把握关键,让“练习课”更具价值
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在人教版教材五年级上册“用字母表示数”的新授课中，学生已经学习了用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系等内容。从学习历程看，学生对于用字母表示运算定律、计算公式这两部分内容并不陌生，均不构成学习障碍，而由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，则是认识上的一次飞跃，仅靠一节新授课显然是难以完全达成教学目标；从教学内容的价值上看，用含有字母的式子表示数量和数量关系是列方程和用方程解决问题的重要基础，有必要夯实加深。基于以上认识，笔者以用字母表示数量和数量关系为重点，设计了一节练习课的教学，下面选取其中的几个片段谈谈感悟与思考。
一、 游戏引入，再现“关系”
【片段一】
师（手持一个糖果盒）：这里有一只装有糖果的盒子，如果有谁能够准确地猜出这里面的糖果数量，就可以得到这里面的一颗糖果。（10颗、15颗……学生众说纷纭、热情高涨）
师：这只盒子里面到底有多少颗糖果，谁有办法一次就猜对？
生：a颗。
生：b颗。
生：x颗。
师：三位同学都用了字母来表示，你们是怎么想的？
生：之前我们已经学习了用字母可以表示一个不确定的数，糖果盒里有几颗糖果，我的字母a就可以表示几。
师：字母可以表示未知数，这里的a可以表示1000吗？
生：不可以，因为这只糖果盒里装不下1000颗糖果。
师：在确定字母可以表示什么数时还得考虑实际情况。（拿出第二个糖果盒）我这里还有一只糖果盒，谁能猜出这里面有多少颗糖果？（b颗、c颗、y颗……）
师：这回都学“乖”了，刚才第一只糖果盒里的糖果数如果用字母a表示，第二只糖果盒里的糖果数能不能也用一个含有字母a的式子表示呢？（生犹豫）
生：那还得告诉我们一个表示它们之间关系的量。
师：好，第二只盒子里的糖果数比第一只盒子里的多2颗。
生：第二只盒子里有（a+2）颗糖果。
师：看到（a+2）这个式子，你还能知道什么？
生：还可以知道第二只盒子比第一只盒子多2颗糖果。
生：或者说第一只盒子比第二只盒子少2颗糖果。
师：是的，这个含有字母的式子不但表示了一个数量，还能让我们看出两个数量之间的关系。刚才的这种关系是老师给你的，你能不能自己假设一种关系，然后用含有字母a的式子表示出第二个盒子里的糖果数量？想一想，先说给你的同桌听。
……
【反思】
富有好奇心是小学生的重要特质，教师用“猜一猜”的方式，再加上糖果的“诱惑”，立即激起了学生浓厚的学习兴趣，这样如新课般地导入教学是了解“练习课”价值所在的行为表现，更是对学生学习的尊重。
“谁有办法一次就猜对”让用字母表示的数的优越性得以充分体现，同时这也是增强学生符号意识的绝好机会。在要求用含有字母a的式子表示第二只盒子中糖果的数量时，学生自然地想到还需要一个表示两者关系的量，这也促成了学生进一步理解（a＋2）既能表示一个数量，也能表示两个数量之间的关系这一难点。让学生去设定“关系”，把学习的主动权交给学生，从而自然而然地达成了学习目标。
二、 开放问题，突出“关系”
【片段二】
师出示题目：妈妈带了x元钱去水果店买水果，苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克（a＞b）。（请根据上述信息写出几个含有字母的式子，并说明每个式子所表示的意思）
学生活动：
1． 独立思考，列出含有字母的式子。
2． 在小组内交流，说一说每个式子所表示的意思。
反馈交流，教师请学生把各自不同的式子写在黑板上：am，bm，（a＋b）m，（a-b）m，am-bm，x-（a＋b）m，x-am，x-bm，x÷a，x÷b，……
师：同学们真能干，居然可以写出这么多含有字母的式子。你们觉得哪几个式子需要作者来解释一下？
生1：我想请教一下“x-（a＋b）m”表示什么意思？
生2：这个式子表示的是妈妈还剩多少钱。
师：怎么理解？
生2：（a＋b）m表示苹果和梨各买m千克需要多少元钱，妈妈带了x元钱，减去用去的钱就是剩下的钱。
生1：我有意见，万一妈妈带的钱不够怎么办？
