基于神经网络的城市轨道交通短期客流预测研究

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摘要：该文结合神经网络来研究城市轨道交通中短期客流预测问题。设计出了基于自回归神经网络的轨道交通客流预测模型、模型描述及其模型训练算法。通过matlab仿真实验来验证预测模型的性能，优于将最小二乘支持向量机与离散一维Daub4小波分析结合起来预测效果。

关键词：神经网络；轨道交通；客流预测

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）04-0809-04

城市轨道交通作为公共交通的主要方式之一，具有有运量大、速度快、安全舒适、污染小、占地面积小、综合效益高等诸多优点。及时准确的分析各路网的实际客流数据并进行客流预测，对于提高轨道交通运营管理部门的运营组织效率，增强应对客流高峰的运输管理能力，并为运营安全有效决策提供良好的数据支撑，从而对于城市轨道交通的短期客流预测显得尤为重要。在短期客流预测方面有许多较为有效的方法：Wu[1]等采用最小二乘支持向量机进行预测，Simroth[2]等采用离散一维Daub4小波分析进行客流预测，而杨军[3]等则将最小二乘支持向量机与离散一维Daub4小波分析结合起来进行预测分析。

自回归神经网络是目前神经网络领域数据预测方面的主要方式，在对于神经网络的数据预测方法方面有很多颇有成果的研究：Connor[4]等运用非线性自回归平均移动预测模型来进行时间序列问题鲁棒预测，Dou[5]运用对角回归神经网络来实现非线性自回归平均移动预测模型的预测，文献[6]-[8]设计出了用于时间序列预测问题的测自回归神经网络并行预模型，文献[9] 针对并行递归自回归神经网络[6-8]没有考虑数据各维度之间的相互关联关系，只是将一维预测网络并行起来进行多维数据的预测问题，提出了基于自回归神经网络的动态多维预测（Dynamic Multi-Dimension Prediction，DMDP）模型[9]。该文在DMDP模型的基础上来解决轨道交通中短期进出站客流预测问题。

1 基于神经网络的客流预测模型

本文主要研究轨道交通进出站乘客人数预测问题，设计的基于自回归神经网络的进出站客流预测模型如图1所示，网络分为输入层、输入分配层、隐层与输出层四层，其中隐层是具有延迟一步功能的反馈单元。

1.1 模型数学描述

输入元素包含进站人数、出站人数2个属性， [xt-1]为输出延迟一步反馈数据，输入层为2个输入单元。每个输入层输入的2个属性在输入分配层被分别分配到2个并行子网络中并行运算；现假设两组网络的隐层单元数都为NH个，隐层的作用函数选取为Sigmoid函数，两个并行输入层到隐层之间的连接权值为[I1j]、[I2j]，两个隐层单元到输出单元的连接权值为分别[W1j]、[W2j]；第j个隐层单元的自反馈连接权为Aj；一个隐层的第j个隐单元到另一个隐层的第m个隐单元反馈连接权值为[Rjm]。则预测模型的数学描述如下：

输入层：

其中，X为输入列向量；[xt-1]、[xt-1]分别表示输入分量与预测反馈输入分量；[HIj（t）]为第I组隐层的第j个单元的净输出；h（.）为Sigmoid函数。在网络初始化时，这里规定对于每一时间t，其中[HIj（0）=0]。

1.2 模型训练算法

本文运用BP算法来训练网络，设t时刻输出单元的第I种属性的输出值与期望值为[OIt]与[YIt]，隐层第k单元到输出层单元的连接权为[WIk]，输入层的第i（i=1，2）个单元到隐层第k单元的连接权为[IHIik]，隐藏层第K单元自反馈连接权为[AIk]，隐藏层第K单元到其它组网络的第l单元的反馈连接权为[RIkl]。

样本对第I个属性的训练误差误差函数选择为：

其中[ηI1，ηI2，ηI3，ηI4]为学习步长。

2 仿真实验分析

实验数据集选取的是重庆轨道交通2号线2012年1月2日至2012年5月20日共20周进出站数据。实验环境为Intel（R）core（TM）2 duo CPU 2.93GHz、2G内存、Windows XP Pro系统下Matlab6.5。

2.1 数据预处理

为了实现预测模型的训练及预测实现，在模型运行前需要对数据进行归一化预处理方面的工作。归一化处理本文采用式（10）实现。

式中Unorm为归一化后的数据，P为待归一化数据，D为数据集，max（.）为最大值函数。

隐藏层节点数本文采用如下式来确定。

上式中h、In、Ou分别表示隐层、输入层、输出层的神经单元数。本预测网络模型的输入层单元数为2；输出层单元数数为1；隐层单元数为选择为9。

初始学习率采用下式确定：

2.2 实验分析

模型的每次训练数据长度选取连续的5周进出站数据，即选取在预测时间点t前一天进出站数据以前的连续5周进出站数据作为训练数据；测试数据选取当前时间点t以前的连续5周数据。为便于观察，预测结果显示时间点间隔点设为26天。模型预测结果如图2所示。

从本文较长时间连续预测实验结果来看，总体实验结果都较为理想，预测结果误差控制在25%以内，明显较文献[3]将最小二乘支持向量机与离散一维Daub4小波分析结合起来进行的短时间进出站预测效果好。

3 结论

本文结合自回归神经网络来进行轨道交通进出站客流预测，提出了基于自回归神经网络的轨道交通进出站客流预测模型，对模型进行了相应数学描述并简要描述了模型训练算法。通过采用重庆轨道交通2号线进出站客流数据进行matlab仿真实验，预测效果明显较优于文献[3]将最小二乘支持向量机与离散一维Daub4小波分析结合起来预测方法，具有很好的轨道交通进出站客流预测效果。

参考文献：

[1] Wu C H，Ho J M，Lee D T.Travel-Time Prediction with Support Vector Regression[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation System，2004，5（4）：276-281.

[2] Simroth A，ZAhle H.Travel Time Prediction Using Floating Car Data Applied to Logistitcs Planning[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation System，2011，12（1）：243-253.

[3] 杨军，侯忠生.基于小波分析的最小二乘支持向量机轨道交通客流预测方[J].中国铁道科学2013，34（3）：122-127.

[4] Connor J T，Martin R D，Atlas L E.Recurrent neural networks and robust time series prediction[J].In IEEE Trans. on neural networks，1994（5）： 240-254.

[5] Dou J，Tang T.A DRNN-based direct multi-step adaptive predictor for intelligent systems[C].In Proceedings of the IASTED International Conference on Modelling， Identification， and Control，2001（2）：833-838.

[6] Tianzhen Wang，Tianhao Tang.A Mult-dimension Predictor based on PDRNN[C].ICARCV 2004， 2004：1359-1364.

[7] Tianhao Tang，Tianzhen Wang.ANN-BASED MULTIPLE DIMENSION PREDICTOR FOR SHIP ROUTE PREDICTION[C]. Proceedings of ICINCO 2005，Barcelona， Spain，Sept.14-17.

[8] Tianhao Tang，Tianzhen Wang，Jinsheng Dou.ANN-BASED MULTIPLE DIMENSION PREDICTOR FOR SHIPROUTE PREDICTION.Informatics in Control，Automation and Robotics II[C].Springer Netherlands Press，2007：207-215.

[9] 滕明鑫.基于神经网络的动态数据挖掘研究[D].重庆：重庆大学，2008.