数学教学与思维能力的培养
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摘要：直觉思维是创造性思维的一种。数学直觉是达到对数学知识真正理解的重要途径。只有这样，才能使相应的内容在头脑中成为“非常直接浅显的”和“非常透彻明白的”，从而真正达到“真懂”或“彻悟”的境界。直觉思维具有整体性、简缩性等特点。因此，在小学数学教学中重视直觉思维的训练，对培养学生创造性思维有着重要意义，现结合课堂教学实践，谈几点粗浅看法。
关键词：直觉思维 逻辑思维能力 观察技巧
科学家们在发现规律、创造发明过程中，往往是由直觉思维“猜测”出正确答案，然后用逻辑思维去证明的。所谓直觉思维是指未经过逻辑推理，就迅速对问题的答案作出合理的猜测，设想或突然顿悟的思维。数学教学大纲（试验修订本）将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，反映了人们在教育的实践中实现了认识上的转变。我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。本文仅就小学数学教学中学生直觉思维能力的培养谈谈自己的认识。
一、小学生直觉思维训练的必要性
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，主要有以下三点：
1.简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
2.创造性。现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意l识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
3.自信力。学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
二、以直觉思维为基础，促进逻辑思维能力发展
直觉思维是一种以高度省略、简化、浓缩的方式探究问题实质的思维。教学中都有这样的体会：数学成绩好的学生，在解决数学问题时，常能产生思维的活跃，灵感的突发，并能有效地进行猜测、想象和快速判断。这便是数
学直觉思维能力的体现。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。在小学数学教学中，对学生进行直觉思维训练不但有助于学生寻找解题的途径、选择解题方法，而且有助于学生智能的开发。可以结合直觉思维特点，在教学中采取下列措施来加强学生的直觉思维的培养：
扎实基础是产生直觉思维的源泉。直觉不是靠“机遇”。直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础的。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。知识是直觉思维能力形成的基础和来源。因此，教学中应十分重视数学概念、性质、法则、公式等规律性知识的教学，使学生努力达到“真懂”和“彻悟”的境界。
2.教学中要注意渗透数学哲学观点及审美观念。直觉的产生也是基于对研究对象整体的把握上，而哲学观点有利于高屋建邻地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则直觉能力也越强。
3.重视学生观察技巧的培养。学生无论是直接知识还是间接知识的学习都离不开观察，而直觉是思维在观察上表现出的快速和灵活。这就需要我们在教学中重视培养学生对教材敏锐的观察力，让学生掌握正确的观察方法，并经常训练，形成技能。观察要有目的性；观察要有选择性；观察要有顺序性：杂乱无章的观察难以收到良好的效果。观察要有一定顺序，有条理，有步骤进行，或从整体到部分，或从小到大，或从大到小……要注意前后连贯，层次分明。
4.重视解题类型多样化训练。教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。如选择题，由于只要求从几个选择项中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
5.设置直觉思维的意境和动机诱导。教师要转变观念，把学习的主动权还给学生。在教学过程中引导学生运用试探性的思考方法，从整体思考，把握问题实质，迅速合理地猜测出答案。培养学生解决问题的创造性、新颖性和灵活性，促使学生思维向逻辑思维能力方面过渡。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。
总之，直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思.斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。当然，教师在培养学生直觉思维的同时，还应善于引导学生运用比较、分析、综合的思维方法，进行严密的逻辑推理，对直觉思维的结果进行科学验证。这样不但可以防止学生没有根据的胡思乱想，更重要的是可以使思维的结果成为科学的结论。
（作者单位：河北省广平县明德小学 ）