新情境中的二元一次方程应用题

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列二元一次方程组解应用题是初中数学的一个重要学习内容。随着时代的发展，此类应用题也与时俱进，出现了一些新题型。它们一扫纯数学题目的枯燥乏味，令人耳目一新，回味无穷。

一、以生活场景为题

例1甲、乙隔河放羊，两人相互问数量。甲说若得你羊9只，我羊是你羊2倍；乙说若得你羊8只，我俩数目相等。请你帮忙来算，甲、乙各有多少只羊？

解析：设甲放羊x只，乙放羊y只，

则x+y=2(y-9),x-8=y+8.解得x=59,y=43.

故甲放羊59只，乙放羊43只。

二、以寓言故事为内容

例2 古代有这样一个寓言：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重。驴子抱怨自己的负担太重。骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我的负担就是你的两倍；如果我给你一袋，那我们驮的袋数才一样多！”请问驴子原来所驮货物的袋数是（）

A．5 B．6 C．7D．8

解析： 解题所需要的信息都在骡子说的话中，简洁而有趣。设驴子原来所驮货物x袋，骡子所驮货物y袋，

则y+1=2(x-1),y-1=x+1.

解得x=5,y=7.

故选A。

三、以游戏为背景

例3两位同学玩“石头、剪子、布”的游戏。我们规定：“布”赢“石头”得5分，“石头”赢“剪子”得4分，“剪子”赢“布”得3分。小华和小军一起玩，小华赢了10次，得38分，其中“剪子”赢“布”５次。你能否求出小华“布”赢“石头”多少次？

解析：设小华“布”赢“石头”x次，“石头”赢“剪子”y次，

则x+y+5=10,5x+4y+15=38.解得x=3,y=2.

故小华“布”赢“石头”３次。

四、以表格叙述信息

例4某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖。西红柿和豆角这两天的批发价与零售价如下表所示：

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

解析：本题可抓住经营户所批发的西红柿和豆角的数量和所付的总钱数这两个方面的等量关系建立方程组，从而求解。设批发了xkg西红柿和ykg豆角，

则x+y=40,1.2x+1.6y=60.解得x=10,y=30.

故赚了１０×(1.8-1.2)+30×(2.5-1.6)=33元。

五、以几何图形为题

例5如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A．400cm2 B．500cm2

C．600cm2 D．4000cm2

解析： 设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据矩形图案与小长方形的拼接关系，可列方程组

x+y=50,2x=x+4y.解得x=40,y=10.

故小长方形的面积为xy=40×10=400（cm2)。

所以选Ａ。