矿区地表移动变形预计的基本理论和方法

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摘要: 本文从结合现有理论基础和实践经验，从各方面总结了矿区地表移动变形预计的基本理论和方法，重点介绍了概率积分法的基本原理和相关的预计公式。概率积分法预计模型在我国开采沉陷的应用中是最普遍的，其预计精度较高，使用方便。

关键词：矿区地表移动变形预计;基本原理

Abstract: this article from the theoretical basis and according to the practical experience, all in summarizes the surface deformation is expected to move in the basic theory and method, the paper focuses on the basic principle of probability integral method and the relevant formula is expected to. Probability integral method in our country mining subsidence prediction model of application is the most common, and its expected high accuracy, easy to use.

Keywords: mining area is expected to surface movement deformation; Basic principle

中图分类号： TU454 文献标识码：A 文章编号：

0 开采沉陷预计的基本概念

对一个计划进行的开采，在开采进行以前，根据其地质采矿条件和选用的预计函数、参数，预先计算出受此开采影响的岩层和(或)地表的移动和变形的工作，称为开采沉陷预计，也称岩层和(或)地表移动预计(或计算)，简称“预计”[1]。

预计时用到的地质采矿条件有：煤层的法向开采厚度（采高）m，煤层倾角a，采空区下山边界、上山边界、走向主断面上的开采深度以及平均的开采深度、、、，采空区走向长、倾向斜长，顶板管理方法，上覆岩层的性质，工作面形状和工作面推进进度等。

1 地表移动变形预计的内容

根据预计的要求、保护对象的空间位置和开采矿层的情况，一次预计可以包括下列内容中的一项或几项：

（1）最大值预计；（2）主断面上的移动和变形预计；（3）地表任意点移动及变形值预计；（4）岩体内任一点移动及变形值预计；（5）多工作面和(或)多煤层开采时岩层和地表移动预计。

2 地表移动变形预计的基本方法

开采沉陷预计是矿山开采沉陷学科的核心内容之一，利用预计的结果可以定量地研究受采动影响的岩层与地表移动在时间上和空间上的分布规律。预计对指导“三下一上”的煤炭开采具有重要的作用。开采沉陷预计的方法有多种，本文着重介绍概率积分法。

3 开采沉陷预计的概率积分法

概率积分法预计模型在我国开采沉陷的应用中是最普遍的，其预计精度较高，使用方便。利用概率积分法对煤层开采引起的地表移动与变形的预计，是一种针对地表移动盆地稳定后的预计。本章详细阐述概率积分法预计公式。

3.1 基本公式

预计地表移动和变形的基本计算公式假设条件如下：选择工作面边界（即煤壁）正上方的地表点作为横坐标轴x的原点，x轴沿地表指向采空区，纵坐标轴W(x)为横坐标为x的地表点的下沉值，W(x)轴铅直向下；纵坐标轴U(x)为横坐标为x的地表点的水平移动值，U(x)轴铅直向上。则倾向达到充分采动、走向半无限开采时走向主断面的地表移动和变形预计公式[1]为：

（2.1）

式中：W(x)─横坐标为x的地表任意点的下沉值；i(x)─横坐标为x的地表任意点沿x轴方向的地表倾斜值；K(x)─横坐标为x的地表任意点沿x轴方向的地表曲率值；U(x)─横坐标为x的地表任意点沿x轴方向的水平移动值；─横坐标为x的地表任意点沿x轴方向的水平变形值；─概率积分函数（，其中u=）； ─地表最大下沉值；q—下沉系数；r─主要影响半径（，其中为主要影响角正切，H为开采深度）；b─水平移动系数；m─开采厚度；a─煤层倾角。

3.2 预计参数

1. 下沉系数q

当实测资料是在走向和倾向都达到充分采动条件下观测站所得的最大下沉值时，下沉系数q可根据下式进行计算：

（2.9）

式中：m—煤层的法向采厚；α—煤层倾角。

2. 主要影响半径r及主要影响角的正切

受半无限开采的影响，除下沉值以外（在x>r处下沉接近或达到最大值），主要的地表移动和变形值均发生在（-r，+r）的范围之内，故称r为主要影响半径。而主要影响角正切是开采工作面的深度与主要影响半径的比值，其计算公式为：

= （2.10）

由于不像r那样随采深H的变化而改变，便于进行不同观测站实测参数的比较，所以一般都使用作为概率积分法的参数，它也是表示移动与变形范围的主要参数，主要与覆岩岩性有关，其次也与开采深度和采动次数有关。一般认为，岩性越硬，其值越小，主要影响半径越大。一个大矿区，由于岩性的差别，也有变化；对于重复采动的情况，由于重复采动使岩性强度降低，有所增大[1,2]。其确定方法为：在实测下沉曲线上分别确定下沉值为0.16和0.84的点，它们和下沉值为0.5的点（下沉曲线的拐点）之平距均应为0.4r，再从中求出r。若两个平距求得的r值稍有不同，可取其平均值。

3. 拐点偏距

确定拐点的位置是一个重要的问题，它决定着地表下沉盆地重要特征点的位置，也决定着整个下沉曲线与煤柱边界的相对位置。因此，精确地计算拐点偏距至关重要。在拐点处，地表的移动变形值具有以下性质：下沉值为、倾斜和水平移动值达到最大、曲率值为零。

4. 水平移动系数b

水平移动系数是指在充分采动或接近充分采动情况下，地表最大水平移动值与最大下沉值之比.

对于走向主断面，可直接利用实测的最大水平移动值和最大下沉值求取b值，即:

（2.11）

一般情况下，水平移动系数随地质采矿条件的变化规律不太明显。水平移动系数随煤层倾角增大而增大[3]。

5. 开采影响传播

开采影响传播角是倾向主断面预计特有的参数，表示倾斜煤层开采条件下，地表下沉曲线向下山方向的偏移程度，其取值为下沉曲线的拐点与同侧采空区计算边界（考虑拐点偏移距后）的连线与水平线在下山一侧的夹角。其值主要与煤层倾角、岩性有关，与采宽、采深等关系不明显，以及是否与其他因素有关等，还处于探索阶段[1,3]。根据我国部分煤矿实测所得，影响传播角可按下式[1]计算：

（2.12）

式中：k为小于1的常数，一般取值在0.5~0.8之间。在预计精度不高时，可取文献[1]中给出的的经验值。

参考文献

[1] 何国清，杨伦，凌赓娣等. 矿山开采沉陷学[M]. 徐州：中国矿业大学出版社，1994

[2] 中国统配煤矿总公司生产局. 煤矿测量手册[M]. 北京：煤炭工业出版社，1990

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。