多态多部件系统维护策略综述
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摘要：维护策略对系统的可靠性和安全性等方面具有至关重要的作用。随着系统复杂度的提高，多态多部件系统维护策略成为目前研究的热点。维护策略按照系统模型被分为独立部件维护策略、考虑部件相关性的维护策略以及基于多态系统模型的维护策略，并分别对研究情况进行了介绍。
关键词：多部件； 多态系统； 维护策略
中图分类号：TP393 [KG*2]文献标识码：A[KG*2][HT5”H]文章编号：2095-2163（2013）05-0009-05
0引言
应用在关键领域的大型系统延迟和失效将会带来巨大损失。2010年9月， 澳大利亚维珍蓝航空公司的在线订票系统由于硬件失效导致服务中断11天，影响超过400 架次航班和5 000名旅客，并造成2 000万美元的经济损失。2011年对全美超过200家数据中心的统计结果显示，80%以上的数据中心由信息系统失效引起的损失超过每小时5万美元，其中25%以上损失超过每小时50万美元，而最高可达每小时100万美元。这些关键领域对系统的可靠性提出了更高要求。对于大型复杂的系统而言，从部署完成之日起，系统的可靠性、可用性、安全性就完全依赖于合理的维护操作。在整个生命周期中，系统维护所占据的比例超过生产制造。对于提高系统可靠性而言，在维护操作上花费的人力物力也必将会超过生产制造、系统构架、冗余配置等工作上的投入[1]。
在过去的几十年中，学术界展开了大量以可靠性、经济性为目标的维护模型和维护策略研究，针对不同的系统失效模式和具体的维护约束条件，采用更换和预防性维护相结合的维护策略，以提高长期经济效益或系统可靠性为目标对维护策略进行优化。早期的维护策略研究主要面向二态单部件系统，随着系统复杂度的提高，以大型计算机系统为代表的现代复杂系统能够工作在多个性能等级下，基于系统可靠性的维护策略设计需要在大量部件状态分布的基础上对整个系统的状态分布展开计算，进而分析系统可靠性。这一工作采用多态系统模型对系统进行建模，并通过多态系统理论中面向多部件复杂系统的可靠性评价方法进行计算。基于多态系统模型的多部件复杂系统维护策略的研究成为目前维护策略研究的热点。
面向多态多部件的复杂系统维护策略优化的研究中，主要存在以下几点问题。
（1）部件间存在相关性，包括经济相关性、结构相关性和随机相关性。经济相关性是指与单部件系统相比，对多部件系统进行分组维护操作可以由于规模经济的原因使平均费用降低，或者由于更高的停机时间使维护费用上升。随机相关性是指部件的状态影响到其他部件的失效时间分布。结构相关性是指多个部件在结构上形成一个整体，对一个失效部件的维护操作也意味着对工作部件的维护。
（2）部件维护需考虑对系统整体的影响。传统的维护策略优化中通常只考虑维护操作本身引起的费用。Tan[2]提出多态系统的维护中需要从系统角度对策略进行评价，维护操作应该基于系统的状态和性能进行优化而不是单个部件的状态。在多部件系统中对单个部件进行维护，当具有不同的FRU级别时，可能会引起子系统不可用甚至整个系统停机。而维护的目标并不是使单个部件的状态更好，而是使系统获得较好的整体性能。分析不同部件的维护操作对系统整体性能的不同影响，采取适合的差异化维护策略是多部件系统维护中的重要问题。
（3）在维护资源受限制的情况下对维护操作进行选择。由于大型复杂系统整体造价较高，受到维护费用和时间限制，对系统中的全部部件采取效果最好的维护操作在很多情况下是不允许的，而又会要求系统能够在一定任务期内保持较好的性能。如何在不同系统结构特征下于各类部件的大量维护操作中做出选择，获得更合理的维护计划是多部件系统维护策略的研究难点。
