看到反调和均值滤波器很好的消除了胡椒噪声,这可以从第六幅图像中看出.其余的滤波器效果有的很糟糕,比如调和滤波器、几何均值滤波器等.可以这样分析:
1)中值滤波是将模板下面的像素值按大小从小到大的顺序排列,取最中间的那个灰度值作为模板中心的灰度值,而脉冲噪声一般是两个极端值,要么是黑点,要么是白点,所以可以很好的避开噪声,实验效果也比较好。
2)我们可以认为在以脉冲噪声为中心的周围的像素值是常数.有定义可知,胡椒噪声的灰度值是零.如果Q是正的,那么噪声的值一点都不影响求和,如果由这个滤波器张成的区域接近常数,比值的结果将会接近这个邻域的值,这样变除去了低灰度值的影响.例如,一个邻域中有一个黑点灰度值为1,其余的灰度值为100,那么当Q=0.5是,滤波结果是98.78;当Q=1时,滤波结果为99.8;而当Q=5时,滤波结果为100.这说明已完全除去该黑点的影响。
3)最大值滤波器是选取模板中最大的像素值代替模板中心的灰度值,如果该模板下面有盐噪声,必然导致该点的像素值过大,最后图像会变的很亮,放大了盐噪声的污染程度,最小滤波器的效果则相反。
b.图像质量的客观评价标准[3]:
均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)
MSE和峰值信噪比(PSNR)定义分别为：
MSE=(fij-f'ij)2
PSNR=10log10
其中N,M分别是x方向、y方向图像像素点的个数,fij和f'ij分别是原始图像和重构图像在点(i,j)上的取值,L是图像中灰度取值的范围,对8比特的灰度图而言L=255。峰值信噪比PSNR反应的是整个图像的失真程度,一般情况下,PSNR越大的图像质量越高。
(3)计算结果
应用上面分析的方法，对图1中的各种滤波实验进行定量分析，分别计算出各方法的均方误差和峰值信噪比，结果如下表：
从表中可以看出,图g,也就是经过中值滤波后的图像均方误差跟其它图像的均方误差比起来小很多,而且从峰值信噪比来看,经过中值滤波后的图像峰值信噪比是最大的,说明不管是从主观上还是客观上,中值滤波都是滤除脉冲噪声很好的选择！
四、结束语
本文通过多种滤波器,从主观和客观两方面说明了中值滤波器很好的滤除了脉冲噪声,但是中值滤波器也有它的缺点,那就是它也会是图像变得模糊,这样对中值滤波器的改进也成为很多学者的研究课题。总之,去噪声是图像处理一个比较重要的环节,直接影响后续的图像处理结果,在中值滤波的方法改进上还有很多地方可以值得研究。
参 考 文 献
[1]冈萨雷斯.数字图像处理[M].电子工业出版社,2006.
[2]飞思科技产品研发中心.Matlab 6.5辅助图像处理[M].北京：电子工业出版社,2003.
[3]李连胜,陈晚华.基于Matlab的数字图像质量评价[J].湖南科技学院学报,2005,26：176-177