对力求“方法多样化”的思考

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通过算法多样化来培养学生的思维，是当今数学教学中提倡的一个理念。它需要教师打破传统教学的模式，不是把学生训练成为单纯解题的工具，而是要让学生在课堂中多一点时间和空间去思考。在实际教学中，在老师的引导下，学生会出现许多解题的方法。那么，是否方法越多越好呢？方法的多样化又会给学生带来什么问题呢？例如一年级“两位数加一位数进位加法”的计算教学课的一个片段：

师：（出示：27+6= ）做这道题你是怎样想的？请大家摆一摆学具。

（班中每个学生立即动手摆学具，学生表现出认真、主动、积极的状态。）

师：下面我们来交流一下，我们要比一比谁的发言最多，谁先来？

生1：把27分成20和7，先将7和6相加，等于13，再将20+13=33。（数位对齐的方法。）

生2：把6分成3和3，27+3=30，30+3=33，所以27+6=33。（拆数凑整十数的方法。）

师：能说说“把6分成3和3”的原因吗？

生2：因为27+3=30，要把27拆成30，所以这样拆。

师：说得真好！还有其他方法吗？

生3：我是用摆小圆片的方法的（边说边演示）。先摆出27，再在个位上6个小圆片。所以等于33。

生4：（一生着急地说）不对，应该这样摆……（将个位上的十个小圆片拿走，在十位上放一个小圆片。）

师：（故意疑惑）为什么个位上的十个小圆片可以换十位上个？

生4：因为个位上放10个表示10，十位上放1个也表示10。

师：真是个聪明的孩子！10个1就是1个10。所以个位满10向十位进1。说得真不错！还有吗？（学生争先恐后，纷纷举手。）

生5：我把27往后数6就是33。

生6：我是用数射线做的。先在数射线上找到27，再往后跳六格到33。

生7：我在计数器上做的。边说边演示：在计数器上先拨27，再在个位上拨6个，个位上满10个换十位上的一个。所以等于33。

生8：我用列竖式。

……

从这个教学片段中我们不难发现，学生的学习积极性相当高，想出了8种方法解决这个问题。课堂中学生的表现让教师感到高兴，因为学生的思维是那么活跃，解决这道题会出现那么多种方法，这可能是连教师也没有预料到的。

我想学生的积极表现可能和教师所采取的评价方式有关。这种评价方法是一种创新，我也曾在自己的课堂中使用过。实践证明，运用这种方法能够有效的调动学生的积极性，真正的使学生学习从“要我学”到“我要学”。但是，我认为这种方法也不宜多用，经常用学生就会缺乏新鲜感，他们可能会因为在课堂上摆放标记而分散注意力。因此，这种方法我们可以用，但不能经常用，要适当地用，要注意“度”的把握。

如果深层次地来看这个片段，我们会发现其中存在着一些值得注意的问题。

1.呈现方法的次序。从案例中我们可以看到学生想出的方法很多，思维很活跃。但是，方法的呈现比较凌乱。按照学理，学生的思维是从具体到抽象，一般是从摆学具解决问题到用心算的方法解决问题的。但是这堂课的片段中我们可以看到生1～生9的回答，是先用心算等抽象方法，再用摆学具等具体的方法。

学生的回答为什么会从抽象到具体呢？我想，原因之一可能是学生回答问题时，教师通常习惯先叫好的学生再叫一般学生，这样就造成了发言的质量一次比一次下降；其次，也可能是在学生交流方法时，教师随机点名，而教师对学生的学习的学习情况又不太了解，由于上述两个原因，在课上就出现了老师被学生“牵着鼻子走”的局面。

当学生开始寻求解决问题的方法，我利用学生自我学习时间，走下去巡视学生的学习，了解学生学习的状况，将学生出现的做法和答案做到心中有数，在随后组织全班交流中，有意识地把发言的机会先让给动手操作学具的学生，让他们参与讨论交流；然后请不用学具的学生交流，尽可能做到计算方法的呈现按由具体到抽象的序列进行，发挥了教师作为课堂教学组织者的作用。

2.学生都在摆学具。从上例的开头我们不难发现：前几位学生对于“27+6”这道题的解答都没有借助学具，但是在教师的指令下达后，几乎所有的学生都在摆学具，这是什么原因呢？联系片断中教师所说的话，“请大家摆一摆学具”，就不难理解了。学生听到教师“一刀切”的指令就执行指令，开始动手操作。而那些无须通过操作学具就能解答算式的学生，也必须服从“命令”摆起学具。其实，这部分学生更多的是满足他们“玩”的需要。教师提出的问题和指令应有针对性，不能因为要照顾那些学习有困难的学生，而牺牲好学生的发展。

我在自己教学中试着改变中存在的问题。当出示“27+6=”后，对学生提出弹性化的要求：“每个人都自己做一做。会的可以直接算，不会的可以借助学具来帮忙。”果然一部分学生根据自己的需要，开始动手操作学具了；另一部分学生已经开始在说计算过程了。

学生方法多了以后怎么办？我想，首先要掌握基本方法，同时还要学习新方法，在没有清晰的新方法前，可以借用老方法来解决新问题。还拿上述课例来说，第一位学生是数位对齐（列竖式），这是加减法运算中基本和一般的方法。对于所有的进位、不进位、退位、不退位加减法我们都可以采用这种方法解决，因此我们要让所有学生掌握这种的方法。这样，对于学习有困难的学生来说，计算的正确率就有了保障。

总之，我们希望有多种解题方法。但单有方法多是不够的。教师的重要任务是要善于提升学生思维的水平，要教会学生针对不同的题目选择不同的方法，教师要提供学生“解”不同形态“题”的机会，目的是培养学生先观察题目的特点再选择方法计算的能力，有助于提高学生通过判断对方法作出理性选择的意识。