本文对多态多部件复杂系统的维护策略研究进展情况进行了介绍。按照系统模型类型将维护策略分为独立部件的维护策略、考虑部件相关性的维护策略以及基于多态系统模型的维护策略，同时介绍了各类策略研究的进展情况。
1独立部件维护策略
1.1年龄更换策略
在劣化系统（deteriorating system）中，系统随着工作时间的延长，其性能逐渐下降， 直到不能满足工作需要而失效[3]。实际应用中面临的大部分系统均属于劣化系统。在目标部件年龄已知的情况下，合理的维护操作应该于劣化失效前对部件进行更换。
年龄更换策略中，若部件在T之前发生失效则对部件进行修复性更换，当部件达到年龄T仍然正常工作，则对部件进行预防性更换。指定的时间T称为计划内更换时间。该策略假设失效在发生后能够立刻得以检测，更换采用的是全新部件，并且立刻开始工作。年龄更换策略是一类广泛使用的维护策略，国内外很多学者对年龄更换策略展开了大量研究，主要分为一般性模型问题和面向不同的应用环境、系统结构和失效模式建立特定的维护模型并寻求最优更换年龄。
一般维护问题的建模和求解总是假设部件失效分布已知，对于具有未知失效分布的部件，精确的最优更换年龄是无法确定的。文献[4]研究了未知失效分布下，最优更换时间在统计上的置信区间。年龄作为对部件劣化情况的一种量度指标，在部件的负载强度差别较大的情况下，无法有效反映不同负载下的部件劣化程度。针对这一问题，文献[5]研究了采用年龄和使用程度两种量度之下的年龄更换策略。在此策略下，部件的更换条件形成一个二维的区域，当穿过任何一侧边界时触发更换操作。
年龄更换策略设计目标针对单个部件，策略实施需要获得部件年龄（或者使用情况）的准确信息。针对此问题，基于失效次数N的更换策略由于较易实施，常作为年龄更换策略的替代策略，并与不完美维护模型相结合，对维护策略进行评价。基于失效次数N的更换策略在前N-1次失效中采取维修操作，第N次失效采取更换。该策略适用于部件运行时间不易统计或运行中由于时间、费用问题不易进行部件更换的情况，尤其是很多同类型部件构成的大型复杂设备。
文献[6]证明了基于准更新维修过程的策略N的效果好于策略T，文献[7]证明了（T，N）策略要优于前面两种。文献[8]将N策略应用在多态系统不完美维修下的更换策略优化。该研究假设系统在时间0 被安装运行，具有k个失效状态和一个工作状态，工作时间和维修时间服从互相独立的准更新过程，系统和维修工作时间长度取决于之前发生的失效类型，当总失效次数到达N时，系统则更换为全新系统。
对于具有多个不同部件的系统，在部件的劣化过程差别较大的情况下，一些部件可能因为工作时间过短、维修时间却过长而严重影响系统收益，另一些部件还处于较佳状态，在维护策略中对所有部件进行同步更换是不合适的。虑及此，文献[9]提出对具有k个不同部件的串联多部件系统的各个部件采取差异化维护策略。每个部件的工作时间和维修时间建模为独立的准更新过程并采取策略N进行更换，系统整体维护策略由各个部件的最优维护策略组成，称为策略M。由于目标系统为串联，因而任意部件失效均会导致系统失效，当失效部件完成维修后，系统即恢复到工作状态。文献[4]在此基础上研究了具有多种失效状态的两不同型部件串联可修系统的维修更换问题。
1.2成批更换策略
一个新部件在t=0时开始工作，部件失效能够立刻被检测到并更换为新部件，同时，在时间点kT（k = 1， 2，…）上，无论部件年龄是多少，都采取更换操作，该策略称为成批更换策略。对于由多个部件组成的系统，成批更换策略在时刻kT上对所有部件同时进行更换，通常应用于由大批电子元器件组成的电子设备维护中。
