匀变速直线运动位移公式的通用方法

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高中在讲完匀变速直线运动之后，对于应用哪个公式解题，选择合适的位移公式，对于大部分学生会来说都有一定困难。现从个人的经验出发，介绍一下匀变速直线运动规律的通用方法。

匀变速直线运动中的位移公式有： 、 、 ，还有一个速度公式： 。我们暂时把它们分别称为：公式①、公式②、公式③、公式④。

在这个三个位移公式中，我们可以任选一个位移公式都可以解决题目中有位移的匀变速直线运动。但是，不是所有题目都给出那个公式中的所有的物理量了。所以我们要用速度公式 分别表示出 、 、 ，分别代入公式①、公式②、公式③，既可以解决所有匀变速直线运动的位移问题。用我的想法我们试着解决下面的两个问题。

例1.汽车从甲站由静止出发沿平直公路行驶，先匀加速开行 ，后匀减速开行 ，恰好在乙站停下，已知甲、乙两站相距 ，则运动中最大速度 为多少？

方法1：如果选择公式① ，大家会发现题目中没有 ，由速度公式 可以求出两段的加速度的分别为： 、

利用公式① ，得到表达式如下：

得 。

方法2：利用公式② ，这个公式所有的物理量都有，直接代入就可以了，列式为：

，

可以求 。

方法3：利用公式③ ，题目中没有给出加速度 ，利用公式 表示出 、 代入公式③ 得：

，

可以求 。

例2.沿平直公路匀变速直线运动的汽车，通过 、 、 三根连续电线杆之间间隔所用的时间分别是 和 ，已知相邻电线杆之间的距离均为 ，求汽车的加速度 和通过中间电线杆 的速度 分别为多少？

分析：设汽车的加速度为 ，经过 点的速度为 。

如果应用公式① ，缺少 ，则由题意可得 ，代入公式①，对于这两段过程有：

， ，

对于整段列式有： 上面的三个方程中，任何选取两个都可以解出 和 。

如果利用公式② ，经过 的速度可表示为： 列式为： ， 。

如果利用公式③ ，则有：

， .

针对应用上述公式解题时还应该注意以下四个方面：

1.若题目中有位移，不管位移是被求的还是已知的，一定要列式 ；

2.如果题目是多段类似的物理过程，尽量用相同的位移公式，比如例2中 和 公式配合应用，不要 和 配合应用，虽说也可以解出结果，但运算繁琐。

3.尽量减少设未知量，一般设加速度 和初速度 ；

4.在应用公式时注意各矢量的符号。