让“模式之花”绽放满园

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[摘 要] 随着国情的变化与需要、教育改革的不断深入，我校为了顺应改革趋势，从2010年8月开始第2次立项市级课题《农村初中修身教育的实践研究》，积极课堂教学模式的研究是其中的一个子课题. 本文是我们在教改潮流中，积极探索符合我校的高效课堂的一个缩影.

[关键词] 模式；实践；反思

经历了三个春夏秋冬，我们在积极课堂的百花园中不断耕耘、不断采撷、逐渐成长. 下面，借数学概念课教学模式在“正弦函数”的课堂实践与反思，阐述积极课堂的实践和肤浅认识.

概念课积极课堂教学模式

1. 模式内涵

数学概念课积极课堂教学模式以导学为手段，以教师的指导为主导，以学生的自主学习为主体，充分发挥教师积极“教”和学生积极“学”两方面的作用，达到主导作用和主体作用的和谐统一. 通过灵活多样的教学方法、教学形式，以及教师的积极情感投入，不断激发学生学习的内在动力，有效地促进学生积极、主动地学. 通过揭示和概括研究对象的本质属性，准确把握某类事物共同属性的关键特征，以正确认识和理解概念的“内涵”与“外延”，努力做到学以致用、提升能力、发展情感、学会学习，达到高效实现课堂教学目标的目的.

2. 理论依据

该模式受积极心理学影响，特别是受积极心理学关于积极人格培养实践成果的启发，并基于建构主义教学理论和奥苏伯尔的有意义的学习理论，依据县教育局提出的“以学定教、夯实基础、凸显能力、面向全体、因材施教”的教学思想，培养学习者将新旧知识关联起来的积极倾向，促进学生积极、主动地让具有潜在意义的新知识与认识结构中的旧知识发生相互作用，实现学习活动充分开展，使概念教学实现意义构建，并概括化与结构化. 教师以积极的理念和行动为手段，去激发和引导学生积极求知，获得积极的情感体验，增强学生学习的信心和学习的动力，让每一个学生都能保持积极、主动的学习状态.

3. 模式结构

创设情境、初步感知――自主探究、交流展示――组织归纳、强化概念――精选习题、应用巩固――小结提升、自主构建――独立练习、检测反馈.

4. 操作要领

环节一：初步感知

（1）通过形式灵活多样、简洁明了的导言引入，努力做到吸引学生注意，唤起他们强烈的求知欲望，为调动学生的积极性和活跃思维创造良好的开端.

（2）创设实际问题情境，充分尊重学生已有知识基础和经验，努力激活学生头脑中与新知识有关联的原有知识，帮助学生寻找新概念的知识增长点，让学生充分体验、感知、认识.

环节二：交流展示

（1）大组交流. 在前置学习的过程中，为保证课堂上数学学习特有的新鲜感，设计的问题并不是学生通过查阅新授教材就能解决的，所以学生得到的答案多少有点问题，如语言叙述不完整（甚至不是一个完整的数学命题）、不规范，语句不通顺等，这时可设置大组交流（人数在8人左右），让学生再一次在合作学习中完善和改进自己的想法.

（2）全班展示. 通过交流合作、对比辨析，进行成果展示，鼓励学生说出自己所思所想，并修改补充.

环节三：强化概念

（1）主问题讨论. 通过前两个环节，学生此时已经有了一种欲望，到底我们怎样表述才算确切？这时，需要教师画龙点睛式的点拨提示，学生的学习效果是不言而喻的.

（2）深化概念. 像“正弦函数”这一陈述性概念，可以借助课本让学生学会准确表述，进而进一步认识深化，并利用正弦函数的定义解决在直角三角形中已知两条边长求某个锐角的正弦函数值问题.

环节四：应用巩固

在概念教学中，决不能单纯地进行抽象概念的挖掘，而必须注重应用，体现学以致用的教学原则. 通过应用，让学生进一步理解概念、深化概念、巩固概念，掌握运用概念解题的方法，因此，需精心选择例（习）题，要将蕴涵丰富数学思想方法的典型题与概念教学有机地结合起来，使之自然渗透，并紧扣概念的内涵和外延.

当然，每当解决完一道例题时，都应对解题时所涉及的知识点或注意点或数学思想方法进行总结，以学生的“说”为主，教师进行适当地补充与点拨，帮助学生将所学的数学概念及时消化、巩固.

环节五：小结提升

一节概念课即将结束时，课堂小结这一环节必不可少，虽然在应用巩固这一环节中也有小结，但那时的小结仅仅是解完一道题后进行的，对于整节课来说缺少完整与体系，如果做得到位且操作恰当，可以为一节概念课起到画龙点睛的作用，从而生出精彩.

具体说，课堂小结应从知识体系、方法体系、应用体系等几个方面进行.

环节六：检测反馈

让学生听，不如让他讲；先让他讲，再让他做，效果会更佳. 对于课堂检测，题目要精选，应保证质量、紧扣目标，学生一般有8分钟的独立作业，为了让学有余力的同学吃饱，教者可以给出1～2道拓展题.

案例片段

师用课件投影章前图――意大利比萨斜塔.

师：同学们认识这座塔吗？是什么塔？

生：（学生异口同声地回答）意大利比萨斜塔.

介绍 著名物理学家伽利略曾在此做过落体运动试验，它之所以出名，还有另一个重要的原因：“以斜而未倒出名”，它在1350年落成时就已倾斜，1972年该地区地震后，这座高54.5米的斜塔在大幅度摇摆后仍然巍然屹立，但塔顶中心线偏离垂直中心线增至5.2米，此时的夹角α能求出来吗？从数学角度看，我们可以转化为怎样的数学问题？

生：在一个直角三角形中，已知这个角的对边和斜边，求这个角.