对于成批更换策略而言，[JP2]更换操作在失效时以及周期时间点上进行，此类策略的优势在于可操作性强，无需保存过多失效时间相关的信息。但其缺陷也很明显，对于经典的BRP 策略[10]，一组工作部件将会分别在失效时或者在固定周期为τ的维护时间点上被更换，在周期点上部件依然较新时，更换操作会造成浪费。针对此问题，很多研究在经典BRP的基础上提出改进BRP试图克服此缺陷，主要方法包括：[JP]
（1）如果失效发生在紧邻维护周期点τ之前，则不采取失效更换[11]；
（2）如果失效发生在紧邻维护周期点τ之前，则以一个用过的部件更换失效部件[12]；
（3）年龄较小的部件在维护周期点τ上将不会进行更换，继续服务[13， 14]。
针对特定系统环境和限制条件的成批更换策略也有大量研究。通常的维护策略研究中假设在任何需要对部件采取更换操作的时候总是有新部件可用，而实际应用中考虑到部件定制的问题和价格因素，部件即时更换依赖于维护策略和备件供应策略的匹配情况。文献[15]研究了劣化失效部件的PM策略和备件供应策略的联合优化问题，联合优化的目标是寻求使单位时间平均维护费用最小化的成批更换周期和最高备件水平。分析结果显示单独考虑任一策略的优化结果都不能够使总体费用最低。文献[16]认为文献[15]中交货时间为常数的假设在多数情况下不符合实际情况，并研究了随机交货时间下的联合优化问题。已有的大多数BRP策略的研究是针对具有有限或者无限操作时间的系统，考虑到实际系统的运行时间具有不确定性，文献[17]研究了具有随机操作时间的系统的成批更换策略，并以总更换费用为目标对策略进行了优化。
成批更换策略的一个主要问题在于失效更换可能造成的浪费，而多数改进策略力求最大程度减少不必要的失效更换引起的费用。在BRP中考虑的费用包括失效更换c1和预防性更换c2两部分，在实际系统中这两部分费用也易于确定。基于二变量的改进BRP考虑部件失效造成的损失c3更加符合实际情况，然而面向具体系统的c3的评估和测量却需要进一步研究。
[HT5”H]1.3失效最小修的周期更换策略
对于单个部件在每次失效的时候进行最小维修使部件恢复工作，同时进行周期的预防性更换，该类策略称为周期更换策略。对于由大量元件组成的设备，对单个元件的失效更换则相当于对整个设备的最小修。考虑多个部件组成的系统，每个部件由大量元件组成，部件失效发生时采取最小修，在周期点上对所有部件进行预防性更换，该策略为失效最小修的周期更换策略的多部件版本，也可以视为分组更换策略的一种。
失效最小修的周期更换策略费用结构中包括最小修费用和周期更换费用。文献[18]以有限时间区间内的单位时间平均费用为优化目标研究了失效最小修操作下的周期更换策略，除了维修费用c1和周期更换费用c2以外，该研究引入了一个使系统维持工作状态的离散费用c3，并基于这一改进的费用结构对维护策略进行了优化。实际系统中随着部件劣化，一种常见现象是最小修的费用不能保持常量，而是随着时间而增长。文献[19]研究了针对复杂系统的失效最小修下的改进周期更换策略。在时刻t，对系统进行最小修的费用为C（t），C（t）是时间t的连续单调增函数，因而最小修费用随系统年龄而增长。
除了在失效发生时采取最小修以外，策略在周期T的某个整数倍时间上对系统进行更换。最优更换周期T0存在的充要条件是系统寿命分布具有单调增失效率。除了对策略本身的改进，已有很多研究关注维护策略和质保策略、备件检查、供应策略等联合优化。文献[20]研究了离散时间过程中免费维修策略对周期更换策略的影响。研究采用失效最小修，预防性更换操作发生在离散的整数时间点上，以长期费率为目标求解最优的更换周期。文献[21]面向具有竞争和相关失效模式，且受到损伤冲击事件影响的单部件系统提出了一种基于条件的周期性检查/更换策略，实验结果显示维护策略需要根据系统实际情况进行调整才能获得更好的性能。文献[22]面向由n个部件组成的二态单调系统提出一种基于条件的周期检查和更换策略，系统失效过程采用计数过程进行建模。当系统进入失效状态或者计数密度达到指定阈值的时候触发更换操作。
