我国外汇储备的短期趋势预测分析

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摘 要：为了能够更好地管理我国的外汇储备，对2000年以来的外汇储备数据进行ARIMA法建模，并预测短期内我国外汇储备的增长趋势，可以对我国外汇储备的增长趋势有更确切的把握。

关键词：外汇储备 时间序列分析 ARIMA模型 短期预测

研究背景和意义

1、研究背景

外汇储备是一国（或地区）货币当局持有的可以随时使用的可兑换货币资产，是储备资产中最为重要的组成部分之一。自上世纪90年代中期以来，我国外汇储备进入高速增长时期，近十年以来更是以前所未有的速度增长，达到前所未有的规模。进入21世纪之后，伴随全球国际收支失衡的恶化，全球外汇储备规模不断上升，而全球外汇储备的增长又集中体现在发展中国家外汇储备的增长，尤其是东亚国家和石油输出国。在发展中国家中，中国外汇储备的增长速度更加迅猛。1999年年底中国外汇储备约为0.16万亿美元，占全球规模的9%，2007年年底上升至1.53万亿美元，占全球规模的24%，增长了8.6倍。中国已经超越日本成为全球外汇储备的最大持有国。2008年至2010年，中国的外汇储备继续增加，到了2008年年底，中国的外汇储备达到了1.94万亿美元，2009年年底，中国的外汇储备达到了2.4万亿美元，比2008年增长了23%。到了2012年6月，我过的外汇储备达到了32400.05亿美元。

2、研究意义

外汇储备是一个国家国际清偿力的重要组成部分，同时对于平衡国际收支、稳定汇率有重要的影响。一定的外汇储备是一国进行经济调节、实现内外平衡的重要手段。当国际收支出现逆差时，动用外汇储备可以促进国际收支的平衡；当国内宏观经济不平衡，出现总需求大于总供给时，可以动用外汇组织进口，从而调节总供给与总需求的关系，促进宏观经济的平衡。同时当汇率出现波动时，可以利用外汇储备干预汇率，使之趋于稳定。因此，外汇储备是实现经济均衡稳定的一个必不可少的手段，特别是在经济全球化不断发展，一国经济更易于受到其他国家经济影响的情况下，更如此。但外汇储备并不是越多越好，超额的外汇储备给国家带来大量的持有成本，将会对经济产生不利的影响。如何根据我国国情确定适度的外汇储备规模成为当前外汇管理的一项极为重要的任务。

样本数据和模型简述

1、样本数据

从1997年至今，我国的外汇管理制度未做过大的调整，一直处于国家的宏观控制之中，近年来才逐步放松对外汇的管制，进行小幅的调整而较小的调整幅度对数据的连续性没有过大的影响，所以选用1997年到2012年中国外汇储备作为建立模型的数据。本文数据来源于2013年的《中国统计年鉴》的我国外汇储备这一指标（单位：亿美元）。

2、模型简述

ARIMA模型是一类常用的随即时间序列模型，是由博克思和詹金斯于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法，该方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用，而是依据变量自身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化，能达到最小方差意义的最优预测，是一种精度较高的时序短期预测。

ARIMA模型通过对不平稳的时间序列进行d阶差分，将其转化为平稳时间序列，然后建立ARMA模型。

数据分析

基于以上各年我国外汇储备数据，利用时间序列分析方法，使用SAS软件，拟合ARIMA模型，并对其进行短期预测。

1、外汇储备预处理

1.1 平稳性检验

利用sas绘制出的1997-2012年中国外汇储备时序图，根据时序图可以看出我国的外汇储备有显著的上升趋势，初步判断其为非平稳时间序列。为了更好的判断该时间序列的平稳性，我们进行一阶自相关ADF检验。原假设：该时间序列非平稳。

在检验结果中，根据第五列、第六列输出的结果我们可以判断当显著性水平为0.05时，接受原假设，改时间序列为非平稳。

1.2对序列的差分运算

因为我国外汇储备时间序列呈现出近似线性趋势，我们对其尝试一阶差分和二阶差分。绘制出的一阶差分后序列时序图。

通过比较，可以发现二阶差分效果更优，选择二阶差分。且时序图显示差分序列在均值附近比较稳定地波动，为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图。自相关图显示序列有很强的短期相关性，所以可以初步认为二阶差分后序列平稳。

1.3对平稳的二阶差分序列进行白噪声检验

为了了解对数二阶差分时间序列是否存在分析价值，我们需要对其进行白噪声检验。原假设：该序列是白噪声序列。

由该序列的白噪声检测图可知，延迟六阶的P值为0.0007，小于0.05，所以拒绝原假设，该二阶差分序列蕴含着很强的相关信息，不能视为白噪声序列，差分后序列还蕴涵着不容忽视的相关信息可供提取。

2、对平稳非白噪声差分序列拟合ARIMA模型

2.1 相对最优定阶

由上面数据的分析处理可以知道，原外汇储备时间序列是一个非平稳序列，经过二阶差分处理后得到的二阶差分时间序列满足了平稳性要求且不是白噪声序列，具有分析的价值。因此，我们使用ARIMA（p，d，q）模型对其进行模型拟合。

通过观察差分后时间序列自相关图和偏自相关图，可以看出其自相关系数拖尾，偏自相关系数一阶截尾的性质，可以考虑用ARIMA（1，2，0）模型拟合原时间序列。

2.2 参数估计

输出未知参数的估计结果，其t统计量的p值小于0.0001，未知参数显著。

2.3 残差自相关检验

为了更好的判断模型的拟合程度，我们对含常数项拟合模型的残差序列进行白噪声检验，结果显示，拟合检验统计量的P值都显著大于显著性检验水平0.05，残差序列已为白噪声序列，信息提取充分，该模型可以用于拟合与预测。