让教学的有效根植于体验生成中
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案例描述：
近日，我听了一节分数除法应用题教学课。例题出示后，教师就引导学生根据题目中“小瓶里的果汁是大瓶的■”的条件找单位“1”的量，列出数量关系式，并追问这道题目单位“1”的量有没有直接告诉我们。同时，教师指出大瓶里的果汁没有直接告诉我们，可以把它假设为x，用方程进行解答或用除法计算，然后引导学生根据数量关系式列方程解答。解答后，教师再引导学生用除法算式进行解答，解答完毕引导学生总结方法：当单位“1”的量是未知时，就列方程解答或用除法计算。紧接着安排两道练习进行巩固，在交流时发现大部分学生都选择用除法计算，只有少部分学生用方程解答。反馈解题正确与否的情况时，几乎所有的学生都高高地举起了手，此时教师对学生解题的正确率表示满意。
反思：
1．“依葫芦画瓢”的教学 ，学生得之甚少，失之甚多。
分数应用题的教材编排与原来相比有了很大的改变，原来求单位“1”的问题，无论是一步计算还是稍复杂的，重点是让学生掌握用方程的方法解决，而用算术方法解答则不作为要求。在本案例中，学生的学习始终处在教师的牵引下展开，教师引导学生分析数量关系，列方程解答后再用算术方法解答。虽然引导学生用列方程解答是本节课的教学重点，但是在巩固练习时大部分学生都选择用除法计算，只有少部分学生用方程解答，这与教材的编排意图相偏离。
反思上述教学流程，不难发现，学生是按照教师的教而去学，貌似学习得很顺利，也会列方程解答问题，实际上得之甚少，失之甚多。整节课学生的学习都是机械的、被动的，特别是“当单位‘1’的量是未知时，就列方程解答或用除法计算”的课堂小结把学生引向“依葫芦画瓢”的轨道。从学生的角度看，认为用方程的方法解答要比直接用算术的方法的解题步骤多得多，学生当然选择用除法做比较简便。但从教材的编排分析，教师要引导学生比较用方程和算术方法解答的不同的解题思路，在此基础上重点引导学生体会用方程思路解题的优越性。
审视我们的数学课堂，教师往往很投入，教学过程也很流畅，但学生仍游离在数学课堂之外。学生在这样的数学课堂上能获得什么？许多教师也可能不甚了解。究其根源，是我们的教师仍游离在教材之外。有相当一部分教师，总是被所谓的“经验”或习惯左右着。经验原本是教师教学智慧的结晶，是教师经过长期教学实践积累起来的宝贵的教学资源，理应能进一步促进教师专业技能的提升。当经验折射出教师职业的惯性后，也就走向事物的反面，势必会使课堂教学陷入低效甚至无效的泥潭。
2．有效的教学过程应是一种体验的过程。
杜威提出“一个观念是不能从一个人传递给另一个人”，“怎样才是自己的观念？要自己去考虑，去思维着”。本节课中，根据“小瓶里的果汁是大瓶的■”进行有效的分析，是解决这个问题的一个重要步骤。教师不能靠简单的一问一答式引导学生寻找单位“1”，说说数量关系式，进而让学生列方程解答，而是应该紧紧抓住“小瓶和大瓶的果汁量之间有什么关系”这个问题让学生去分析、交流。教师要留有让学生去体验的时空，始终坚持学生是学习主体的原则，不要让教学中自认为合理的提问去禁锢学生的思维。教师应该鼓励学生去分析、去交流、去质疑，共享思维所得。如根据“小瓶里的果汁是大瓶的■”，学生可以分析出许多有价值的信息，在得出“大瓶的果汁量×■=小瓶的果汁量”时，应让学生去思考选择什么样的解题方法。在课堂上，教师不要怕学生出错，而要让学生去尝试、去表达。只有这样，学生才会真正体验到列方程解答这个方法是怎样想的，如果用除法算式计算，又是应该怎样想的。在此基础上，学生才能更好地理解并掌握思考问题的方法，体验到学习的乐趣。
知识的理解，方法结论的形成不应当是急功近利的授受式教学。教师不能也不允许包办代替学生经历探究的过程、思维分析的过程等等。教学的功利性，只会导致学生机械化的作答，使学生成为一个个“操作工”，而不是培养学生解决问题的能力。在本节课中，教师没有站在学生的认知起点上去组织教学。学生以前接触的分数应用题都是分数乘法应用题，初次接触分数除法应用题，学生需要掌握此类问题的解答方法，构建自己完善的分数应用题的解题方法。因此，教学要详尽的、一步一步展开，从分析关系入手，得出数量关系式后再引导学生尝试解答，选择合适的解题方法，让学生在整个过程中知道应该怎样想，并且学会怎样去思考。
一堂课并不能只追求那份结果，过程比结果更重要。教师不能把自己对教材的理解直接传递给学生，忽视学生的主体性与自主性，不能想当然的教学，尤其是反对这种建立在功利性目的基础上的教学。数学教学要多让学生去探究，让学生经历从不懂到懂、从不会到会、从模糊到清晰、从失败到成功、从错误到正确的过程，在探究中生成解决问题的策略。教学中，学生因为通过一层一层的研究，逐步感受，生成了解决问题的方法，所以在面对新的挑战时就能想到很多办法，自主探究，并很好的解决问题，学生的创造能力也得到了培养。
（责编 杜 华）