师：是呀，（指向生1）那么你对刚才的解释需要作怎样的调整呢？
生1：妈妈买苹果和梨各m千克，钱够不够，如果够还剩多少钱？
师：如果不够呢？该怎样列式表示差多少钱？
生：（a＋b）m-x。
师：现在可以了吗？
生：可以了。
师：还有吗？
……
师：当x=50、a=5、b=3、m=4时，上面式子的值分别是多少？请你选择其中的一到两个式子进行计算。
【反思】
这个学习任务是对教材“练习十”中第8、10、11三题进行统一加工而提出的，希望达成的练习目标是：已知几个用字母表示的数量，能够解释含有这几个字母的式子所表示的意思，并能代入数据求值。开放的问题设计让学生思维有了多元表达的机会，学生之间的对话又使练习走出了单一的书面形式。
三、 借力探究，深化“关系”
【片段三】
师（出示一组问题）：请选择其中的一道题目进行探索解答，有困难可以与同学合作。
1. 下面由一些边长为1cm的小正方形拼成的图形，请观察分析后填空。
2. 一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成4片，这样撕10次后，共有多少片纸片？（约五分钟后师生共同讨论得出结论）
【反思】
在探究的过程中，学生体验了思维冲浪的感觉，有的学生通过观察数据特征发现了第一题正方形个数与周长的关系，从而得出当个数为n时，周长是4n；有的学生通过画一画或撕一撕发现了纸的片数与撕的次数的关系解决了第二个问题。活动化的练习设计让学生对探究活动乐此不疲，许多学生在经历失败与调整后取得了成功，学生对用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系有了更深层次的思考和认识，现场的喜悦和兴奋将练习课推向了高潮。
【思考】
笔者认为要把“练习课”上成“新授课”，可以从目标定位、材料选择、学习方式等方面进行全面的优化设计。
（一） 把握核心目标
“练习课”和“新授课”在目标定位上是有区别的。“新授课”更多的是关注学习者对知识的掌握和技能的形成，同时兼顾过程与方法和情感态度维度的目标。“练习课”除了巩固知识与技能，更重要的使命是丰富数学活动经验，发展数学思维，这应该成为“练习课”的核心目标。因此“练习课”势必要承担三大功能，一是让那些在“新授课”上学得不太好的学生有所改善。二是将“新授课”中的重点与难点再次加以突出和强化，为后继学习服务。三是渗透数学思想方法，发展数学思维。
（二） 合理组织材料
因为目标定位的调整，所以练习课的教学材料就不必拘泥于教材，它既可以是对教材练习的重组调整，也可以是贴近学生实际的生活素材，亦或是根据学生学习状况设计专题性的练习。现行教材中的“练习几”相当于一个题库，既没有给教师具体的操作建议，题目编排的顺序也基本按照知识点的先后顺序进行排列，这就很容易让教师走入“就题讲题”“亦步亦趋”的教学误区。但从另一个角度看，这样的教材编排恰恰给了教师进行个性化重组调整的空间。教师个性化的重组调整可以让练习材料更适合任教班级的学生，可以让练习材料更指向学生的后继学习和发展。
（三） 选择“生本”方式
“生本”方式即以学生为本的教学方式。《数学课程标准（2011年版）》指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”教师要“关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展”。而以学生为本的“练习课”的教学尤其要关注学生的学习兴趣和个体差异。兴趣的激发可以通过外在的刺激来实现，但终不及因数学问题本身的魅力感召来得持久和深入，从这个意义上说，教师所设计的练习应该是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。个体差异在数学学习上可以表现为思维方式和水平的差异，这是在设计练习、组织学习时必须要考虑的，但同时正是因为个体差异的存在，才使学生思维表达更加多样，数学也因此变得丰富多彩。教师可以做的则是让这些不同的思维方式得到展示与交流，让学生的思维在原有基础上得到充分自由的发展，这种充分自由的发展是符合学生思维特质的。
（浙江省杭州绿城育华小学 310012）