一切阅读题都是纸老虎

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新课标以来，中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点.不同以往的单纯“给条件”“求结果”式的题目，这类题目的结构为：给出一段阅读材料，要求通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答.阅读的内容丰富，源于课本，高于课本，活于课本.现以近两年的绍兴市中考题为例对中考阅读题的考查方式进行归纳总结.

一、阅读新知识，研究新问题

命题者给定一个陌生的定义、公式或方法，让你去解决新问题，这类考题主要考查学生的自学能力和阅读理解能力.

例1.（2012绍兴）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1，若PA=PB，则点P为ABC的准外心.

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数.探究：已知ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.

应用：连接PA、PB，根据准外心的定义，分①PB=PC，②PA=PC，③PA=PB三种情况利用等边三角形的性质求出PD与AB的关系，然后判断出只有情况③是合适的，再根据等腰直角三角形的性质求出∠APB=45°，即可求出∠APB的度数。

探究：先根据勾股定理求出AC的长度，根据准外心的定义，分①PB=PC，②PA=PC，③PA=PB三种情况，根据三角形的性质计算即可得解.

例2.（2011绍兴）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图3中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.

二、通过阅读补全原题或解题过程，然后仿照或者另求解法

李月和王丽在完成课后练习时，遇到这样一道思考题：

例3.如图4所示，斜靠在墙AC上的梯子AB长度是2.5米，已知梯子下支点B到墙根C的长度是0.7米，这时由于没有支稳梯子上端，顺墙下滑0.4米，求梯子下支点B会向外移多少？

（1）要求正确补充李月对“思考题”的解答：

（2）解答完，王丽又提出以下两个思考：

问题一：在“思考题”中，如果将梯子下滑的长度0.4米变成0.9米，那么梯子下支点B会向外移会是0.9米吗？（下转第154页）（上接第153页）为什么？

问题二：存不存在这样一种情况，梯子上支点下滑的距离与梯子下支点向外滑动的距离相等？为什么？

请证明王丽的两个问题和猜想.

思路分析：借助勾股定理将该题转换成一元二次方程是解决该题的肯綮：（1）根据定理将B1C、A1C、A1B1的值分别对号入座代入即可解答；（2）把（1）中的0.4变成0.9可知，原方程不成立；若当梯子上支点下滑x米，下支点也向外滑x米，我们将其代入（1）中的方程，就能找到符合题意的值x.

三、结论

从以上的例题我们可以看出，阅读理解题的确是考查学生知识技能和综合能力的一种好的题型.

1.阅读理解题使学生对基础知识的掌握更加牢固

从例2、例3可以看出，学生不仅要会解题，而且要理解解题的全部过程.不仅要会做，而且要知道为什么这样做，它的数学理论依据是什么，使学生真正理解、掌握知识.

2.阅读理解题培养了学生的自学能力

阅读理解题首先要求学生对提供的材料进行阅读、理解，从中找到有价值的内容备用，或从阅读材料中得到数学思想方法上的启发，最后应用到实际中去.这就是学习到应用的全过程，如例1.

3.阅读理解题有助于学生多种能力的培养

学生必须通过对阅读材料的阅读、分析、理解，从中提取出精华，再将其运用到实际问题中，克服了学生不愿看书、不会看书、不善于动脑思考的毛病，充分调动了学生的学习主动性，发挥了他们的潜能，培养了他们的数学思想方法和逻辑思维能力.

总之，阅读理解题是建立在考查学生能力的基础上，以数学学科的知识为思维材料和操作对象，考查学生的综合能力，体现了学生的思维过程，反映了学生的思维品质、技能及内在潜力，注重培养学生的数学科学的一般思想方法，使知识与能力的考查实现了统一.

参考文献：

[1]刘顿.中考数学热点题型：阅读理解.数学学习，2008（7/8）.

[2]邹丽华.中考数学试题中的阅读理解题.大连教育学院学报，2000（03）.

[3]丁祖茂.着重考查数学思想方法[J].中小学数学：初中版，1999（10）.

（作者单位 浙江省绍兴县钱清镇中学）