数学教学中学生思维品质培养的实践与体会

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇数学教学中学生思维品质培养的实践与体会范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。

思维品质包括思维的深刻性、严密性、灵活性、敏捷性、独立性等。如何有效地培养学生的思维思维品质呢？我在教学实践中作了一些探索：

一、思维深刻性的培养

函数作为数学教学的主线，贯穿于数学的始终。函数的定义域是构成函数的两大要素之一，函数的定义域似乎是非常简单的，然而在解决问题中不加以注意，常常会使人误入歧途。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响，对提高学生的数学思维品质是十分有益的。函数单调性是指函数在给定的定义域区间上函数自变量增加时，函数值随着增减的情况，所以讨论函数单调性必须在给定的定义域区间上进行。

如果在做题时，没有在定义域的两个区间上分别考虑函数的单调性，就说明学生对函数单调性的概念一知半解，没有理解，在做练习或作业时，只是对题型，套公式，而不去领会解题方法的实质，也说明学生的思维缺乏深刻性。

二、思维严密性的培养

函数关系式包括定义域和对应法则，所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数关系式的定义域，否则所求函数关系式可能是错误。如：某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总长度为100m，求矩形的面积S与矩形长x的函数关系式？

解：设矩形的长为x米，则宽为(50－x)米，由题意得：

S=X(50-X)故函数关系式为：S=X(50-X) ．

如果解题到此为止，则本题的函数关系式还欠完整，缺少自变量 的范围。也就说学生的解题思路不够严密。因为当自变量 取负数或不小于50的数时，S的值是负数，即矩形的面积为负数，这与实际问题相矛盾，所以还应补上自变量 的范围：0

即：函数关系式为： S=X(50-X)（ 0

这个例子说明，在用函数方法解决实际问题时，必须要注意到函数定义域的取值范围对实际问题的影响。若考虑不到这一点，就体现出学生思维缺乏严密性。若注意到定义域的变化，就说明学生的解题思维过程体现出较好思维的严密性。

三、思维灵活性的培养

思维的灵活性指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。 实践证明讲什么练什么的单一反馈模式易使学生形成错误定势，不利于学生知识的掌握，技能的形成和素质的发展。因此应重视对学生进行多角度的类比训练，使学生举一反三，触类旁通，引导学生关心解决问题的思考过程及采用策略。 如在讲授反正弦函数时，教师可以这样安排讲授：

①对于我们过去所讲过的正弦函数Y=SinX是否存在反函数？为什么？

②在（-∞，+∞）上，正弦函数Y=SinX不存在反函数，那么我们本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢？

③为了使正弦函数Y=SinX满足Y与X间成单值对应，这某一区间如何寻找，怎样的区间是最佳区间，为什么？

讲授反余弦函数Y=ArcCosX时，在完成了上述同样的三个步骤后，我们可向学生提出第四个问题：

④反余弦函数Y=ArcCosX与反正弦函数Y=ArcSinX在定义时有什么区别。造成这些区别的主要原因是什么，学习中应该怎样注意这些区别。

四、思维独立性的培养

教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性。 例如我在《等比数列求和公式》的教学中，首先讲了这样一个故事：甲、乙两人订立了一个合同，一个月内甲每天需付给乙1万元，而乙第一天需付给甲1分钱，第二天2分钱，第三天4分钱……，以后每天乙付给甲的钱数都是前一天的2倍，直到30天期满．猜想一下，这一合同对谁有利？由于问题富有趣味性，学生顿时活跃起来，凭自己的自觉猜测结论．我及时点题：这就是我们今天研究的课题《等比数列求和公式》．这样巧设悬念，使学生一开始就对问题产生浓厚的兴趣，自觉地启动积极的思维。

几年来，所教学生在经过有目的的培养后，思维品质都有了很大的提高,相应的，学生的学习质量也有了很大提高。许多学生走上工作岗位后，常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令他们在工作、学习、生活中得益不少。

近年来，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我要继续探索下去，以求获得更多的收获。