高层建筑混凝土结构手算设计步骤及要点
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摘要 本文针对结构的手算方法，从概念设计出发，按照荷载、位移、构件内力与配筋等计算步骤，完整给出了高层建筑混凝土结构手算设计的全过程。并总结了相关要点。
尽十几年来，随着计算机建筑结构软件的广泛应用，结构设计的效率大幅提高，但同时也造成部分结构工程师对计算机软件过分依赖。本文围绕《高层建筑混凝土结构技术规程》（JG3-2002，J186-2002），总结给出了高层建筑混凝土结构人工手算设计步骤及设计要点。
1 概念设计
高层建筑设计要先分析建筑所在的地质条件，判断场地类别；再根据地震信息、建筑在使用功能上的要求、建筑最大高度、高宽比等条件确定建筑类型、设防类别、抗震等级；平面和竖向的建筑形体要尽量规则。
现浇楼盖的混凝土强度等级不宜低于c20，作为上部结构嵌固部位的地下室顶楼盖板不宜低于c30。框架梁、柱和节点一级抗震等级时不应低于c30，二至四级和非抗震设计时，不应低于c20；框支梁、框支柱不应低于c30。剪力墙不应低于c20，筒体和短肢剪力墙不宜低于c30。
作为上部结构嵌固部位的地下室顶楼盖板厚度不宜小于180mm。框架结构的主梁截面高度可按1/10至1/18计算跨度。矩形截面柱的边长，非抗震设计时不宜小于250mm，抗震设计时不宜小于300mm；圆形截面直径不宜小于350mm。一、二级抗震等级剪力墙底部加强部位厚度不应小于层高或无支长度的1/16，且不应小于200mm,其他部位不应小于层高或无支长度的1/20，且不应小于160mm；三、四级抗震等级力墙底部加强部位厚度同一、二级剪力墙的非加强部位，其他部位不应小于层高或无支长度的1/25，且不应小于160mm。
2 荷载
2.1 地震力和风荷载
6度时不规则的建筑，建造于Ⅳ类场地上的高于40m的框架高于60m的其他结构及7度及以上的建筑应进行多遇地震作用下的抗震验算。8、9度时大跨度和长悬臂结构应计算竖向地震作用；9度的高层建筑应也应计算竖向地震作用。
当在条状突出的山嘴、高耸孤立的山丘非岩石和强风化的陡坡河岸和边坡边缘等不利地段建造丙类及丙类以上建筑时，在保证地震作用下的稳定外，应考虑不利地段对设计地震动参数可能产生的放大作用，其水平地震影响系数最大值乘以1.1～1.6的增大系数。
质量与刚度分布明显不对称、不均匀的结构，应计算双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况应计算单向水平地震作用下的扭转影响。
对于高度大于60m的建筑，其基本风压应采用100年重现期的风压值；位于山区、远海海面和海岛的建筑，风压高度变化系数应做增大修正。
2.2楼层间地震力调整
竖向不规则的建筑，其薄弱层对应于地震作用标准值的地震剪力应乘以1.15的增大系数。且结构任一楼层的水平地震剪力应符合剪重比要求。
8、9度时，建于ⅢⅣ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础，结构基本自震周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响时，对刚性地基假定计算的水平地震力可进行折减。
3层间位移和顶点最大位移的控制
高度不大于150m的高层建筑，其楼层弹性层间最大位移与层高之比[u/h]和薄弱层层间弹塑性位移角限值[θp]不宜大于表1。在水平力作用下，当结构弹性等效侧向刚度小于限值时，层间位移应考虑重力二阶效应影响，位移应考虑增大。高度超过150m的建筑应满足舒适度的要求，10年一遇的风荷载取值计算的顺风向与横风向结构顶点最大加速度不应超过表2。
表1 弹性和弹塑性层间位移限值[u/h] 、[θp] 表2结构顶点最大加速度限值
结构类型 [u/h] [θp]
钢筋混凝土框架 1/550 1/50
