斜靠式拱桥稳定性分析

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摘要：本文以一座跨径100米的斜靠式拱桥作为工程实例，采用通用程序ANSYS建立空间有限元模型，分别应用线弹性分析方法和考虑几何非线性的方法对该桥进行了成桥阶段的稳定分析。

关键词：斜靠式拱桥、稳定性、线弹性、几何非线性

斜靠式拱桥是由两片竖直拱肋与两片斜靠拱肋两两形成组合拱肋，并与吊杆、桥面系形成的空间结构体系。中间两片竖直拱肋为桥梁的主要承重结构，桥面开阔、畅通，每侧斜靠拱肋与相邻竖直拱肋构成人行桥的空间。这种桥外形独特新颖，富有曲线美和力度感，在桥面宽度大于35m、跨径在40～150m之间的城市景观桥中，是一种颇有竞争力的结构形式。[1] 由于两竖直主拱之间不设横向支撑，桥梁的横向刚度减弱会影响结构的整体稳定性，稳定性问题就成为斜靠式拱桥设计中的关键性问题。

本文的计算模型为一座跨径100m的斜靠式拱桥。该桥在横桥向两主拱肋之间布置21.4m机动车道，主斜拱之间布置非机动车道和人行道，另外还设有弧形的观景平台，桥面宽度从主墩处50.4m变化至跨中处56.4m；桥梁全长111.16m，主拱肋截面为哑铃型，高度为2.7m，斜拱肋截面为圆形，直径1.2m，拱轴线均采用二次抛物线，矢跨比为1/4.5，斜拱倾角为25度，拱肋钢管采用厚14mm的A3钢板，钢管内灌注C40混凝土，主拱与斜拱之间各设11道一字型横撑，横撑顺桥向间隔6m，采用壁厚20mm矩形钢箱截面，主拱和斜拱吊索的纵桥向间距均为3m；梁体为混凝土结构，由系梁、横梁、纵梁、挑梁和桥面板组成。

1有限元模型

该桥有限元模型的主拱肋、斜拱肋、横撑、系梁、横梁、纵梁均采用三维空间梁单元Beam188单元模拟，吊杆和桥面板分别采用linkl0单元和shell63单元来模拟。[2]主拱支座由一个固定支座、一个双向滑动支座和两个单向滑动支座组成，斜拱拱脚处均设双向滑动支座。[3]全桥共有节点1225个，单元2394个。

在考虑材料的非线性效应时，同时计入了主拱肋、斜拱肋和横撑的材料非线性。钢管混凝土材料的本构关系按统一理论取用，钢材采用理想弹塑性应力－应变关系。[4，5]

为方便加载，汽车荷载和人群荷载均用3.5kN/m2的均布荷载来模拟，计算横桥向静风作用时由于缺乏资料，偏与安全风压取900Pa。结构自重由程序自动计入。

本文共分析3种工况，每种工况下分别进行特征值屈曲分析和几何非线性分析。工况如下：

工况Ⅰ：全桥恒载

工况Ⅱ：全桥恒载+风载

工况Ⅲ：全桥恒载+风载+全跨均布荷载

2结构稳定性计算结果及分析

对计算模型进行特征值屈曲分析，得到各工况下的弹性稳定系数及失稳特征。

失稳形式一般表现为面外拱肋侧倾失稳，在生产实践中应该对斜靠式拱桥的面外刚度储备予以足够的重视。

（2）特征值屈曲分析时，工况Ⅱ的全桥荷载稳定系数比工况Ⅰ降低了0.004％；几何非线性分析时，工况Ⅱ的全桥荷载稳定系数比工况Ⅰ降低了0.693％。横向风荷载对结构稳定性的影响较小，抗风并非设计控制因素。

（3）计入各工况下结构的几何非线性后,荷载稳定系数较特征值屈曲分析有所降低，但降低幅度都在2%以内，仅考虑几何非线性对斜靠式拱桥进行稳定性分析意义不大。

（4）各工况下特征值屈曲分析时第一阶稳定系数为6.7877～7.6869，满足一般拱桥稳定性的要求，从模型的计算结果来看该桥是有安全保证的。

3结语

斜靠式拱桥是近些年来在提篮式拱桥的基础上发展起来的一种新型拱桥结构形式，由于其外形新颖，富有曲线美和力度感，作为标志性建筑，正越来越多地应用于城市景观桥梁中。由于斜靠式拱桥桥面主拱肋之间无横向联系，面外刚度较小，失稳形式一般表现为面外拱肋侧倾失稳，失稳大多数发生在弹塑性变形范围内，此时结构的位移较大，因此严格来讲斜靠式拱桥的失稳问题是一个几何非线性与材料非线性的双重非线性问题，要准确评定其稳定极限承载力，必须同时考虑几何非线性和材料非线性，然而这方面研究还不够深入和成熟，目前还无法在实际工程中推广应用。另一方面，由于拱以面内受力为主，面外力较小、面外几何缺陷在施工过程中也得到严格的控制，因此相对于面内受力来说，空间失稳更具有分支屈曲失稳的特性。所以，工程应用中，目前仍以分支屈曲稳定来控制拱的空间稳定。[6]从本文特征值屈曲分析（即分支屈曲稳定分析）所得稳定系数来看，该桥在成桥阶段的稳定性是有安全保证的。