2考虑部件相关性的维护策略
复杂系统大多由多个子系统构成，考虑到子系统之间存在费用相关性、随机相关性和结构相关性，面向此类系统的维护策略与单部件系统的维护策略有所不同，一个子系统上优化的维护操作依赖于其他子系统的状态。例如，若两个子系统在维护操作上存在费用相关性，那么维护策略就需要统筹考虑，同时维护两个子系统可能会比逐个维护费用更低，一个子系统的失效可能带来维护另一个子系统的机会。
2.1分组维护策略
在很多实际系统中，部件可以分为多个组，每组由多个相似的部件组成。考虑到部件存在经济相关性，在维护策略指定的时间点对一组部件进行更换的效果要好于分别对单个部件进行单独更换，这一现象称为规模经济性（economies of scale），采用分组操作的维护策略在研究中也受到了广泛关注。[JP]
研究中一类重要问题是如何对部件进行分组以便在发生失效的时候进行更换，当部件组装和拆卸的费用不同时，此类问题具有重要意义。另一类问题是如何通过在系统设计中加入冗余部分以降低费用，第三类问题考虑为独立运行且具有相同失效分布的多个系统设计分组维护策略。[JP2]按照问题的性质，分组维护策略也主要分为三类[23]。第一类称为基于年龄T的分组更换策略，当系统到达年龄T的时候进行分组更换。第二类策略称为m失效分组更换策略，当系统中的失效次数到达m后对系统进行更换。第三类策略为前两类的混合策略，称为（m， T）分组更换策略，当系统年龄到达T或者失效次数到达m两者之一先发生时即进行分组更换。[JP]
基于年龄T的分组更换策略在紧邻分组更换前采取失效更换操作会带来浪费，文献[24] 考虑具有两类失效的系统，第一类失效为轻微失效，可以通过最小维修得到修复；第二类失效为灾难性失效，只能采取更换操作。为避免失效更换的浪费，研究提出了一种面向相同可修部件的两阶段分组维护策略，时间段（0， T]为第一阶段，（T， T +W]为第二阶段。在第一阶段的II类失效采取更换操作，在第二阶段的失效不采取任何措施。在时间T +W或者第k次不处理的II失效发生时进行分组维护操作。维护策略一般面向长期的操作区间，然而系统变更和不可知事件等原因往往使维护策略的实施只能维持短期区间。文献[25] 提出的动态分组维护策略能够基于长期策略制定短期维护计划。研究对不同部件上的长期维护操作进行分解，确定每一个细分操作的费用，然后对这些细分操作进行分组执行。由于一次分组执行仅引起一次公共开销，因而该策略能够有效降低平均维护费用。文献[26]对三种分组维护策略进行了对比。第一种策略是失效最小修的周期更换策略的多部件版本；第二种策略是一种具有一失效类型的两阶段分组更换策略，在时间段（0， t]内对失效采取最小修，在（t， t+w）内对失效不采取任何措施，在时刻t+w采取分组更换操作；第三种策略是一种改进的基于失效次数N的分组更换策略，在时间段（0， τ ]内采取失效最小修，时刻τ之后对失效次数进行计数，在第N次失效时采取分组更换操作。分析结果说明对于相似可修部件构成的分组，第三种策略的平均费率更低，而第一类和第二类策略由于具有预先确定的更换计划，因而更加易于操作，尤其是考虑到备件供应问题。
[HT5”H]2.2基于机会的维护策略
[JP2]系统停机提供了很好的CM和PM机会，基于系统停机机会的维护策略尤其适合于串联系统，其中任意单个部件的失效都会引起系统宕机，从而可以对其他部件进行预防性维护。[JP]
