优化数学课堂教学,发展学生思维能力

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摘 要: 教学过程既是一个可控的信息流通过程,又是完成数学教学任务的主要途径。对教学过程中各种结构形成的优化控制与调节,是大面积提高中学数学教学质量的关键。因此,作为在教学过程中起主导作用的教师应特别注重优化数学课堂,发展学生思维能力。

关键词: 数学课堂教学 思维能力 策略

教学过程是教学活动经过的程序,表现为具有时间先后和逻辑顺序的一系列步骤、阶段、环节。它分为:动机―感知―理解―巩固―运用―评价六个部分。对教学过程中各种部分形成的优化制控与调节,是大面积提高数学教学质量的关键。而在这一过程中,发展学生的思维能力,就显得尤为重要。因此,在数学教学过程中起主导作用的教师,可以运用以下几种策略。

一、培养兴趣,激发学生自我思维的意识

兴趣是直接推动人进行活动的内部动因和动力,教学首先必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人,他的活动受兴趣支配,一切教学活动须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机,是学习的原动力,有了兴趣,教学才能取得良好的效果。如教学“平移问题”时,上课开始,教师可创设这样的情境:先让三个学生走到讲台做平移运动。设问:“①平移时,他们的大小形状会改变吗?②如果脚平移0.3米,那么他的头向什么方向移动,移动多少距离……”这样通过生活实际的直观演示,丰富学生的感性认识,使学生理解“平移”“平移的性质”等抽象概念,积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。对程式化的教学方法学生会感到枯燥,教师要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来,变抽象为直观。如在教学扇形的面积时,利用几何画板演示围成扇形的弧化曲为直的过程,学生观察出是一个三角形,借助三角形面积的求法,很快推导出扇形面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的直观材料或事例的形成,使其中的本质属性保持恒定,而非本质属性时有时无。作这样的变式练习,能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来,从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组:

(1)一本书,已经看了40页,占全书页数的,这本书有多少页?

(2)一本书,已经看了全书的,还需看60页才能看完,问小强一共要看多少页才能看完?

(3)一本书,分两次看完,第一次看了全书的,第二次比第一次多看20页,这本书共有多少页?

这种变式练习,尽管问题叙述不同,但学生通过仔细审题,很快便能理解这几道题的实质都是求这本书的总页数,从而培养积极思维的意向品质。

二、锻炼多维思维,提高思维的拓展能力

数学既能锻炼人的形象思维能力,又能锻炼人的逻辑思维能力。多维思维是指思维要善于在事物的不同层次上向多方面发展,向问题的深度和广度发展,达到对事物全面的认识。为此,教师应重视在数学教学过程中,揭示数学问题的实质,帮助学生提高思维的拓展能力。在解决问题的过程中,先对问题作整体分析,构建数学思维模型,再由表及里,揭示问题的实质。当问题趋于解决后,由此及彼,系统地研究相关的问题,做到解决一题就可解一类题,即触类旁通。以对应用题的训练为例,教师要善于从多层次、多方向上进行演变、扩展、加深,才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样,才能达到既不增加学生负担,又能提高教学质量之目的。

1.纵向延伸。教师要引导学生深入思考,沟通前后联系,弄清知识由浅入深、逐步深化的递进层次结构。

2.横向展开。在学生解题后,教师还可以横向展开,引导学生从多种角度、多种途径进行解题(此种方法多适用于练习课与复习课)。例如:“修一条1600米的水渠,3天修了120米,照这样计算,修完这条水渠共用多少天?”教师可以这样引导学生:①以1天修的长度表示效率;②以修1米所用的时间表示效率;③以修120米所用的时间或以3天修的长度表示效率等方法进行解答。

