上证银行股CAPM模型的实证分析
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根据CAPM理论，选取上证股票市场银行业的5支银行股票进行实证研究分析。通过对数据的处理及检验，说明capm理论在中国股市（上证板块）具有一定的解释能力，能够作为投资者在进行投资决策时使用的工具，指导投资者做出合理的决策。
一、CAPM模型简介
（一）CAPM的理论基础
20世纪50年代，马柯维茨（Maekowitz）提出了资产组合理论。该理论以收益率的期望均值和方差来描述资产的收益和风险，认为投资者在做出资产选择决策时会在资产的收益和风险之间加以权衡，同等风险情况下会选择有最高预期收益的资产，同等预期收益下会选择有最低风险的资产。在此基础上，马柯维茨利用严格的数学工具获得投资者对于资产组合的最优选择集，称其为“有效前沿”。
马柯维茨的理论改变了此前金融学理论仅仅使用描述性语言进行研究的局面，但是，在该理论的实际应用中，需要计算两两资产间的协方差，计算量随着资产数目的增加呈几何级数增长，这无疑限制了该理论的实际应用。1964年，夏普（Sharp）将市场组合引入均值一方差模型，这极大地简化了计算。同时林特纳（Linmer）和莫辛（Mossin）也独立研究得到了相似的结果，获得了市场上任意组合的收益与某个共同的因素之间的线性关系，这就是著名的资本资产定价模型（capitalassea pricing model，CAPM）。
（二）CAPM的基本假设
该模型对市场进行了严格的假设：
1 资产可以无限分割。
2 不存在交易成本和个人所得税。
3 可以无限卖空。
4 存在一种无风险利率，投资者在此利率水平下可以无限制地贷出和借入任意数量的资金。
5 投资者是价格接受者，这意味着市场是完全竞争的。
6 投资者通过比较资产的期望收益和方差来做投资决定，即他们都遵循马柯维茨的资产组合模型来行事，在相同预期收益下会选择方差最小的资产。
7 投资者在相同的投资期限内做出决策，而且市场信息是免费且立即可以获得的。
8 投资者对市场中的经济变量有相同的预期，所以他们对任意资产的预期收益率、方差和资产之间的协方差等都有一致的看法。
CAPM假设的核心是认为市场满足完全、无摩擦和信息完全对称的条件，市场中的投资者为具有马柯维茨理论中所描述特征的理性经济人。
（三）证券市场线
从CAPM假设出发，在一般均衡框架下获得的证券市场线（security market fine，SML）是CAPM理论的核心结论，其形式如下：
E（Ri）=Rf+βi[E（Rm）-Rf]
其中：E（Ri）为某资产i的预期收益率
E（Rm）为市场组合的预期收益率
Rf为无风险收益率
Bi为资产i的风险补偿系数
E（Rm）-Rf为市场组合风险溢价
上式说明，在市场均衡状态下，任意资产的预期收益是由无风险利率和合理的系统风险溢价共同构成。这里的无风险利率代表了投资者放弃当前消费而获得的必要补偿，风险溢价代表投资者承担系统风险而应该获得的补偿。风险溢价βi[E（Rm）-Rf]取决于βi和E（Rm）-Rf两个部分。其中，E（Rm）-Rf是市场组合的风险溢价，βi代表了资产i对于市场组合的风险贡献度。考虑到对于任意资产而言，E（Rm）-Rf和Rf都是相同的，所以决定资产i的预期收益率的只有βi。在β系数一预期收益率坐标系中，证券市场线可以表示如下图所示。
如图1所示，证券市场线描述了预期收益率与系统风险系数β之间的线性关系，其中纵截距为风险收益率Rf，说明放弃当前消费的机会成本为无风险收益，证券市场线的斜率为正，说明投资者因为承担更多的系统风险而获得更大的平均收益。CAPM与均值一方差模型的重要区别在于将风险区分为系统风险和非系统风险，并且证明非系统风险的可分散性，进而说明资产收益率取决于系统风险。
二、数据选取及处理
（一）数据的选取
本文选取2008年1月-2011年12月的数据作为研究分析对象，期间共4年，并且采用周数据，而没有采用月数据，主要考虑到如果采用月数据，数据量过少将影响模型的结果，因此采用周数据来提高模型研究的精确度。
1 样本股的选取。本文选取的是在2008年以前上市且在上海证券交易所上市的5支银行股作为此次研究的样本股。这五支样本股分别为：浦发银行、华夏银行、民生银行、招商银行、工商银行。
2 市场指数的选取。本文选取的是上证综合指数为市场指数。该指数包含了上证市场中的所有的股票的价格变动，是一种价值加权型指数，符合CAPM模型中对市场组合的要求。
3 无风险利率（Rf）的选择。本文采用2008-2011年每年三个月定期存款利率的平均值作为无风险利率。
（二）数据的整理
由于各银行有各自的内部制度，因此有些周数据的日期与上证指数的日期无法一一对应，因此要使二者的数据时间及数量相同，本文采取一银行股的日期为准，调整相应的上证指数的数据，调整好数据后就利用Excel软件计算每支银行股的收益率和与之相对应的市场收益率。
（三）股票预期收益率和市场组合预期收益率的计算
1 股票预期收益率的计算
Rit=[Pit-Pi（t-1）]/Pi（t-1）
其中，Rit：第i种股票在第t周的收益率；Pit：第i种股票在第t周的收盘价；Pi（t-I）：第i种股票在第t-1周的收盘价。
2 市场组合预期收益率的计算
Rmt=[Index（t）-Index（t-1）]/Index（t-1）