文献[27]提出了一个面向由多类部件构成系统的基于失效率的机会维护策略。当失效率在（0， L-u）之间时，对部件失效采取维修措施，维修效果为最小维修；当失效率在（L-u， L）之间时，对部件失效采取更换措施；当部件失效率到达L时，一个工作部件被更换。当一个部件因为失效率到达L而被更换时，所有其他失效率落入（L-u， L）之间的部件都会在此机会被更换。维护策略优化的目标是系统的长期费用率，该费用率为L和u的函数，通过优化策略获得使该费率最低的L和u。该策略适用于具有多类部件的系统，且部件均具有单调增的失效率。文献[28]研究了多部件串联系统中的机会维护策略。在该类系统中，当一个部件进行PM 的时候其他部件必须停止工作，从而提供了PM的机会。文章提出了基于动态规划的PM调度算法，优化目标为使短期累积的维护费用节约数最大。
文献[29]提出基于二变量（τ；T）的面向k-out-of-n：G系统的机会维护策略。对于在（0， τ）之内发生的部件失效立刻采取最小修。对于在（τ， T）之内发生的失效，如果累积失效部件数到达m，则进行维护操作，包括对失效部件的CM和工作部件的PM，如果累积失效次数未达到m，则在时间T进行PM。其中，m是一个预先设定的正数，1≤m≤k-n+1。Pham针对最小修区间长度τ和最大更新周期T进行了优化，然而并未指出如何获得适合的m。文献[30]研究了k-out-of-n系统的成批更换策略，在时间τ之前若失效部件数小于m，则在τ对失效部件和剩余部件进行更换，否则每当失效部件数到达m，对失效部件进行更换，并在τ进行全面更换，Park以最低费率为目标对m和τ进行了优化，并采用与部件失效时间相关的风险费用描述部件失效引起的系统性能下降。
3基于多态系统模型的维护策略研究
随着系统结构越来越复杂，大型系统往往都能提供多种性能等级，而对系统的要求也是建立在一定性能基础上。基于多态系统模型的维护策略研究成为研究的热点。然而由于多态系统大多结构复杂，由多种不同部件组成，各部件的状态以及对系统的影响都会很大。在维护操作选择较多的情况下，寻求优化策略和评价系统性能都比较复杂。
文献[31]采用等效年龄模型对不完美PM进行建模，借助通用生成函数（universal generating function，UGF）评估系统可靠性，并采用遗传算法在大量的维护操作选择中对策略进行优化。该启发式方法在求解多态多部件系统的维护策略中取得了良好效果。实际系统中往往是在一定的费用或时间等限制下，要求系统在一个任务阶段满足一定的可靠性要求。在满足限制条件的情况下选择合适的维护操作使系统获得最佳性能的问题称为选择性维护问题。文献[32]针对具有最小修和更换维护操作的情况，采用分支定界（branch and bound，BB）方法和启发式方法对部件失效率与年龄相关的系统优化选择性维护策略，以减少计算时间。结果显示启发式方法能够在较快的时间内获得接近最优解的策略。考虑到不完美CM和不完美PM是主要的维护操作，文献[33]将不完美维护模型整合到选择性维护策略中，并将维护操作离散化为可编码形式以便通过遗传算法求解，以保障到下一阶段任务结束时系统具有尽量高的可靠性。
4结束语
多态多部件系统维护策略设计面临部件相关性、维护资源限制等多方面问题。本文从系统模型角度将维护策略划分为独立部件维护策略、考虑部件相关性的维护策略以及基于多态系统模型的维护策略，并逐一介绍了目前研究的进展情况以及面临的问题和挑战。在系统可靠性、安全性等方面维护操作将会起到越来越重要的作用，针对多态多部件系统的维护策略研究具有重要意义。