基于小波变换的同步电机三相突然短路的参数辨识
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【摘要】通过对同步电机三相突然短路电流进行小波变换，滤掉信号的噪声，分离出电流中的直流分量和交流分量，再利用一维线性方程的辨识程序，得到了电机的各瞬态参数和非周期分量时间常数，结果比传统辨识方法更加精确。
【关键词】小波变换；同步电机；参数辨识
1.引言
同步电机暂态过程的瞬态参数与电力系统的稳定性和保护装置的设计有密切的关系，电网的故障计算、励磁系统设计等，都需要准确的瞬态参数。在工程应用中，一般通过对突然短路电流曲线的包络线加减来得到短路电流的周期分量和非周期分量，从而求解瞬态参数，这种处理方法会导致较大误差[1，2]。
本文提出了基于小波变换的突然短路试验数据处理方法，利用小波对短路的过渡过程电流进行滤波去噪，分离出短路电流的周期分量和非周期分量，由此辨识出电机的瞬态参数和非周期分量时间常数，通过对比分析，发现相对与除噪之前辨识得到的参数精确了很多。
2.小波分析的基本理论
小波分析[3-5]是近十年来在理论界与工程界广泛应用的一门数字信号处理方法，如果函数ψ∈L1∩L2满足：
则f∈L2的小波变换为：
小波反变换为：
式中：ψ为波函数，a为尺度系数，b为平移系数。
由式（1）定义的小波变换为连续小波变换，要在工程上得到应用，需要进行离散化处理。通过选择a=a0m和b=nb0m（在实际中常取a0=2，b0=1），小波的平移和伸缩形式可表示为：
式中：a0，b0R，且a0>1，b0>0；m，nZ。
相应的离散小波变换为：
离散小波变换可将信号在不同的时间和频率的多个尺度上进行分解，提取所需的特征。这里尺度具有频带的含义，它是利用两组滤波器系数{pn}和{qn}，将信号f（t）分解为低频分量和高频分量，其中{pn}为低通滤波器，通过该滤波器作用后得到的信号称为低频分量；{qn}为带通滤波器，通过该滤波器作用后得到的信号称为高频分量。
利用最底层的低频分量和各尺度上的高频分量可对原信号进行重构还原。
3.试验数据的小波变换
3.1 试验中的噪声
电机短路过程中，短路电流由非周期分量、基波分量和二次谐波分量以及噪声电流e（t）组成。
（6）
噪声电流的主要构成如下有量化噪声电流和高次谐波电流。在短路的过渡过程电流中，不仅含有基波和二次谐波分量，还含有由饱和、涡流、磁滞和环境噪声所引起的高次谐波。
7.5kW同步电机空载三相突然短路电流如图1所示，局部放大后如图2所示。从图2可以看出，短路电流波形中带有很多白噪声，如果使用图2中的波形直接进行参数辨识，将会给辨识结果带来很大的误差，从而会影响之后的仿真结果。
3.2 小波函数的选取
利用小波变换在处理瞬态和非平稳信号方面的优点，对短路电流进行小波变换，滤掉电流中的高次谐波和噪声信号，得到其中的直流分量和交流分量。通过反复试验比较，得出选取在时域和频域都具有良好局部化性质的Meyer小波进行分析，会取得理想效果。
Meyer小波的频域形式为：
式中：v（x）为一任意阶连续可导的函数，且满足：
3.3 短路电流的小波变换分离
取0s-0.4s的短路电流数据作为采样点，选Meyer小波对如图1所示的短路电流进行小波分解，得出直流分量，交流分量和噪声，如图3所示。通过离散化的小波函数将短路电流的各种分量和噪声区别开来，得到了短路后电流中所隐含的直流衰减量，交流衰减量和噪声。
4.参数的辨识
图3中的直流分量的表达式为：
（11）
对其进行辨识[6]，便可得到Ta。图3中交流波衰减分量的表达式为：
（12）
同步电抗xd由空载和短路特性准确地测得。利用式（12）电流波形的峰值，拟合出电流的包络线并求对数，将其转化为线性方程，由此即可辨识得到电机的瞬态参数值。
采用最小二乘法对图3中曲线进行参数辨识[6]，可得到表1所示的电机部分参数的辨识值。其中，ξ1、ξ2、ξ3分别为参数Ta，Td’以及xd’的辨识值相对于实际值得偏差。从表1可见，用传统的包络线方法分离出短路电流的各分量得到的参数测试值误差较大，而小波变换后得到的辨识值与实际值较为接近。
5.结语
本文采用小波变换对同步电机三相突然短路定子电流进行处理，滤掉其中的噪声电流和高次谐波电流，分离出了较为准确的短路电流的基波分量和直流分量。再利用一维线性方程的辨识程序，得到了电机的各瞬态参数和非周期分量时间常数，结果比传统辨识方法得到的数值要精确很多。
参考文献
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[2]马宏忠，胡虔生，方瑞明.同步电机的瞬变参数测量[J].电力系统及其自动化学报，2000，12（2）：8-12.
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