沪深300及其行业指数的收益关系研究

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摘要：本文研究了沪深300指数以及其相应的十个行业指数之间的收益关系，通过回归分析得到各行业的β，以期能够投资者一些帮助

关键词：沪深300 行业指数 收益

一、引言

在股票市场中，人们在选择股票的时候经常采用自上而下的选股策略，即先确定行业，再确定具体的个股。由此可见，如何选择行业是一个很重要的问题。而在选取行业时往往通过大盘所处的阶段来进行筛选。如果大盘处于上扬时期，那就选一些β值比价高的行业；反之，如果大盘下跌，处于熊市时期，那就选一些比较抗跌的行业，也就是β值比较低的行业。

在中国的证券市场中，表示大盘走势用的比较多的是上证指数，深圳成指中的股票由于不是非常具有代表性，因此不是非常受关注。但是在深圳市场上还是有一些大盘股的，比如万科等，所以说仅仅用上证指数来代表大盘也有些欠妥。而沪深300指数作为一个涵盖了沪深两市大盘股的指数，在推出之后受到市场的广泛关注，今年最新推出的股指期货也以沪深300指数为标的，由此可见用沪深300来代表大盘是具有相当程度的合理性的。

本文试图通过联立沪深300指数及其下属的十个行业指数，来寻找我国证券市场上的一些高β值和低β值的行业，以便为投资者提供有用的帮助。

二、数据和模型

本文采用的是沪深300以及其下属是个行业指数的收益率数据。用收益率数据来作分析的原因是方便建模，可以不用进行对数变换。数据的区间是从沪深300指数的创建日2005年1月4日起，到2010年7月19日为止，数据来源是wind咨询。

初步建立的模型如下：

r_shsz300=β0+β1r_cailiao+β2r_dianxin+β3r_gongye+β4r_gongyong+β5r_jinrong+β6r_kexuan+β7r_nengyuan+β8r_xiaofei+β9r_xinxi+β10r_yiyao

其中r_shsz300代表沪深300指数的收益率，而后面的解释变量依次为300材料指数、300电信指数、300工业指数、300公用指数、300金融指数、300可选指数、300能源指数、300消费指数、300信息指数以及300医药指数的收益率。

三、实证研究

1.OLS

初步的OLS结果如下

r_sh300=0.17r_cailiao+0.02r_dianxin+0.17r_gongye+0.3r_jinrong+0.1r_kexuan+0.09r_nengyuan+0.05r_xiaofei+0.02r_xinxi+0.02r_yiyao-0.01

通过研究估计方程的系数以及统计量，可以发现每个解释变量的系数都显著不为零，而常数项在5%的显著性水平下也不为零。拟合优度R2表明被解释变量的解释程度达到了99%以上。

不过由于数据是时间序列，因此要进行时间序列的分析，避免错误的回归结果。

2.单位根检验

对每个解释变量以及被解释变量序列进行ADF单位根检验，得到的结果发现，每个解释变量和被解释变量序列都是平稳的。

3.序列相关性

接下来我们考虑残差的序列相关性问题。根据前面OLS得到的结果，DW统计量为1.74，因此残差很有可能存在着自相关关系。

通过自相关和偏相关系数图可以发现，残差序列存在着自相关问题。进一步通过观察，可知存在着AR(1)特征，而MA特征不明显。因此，对原来的模型进行AR(1)调整。经过AR(1)调整之后，模型的DW统计值为2.005542>2，残差的序列自相关问题得到了很好的解决。

4.异方差问题

首先对经过AR(1)调整之后的模型进行White检验，检验结果表明AR(1)模型没有能够克服异方差问题。而在进行修正之后，得到的估计结果发现和不修正时系数的估计量没有太大的变化

5.条件异方差

无论是在经过AR(1)调整之前还是调整之后，我们都可以从残差的时序图发现，“聚集”效应比较明显，波动在一段时期内较大，而在另外一段时间内较小。这说明残差很有可能存在着条件异方差性。

下面我们通过两种方法来验证条件异方差性。首先我们对经过AR(1)调整后得到的残差序列进行ARCH LM检验，在2阶滞后时，检验结果说明残差存在着条件异方差效应。灵位通过自相关和偏相关系数图也可以验证残差存在着异方差性。

为了解决异方差性，我们建立GARCH(1,1)模型，模型的估计系数如下：

在经过GARCH(1,1)模型调整之后，残差的条件异方差性得到了很好的解决，无论是残差平方的自相关和偏相关系数图还是ARCH LM检验，此时的检验结果可以说明不存在条件异方差性。

6.共线性问题

最后我们来考察一下模型的共线性问题。通过各个自变量之间的相关系数可以看到每个自变量之间都存在着明显的相关性，这是因为各个行业之间的收益存在着相关关系，因此多重共线性问题也难以解决。

四、结论与建议

根据经过GARCH(1,1)模型估计出来的系数可以发现，所有沪深300行业指数的收益率与沪深300指数收益率之间都是正相关的，其中金融行业的收益率对沪深300指数收益率影响最大，其次是材料，工业；而信息行业的影响最小，其次是电信，医药。

根据模型的设定，可以发现，其实每个行业前面的系数都是行业β值的倒数，系数越大，β值越小。因此根据模型的结论，可以发现金融行业的β值最小，而信息行业的β值最大。在进行投资的时候，在市场上升时应选择信息行业，而在市场下跌时应选择金融行业。这在一定程度上和我们已知的现实情况是一致的。

不过本文的模型仍然存在着一定的问题。

首先沪深300行业指数包括的范围偏大，如300金融指数中包括了银行、券商、保险和房地产等板块，300材料指数中包括了有色金属、钢铁等板块，300能源指数中包括了煤炭、石化等板块。要更清晰和更准确地把握各个行业或各个板块与沪深300指数间的关系，有必要将目前所使用的沪深300行业指数的分类进行进一步的细化，以达到更精确的效果。

其次，在沪深300的成份股中，各个行业的个股数目和所占权重分布不是非常均匀。金融、工业、材料等行业个股数目多，权重大，而信息、电信等行业个股数目少，权重小。这在一定程度上会对模型的预测结果造成误差。这些问题都有待后续研究进行改善。

参考文献：

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［6］Markowitz, H.M. (March 1952). “Portfolio Selection”. The Journal of Finance 7 (1): 77-91

(上接第183页)

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