3.逆向思维,理解结论。训练学生从顺、逆两个方向思考问题,有利于提高思维的敏捷性和灵活性。例如:甲乙两车从A、B两地相向开出,乙车每小时行60千米,比甲车多行,求甲、乙两车一小时共行多少千米?在解答之后,我再把解题结果作为已知条件,引导学生逆向编题。如:甲乙两车一小时共行108千米,乙车每小时比甲车多行,求甲、乙两车每小时各行多少千米?显然,这道题的难度要高于前一题。

4.一题带一类,构建小系统。例如教完简单工程问题后,教师可以将工程问题与工作问题及相遇的行程问题三者联系起来,这样就能用“同一知识统一解决不同问题”的方法构建知识的小系统。

三、增加隐藏信息,提高思维强度

信息本身一部分是已知信息,还有一部分是隐藏信息,学生学习就是接收已知信息―自我消除隐藏信息的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”,学生得不到“生疑―解疑―领悟”的学习过程,那么这节课便全是“已知信息”,无法激起学生学习的热情,使学生产生内驱力,其思维就得不到发展。思维是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此,要激发思维活动,教师必须对教学过程进行有效控制,有计划、有目的地传递隐藏信息,从而提高思维强度。

1.引导学生发展独立思考能力。数学课堂教学要让学生能充分发挥学习的主动性,这就要求教师对学生提出思维要求,而且要留有一定的空间,让学生独立思考。在教学中,教师要让学生先想一想再去做,使学生言语与行动逐步统一起来自觉跟进教学节奏,从而发展学生的独立思考能力。例如:“小明家共有黑兔、白兔共18只,已知黑兔是白兔的,黑兔,白兔各有多少只?”对这样的应用题,我先让学生独立思考,再试着做,而不是由教师直接教给解法。学生通过认真的思考,可以找出多种解法。

解法一:设白兔有x只,则黑兔有x只。

x+x=18

x=15

15×=3(只)……黑兔

解法二:黑兔是白兔的,所以黑兔与白兔的比是1∶5。

设每份是x只,则:

x+5x=18

6x=18

x=3

所以:x=3(黑兔)

5x=15(白兔)

解法三:黑兔是白兔的,黑兔和白兔的总只数是白兔的(1+)。

18÷(1+)=18×=15(只)……白兔

15×=3(只)……黑兔

解法四:1+5=6 18÷6=3

3×1=3(只) ……黑兔

3×5=15(只)……白兔

我再让学生把思考的过程和方法说出来:解法一是用方程解;解法二是用按比例分配的方法;解法三是用分数解;解法四是用归一法。这样的教学,使学生有充分思考的机会,在“想一想”的过程中,自我思维得到发展,从而培养学生独立思考的能力。

2.促进学生逻辑思维能力的提高。现代教育观认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。语言是思维的外壳,思维通常是以语言为载体表现出来。根据学生的认知规律,教师要在学生操作学具、动手实践时,把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来,也就是从“外”到“内”,在操作中使“操作”与“思维”紧密结合,从而提高学生的逻辑思维能力。

例如在进行圆的周长计算公式推导的教学中,教师可以安排三个层次的操作,即三个层次的思维训练。

第一层,圆的周长与什么有关系?为下面的操作指明研究方向。

第二层,操作后问:圆的周长与直径有怎样的关系?让学生归纳出圆的周长与直径的比值是一个什么样的数字的结论。

第三层,让学生叙述圆的周长计算公式,并讲出是如何推导的,公式中每个字母的含义。

这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考,使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到较好的训练和培养。

根据新课程标准的要求,教学过程既要注重培养学生的创新精神、实践能力和积极的情感,又要拓展基础内涵,加强课程整合。而优化数学课堂教学,发展学生的思维能力,正是顺应了这样一个主题。在有效的教学时间内,教师应提高教学密度,降低学生的课后负担,真正达到使学生减负的目的。

参考文献:

[1]郭思乐,喻玮著.数学思维教育论.上海教育出版社,1997.2.

[2]任樟辉.数学思维论.广西教育出版社,1996.12.

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