师：这就是我们接下来要学习的新的一章――“锐角三角函数”（同时出示课题）.

师：请大家拿出前置性学习材料，针对每道题的计算过程及相应的每小问进行3分钟交流，然后小组汇报. 充分讨论、交流后，一起交流材料中的第一题.

生1：在含30°的直角三角形中，=是一个固定值.

生2：我觉得他回答得不够完整，应该是在含30°的直角三角形中，不管图形大小如何，=是一个固定值.

师：比较两位同学的回答，你觉得哪位同学的答案更为严谨？严谨在什么地方？我们可以用这样的语言来板书――在RtABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，=.

师：利用刚才的研究方法把材料中的第2，3题的结论总结一下，并思考怎样板书比较好.

生3：在含45°的直角三角形中，不管图形的大小如何，=是一个固定值.

生4：在含60°的直角三角形中，不管图形的大小如何，=是一个固定值.

板书可以写成――当∠A=45°时，=；当∠A=60°时，=.

师：当这个直角三角形中有一个锐角的度数不为30°，45°，60°，而是其他的固定值时，结合材料中的第4题，你又会得到怎样的结论？

生5：在含α（0°

教学设计意图 这部分内容的教学是要形成下面的板书，为接下来的教学埋下伏笔（图1）.

师：观察板书，横看、纵看时你能分别发现什么？

（回答不到位时可提醒学生借助知识准备中的最后一问来回答）

生6：当∠A取一个固定度数时，将得到一个固定的值.

生7：当∠A的度数发生变化时，也在发生变化.

师：在这个变化过程中，两个变量是谁，谁是自变量，谁是函数？

生8：我认为∠A的度数是自变量，而是函数.

师：今天学的这种函数和初中阶段还要学的两种函数合称锐角三角函数.

师：请大家自主学习课本76页例1上方的内容（教者在黑板上板书正弦函数的定义）.

师：（在充分自主学习的基础上）你学到了什么？你觉得需要友情提醒什么？注意点是什么？

（我班的孩子只说出了定义，为了避免冷场，预设时我设置了下面一组判断题）

师：既然没有需要提醒的，那就请大家结合刚刚自学的内容，进行下列判断.

（1）如图2所示，在RtABC中，

①sinA=；（ ）

②sinB=；（ ）

③sinA=0.6 m；（ ）

④sinB=0.8.（ ）

[图2][A][C][B][10 m][6 m]

（2）如图3所示，sinA=. （ ）

[图3][A][C][B]

生9：根据定义，（1）中的①④正确，②③错误.

生10：（2） 正确. （听到这儿，下面的很多同学举起了手）

生11：我认为不对，因为ABC不是直角三角形.

师：这位同学提醒得很及时，直角三角形是研究的前提. 接下来我们进行合作研究，每个学习小组中的每位同学选一道题目重点研究，快的同学可研究剩余题目，5分钟后小组交流解题思路.

（5分钟后每个学习小组都在热烈交流思路，甚至还听到“我的方法比你好”等语言）

师：（微笑地说）看来大家都找到了解决的方法，请各组派代表上来讲解. （下面很多同学都跃跃欲试）

例1 如图4所示，∠C=90°，BC=5，求sinA，sinB的值.

[图4][A][C][B]

例2 如图5所示，∠ACB=90°，CDAB，求sin∠BCD的值.

[图5][A][C][B][D]

例3 如图6所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，求sinB的值.

[图6][B][C][A][10][10][12]

例4 如图7所示，∠C=90°，sinA=，①求的值；②求sinB的值；③若BC=9，求AC.

[图7][B][C][A]

师：通过刚才的活动，我发现大家对定义理解得比较透彻，运用得也比较好，那就请你用一句话来说说本节课的收获吧.

生：我知道正弦函数的定义、无直角三角形时要构造直角三角形、正弦函数可以和勾股定理一起使用等.

师：同学们，章前图中要求我们求出塔顶中心点偏离中心线的距离，学过本章以后，你就可以轻松解决这个问题了. （让本节课首尾呼应）

实践反思

该模式通过设计前置性学习材料，让学生在自学课堂上独立完成后有所感受，不仅使课堂上的设计显得精干、重点突出，而且使得学生的学习置于“流动”知识链上，让知识随思维的推动而延伸、活化，让学生的思维随知识的必然发展而不断拓展、深化. 比如，在“正弦函数”的概念课设计中，我们意识到：正弦函数的实质是直角三角形中的锐角与两边之比的变化对应部分的对应关系，知识背景是函数的定义与相似三角形的性质，但是将新知生长的这些基础放在课上完成的话，势必会使整个课堂显得比较拖沓、冗长.

纵观几次操作，我们试图通过设计前置性学习材料为学生提供探究的背景，引导学生充分展开对这一部分基本内容和变形应用的全面探究，使学生在自主学习活动中获得的不仅是有关新知识的知识，还包括研究问题的方法与策略，促进学生全面地发展.

反思几次操作过程，该模式还存在不少问题，特别是课堂的后半部分，还是多少带有以“静态”结论让学生记忆的感觉，显得有“将知识点以现成的套路让学生反复操练”的嫌疑，而且整个课堂容量显得比较小，有时没有将相关联的知识大胆地让学生在一节课很快地去学习，从而不能使相关知识在学生的头脑中形成一定的知识框架，使得一节课的容量显得略小了点. 不过，借“正弦函数”之舟，扬“积极课堂”之帆的目的是达到了.

总之，积极课堂以“积极”为“亮点”，以“情感”为“纽带”，以“思维”为“核心”，创造了和谐、智慧的氛围，让课堂成为真正的学生舞台和挑战平台，从而使得数学课堂焕发出流光溢彩的生命力.