钢筋混凝土框架(板柱)-抗震墙框架-核心筒 1/800 1/100
钢筋混凝土抗震墙、筒中筒 1/1000 1/120
使用功能 加速度限值（m/s2）
住宅、公寓 0.15
办公、旅馆 0.25
4构件的内力计算
4.1内力计算方法
框架结构横向荷载计算可采用反弯点法或D值法，竖向荷载采用分层法；剪力墙结构可采用材料力学公式法、连续连杆法和壁式框架法；框架-剪力墙结构可按协同工作法；底层大空间结构可采用混合法；筒体结构可按等效平面法等。
4.2组合前内力调整
抗震设计时，框架-剪力墙结构对应于地震作用标准值的层框架总剪力如小于0.2V0（V0为结构底部总剪力），则层剪力应调整为0.2V0和1.5Vfmax二者的较小值，然后按调整前后总剪力的比值调整柱和与梁的剪力及弯矩标准值。
当每层框支柱的数目不多于10根时，框支层为1~2层时，每根柱所受的地震剪力应至少取基底剪力的2%，当框支层为3层及3层以上时，每根柱所受的地震剪力应至少取基底剪力的3%；每层框支柱的数目多于10根时，当框支层为1~2层时，每层框支柱所受的地震剪力应取基地剪力的20%，当框支层为3层及3层以上时，每层框支柱所受的地震剪力应取基底剪力的30%。框支柱调整后，相应调整框支柱的弯矩及柱端梁（不包括转换梁）的剪力弯矩。
特一一和二级转换构件水平地震作用计算内力应分别乘以1.81.51.25增大系数。在水平力作用下，当结构弹性等效侧向刚度小于限值时，应考虑重力二阶效应影响，构件弯矩剪力相应增大。
楼层各构件的竖向地震作用效应按各构件承受的重力荷载代表值比例分配后宜乘以增大系数1.5。
4.3 内力组合及组合后内力再调整
无地震作用效应组合时按公式S＝γGSGk＋ψQγQSQk＋ψwγwSwk计算;有地震作用效应基本组合，应按公式S＝γGSGE＋γEhSEhk＋γGvSEvk＋ψwγwSwk计算。
按照“强柱弱梁，强剪弱弯”的原则对构件内力进行调整。一二和三级框架角柱按“强柱弱梁，强剪弱弯”的原则调整后，弯矩剪力设计值应乘以不小于1.1的增大系数。抗震设计的双肢剪力墙，当任一墙肢大偏心受拉，另一墙肢的弯矩设计值及剪力设计值应乘以增大系数1.25。
5构件截面尺寸调整配筋及配筋调整和正常使用状态验算
对初拟的构件截面尺寸根据内力进行调整后进行配筋。边柱角柱及剪力墙端柱考虑地震作用组合如产生小偏心受拉，柱内纵筋总截面面积应比计算值增加25%。一级且剪跨比不大于2的柱，其单侧纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于1.2%。剪跨比不大于2的柱宜采用复合螺旋箍或井子复合箍，其体积配箍率不应小于1.2%，设防烈度为9度时，不应小于1.5%，另节点核心区的配箍特征值不宜小于核心区上下柱端配箍特征值中的较大值。
对构件的挠度、裂缝进行计算，并不超过限制。
6基础的设计
基础的埋置深度，天然地基或复合地基可取房屋高度的1/15；柱基础可取房屋高度的1/18（桩长不计在内）。高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。
7 小结
随着计算机建筑结构软件的广泛应用，结构设计的效率大幅提高，但同时也造成部分结构工程师对计算机软件过分依赖。本文围绕着对结构的手算，描述了概念设计的内容；按照荷载、位移、构件内力与配筋等计算步骤，完整给出了高层建筑混凝土结构手算设计的全过程；并总结了相关要点。
参考文献
中华人民共和国行业标准.高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ3-2002 J186-2002）.北京:中国建筑工业出版社
中华人民共和国行业标准.建筑抗震设计规范（GB50011-2010）.北京:中国建筑工业出版社
中华人民共和国行业标准.建筑结构荷载规范（GB50009-2001）.北京:中国建筑工业出版社
包世华，方鄂华.高层建筑结构设计.北京:清华大学出版社