人民币汇率的波动性分析:基于GARCH类模型
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摘 要：自2005至今，人民币一直在升值，未来也将呈现升值趋势，2012年，总体在波动中不断升值，截止到2013年1月9日，人民币兑美元交易价格为6.2814，累计增幅达到29.11%（（6.2814-8.11）/6.2814），所以，对人民币汇率波动模型建立具有重要的现实意义
一、数据来源及其统计性描述
自从汇改后，我国实行浮动汇率制度，我国汇率波动日益市场化，汇率的波动也日渐频繁，本文以2005年7月21号至2013年1月9号，将近2000个数据的五种人民币汇率的数据为研究对象，对我国人民币汇率的波动性进行模型建立。
本文以人民币汇率对数收益时间序列为基础来做研究。 （汇率价格经过对数变化及其相减后，一般数值比较小，考虑到计算精度，具体计算时乘以1000）
具体的变化公式：Rt =1000×（lnYt?lnYt-1）
式中，Yt为我国外汇市场自由兑换货币对人民币的每日中间汇率，lnYt-1为上一日汇率，Rt 为对数收益率RUSD ， REUR ，RJPY 分别代表五种汇率对数收益率。
表一 汇率对数收益率的相关统计值
由表一的汇率对数收益率序列偏度S值，峰度K值，及其J-B统计值，可得收益率序列都明显拒绝了正太分布零假设，呈现尖峰后尾、有偏性特征。
二、汇率波动模型的建立
因为要对其数据进行GARCH族模型的拟合，在对数据进行拟合之前，必须对其先后进行单位根检验，ARCH效应检验，以港币兑人民币汇率对数收益率序列为例进行说明，
表二 Rhkd不同估计模型的AIC值和SC值
基于AIC值、SC值最小原则兼模型简洁性原则，进行ARCH（q）模型建立，
RHKD：σ2=0.0382210+0.24733760μ2t-1+0.2643011μ2t-2+0.174992μ2t-3+0.76539680μ2t-4+0.28523305μ2t-5
从RHKD的ARCH模型估计结果显示，参数α1+α2+α3+α4+α5>1，不满足平稳性条件。
由于高阶ARCH模型，可以使用低阶GARCH模型进行代替。
GARCH、EGARCH模型阶数的确定主要依据模型参数的对数似然标准、AIC准则、SIC信息准则、及其Z检验统计量。最后确定的5种不同币种的GARCH类模型分别为：
USD/CNY对数收益率序列的EGARCH（1，1）的估计结果如下：
RUSDt=0.0012027RUSDt-1+μt
从上公式可以得到美元对人民币对数收益率序列的非对称项显著小于0，汇率的价格波动具有杠杆效应，“利空消息”相比等量的“利好消息”能够产生更大的波动。当利空消息出现时，会给条件方差带来0.1930875（0.182437+（-0.0106505）*（-1））倍的冲击，但是“利好消息”的出现，会带来0.1717865（0.182437+（-0.0106505））倍的冲击。
EUR/CNY对数收益率序列的EGARCH（1，1）的估计结果如下：
RUSDt=0.00038457RUSDt-1?μt
从上公式可以得到美元对人民币对数收益率序列的非对称项显著小于0，汇率的价格波动具有杠杆效应，“利空消息”相比等量的“利好消息”能够产生更大的波动。当利空消息出现时，会给条件方差带来0.1243685（0.094626439 +（-0.029742060）*（-1））倍的冲击，但是“利好消息”的出现，会带来0.0648844（0.094626439- 0.029742060））倍的冲击。
GPY/CNY对数收益率序列的GARCH（1，1）的估计结果如下：
RJPYt=0.00115787833RJPYt-1?μt
HKD/CNY对数收益率序列的EGARCH（1，1）的估计结果如下：
RHKD t=-0.00979050RHKD t-1?μt
从上公式可以得到港币对人民币对数收益率序列的非对称项显著小于0，汇率的价格波动具有杠杆效应，“利空消息”相比等量的“利好消息”能够产生更大的波动。当利空消息出现时，会给条件方差带来0.29625（0.171881708+（-0.050150217 ）*（-1））倍的冲击，但是“利好消息”的出现，会带来0.12038（0.171881708- 0.050150217）倍的冲击。
GBP/CNY对数收益率序列的EGARCH（1，1）的估计结果如下：
RGBPt=0.005713RGBPt-1?μt
从上公式可以得到英镑对人民币对数收益率序列的非对称项显著小于0，汇率的价格波动具有杠杆效应，“利空消息”相比等量的“利好消息”能够产生更大的波动。当利空消息出现时，会给条件方差带来0.127596（0.085414+（-0.042182）*（-1））倍的冲击，但是“利好消息”的出现，会带来0.43232（0.085414-0.042182）倍的冲击。
参考文献：
[1]高铁梅.计量经济分析方法与建模：Eviews应用及实例[M].第2版.北京清华大学出版社，2009.5.P193一218.