碳排放和能源消费约束下的中国绿色全要素生产率和经济增长研究

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摘要：传统的全要素生产率没有考虑非期望产出CO2排放增加的约束问题。笔者估算出中国1978年～2008年能源消费和CO2排放约束下的绿色全要素生产率，同时对索洛模型进行扩展，得到能源消费、CO2排放和技术进步对经济增长的贡献作用及大小。结果表明，中国经济快速增长的源泉是高能耗和大量的资本投入，其代价是CO2的高排放；技术进步对经济增长的整体正向作用不大；CO2排放作为环境成本对经济增长的负向影响较为显著。

关键词：CO2排放；经济增长；能源消费；全要素生产率

基金项目：新疆师范大学新疆城镇化发展研究中心招标课题（XJCSFZ201202）；教育部一般基金青年项目（11YJC790148）。

作者简介：郭辉（1978-），女，江苏丰县人，新疆大学经济与管理学院博士研究生，主要从事技术创新与可持续发展研究；董晔（1974-），女，蒙古族，内蒙古呼和浩特人，新疆师范大学地理科学与旅游学院讲师，主要从事区域经济与可持续发展研究。

中图分类号：F061.2；F062.2文献标识码：A文章编号：1006-1096（2012）06-0077-05收稿日期：2011-11-22

引言

伴随着中国GDP的增长，以煤为主的能源消耗数量增多且增速加快，导致CO2排放不断增加。能源消耗增大、环境质量持续下降约束了中国经济增长的持续性。2008年世界环境绩效指数（EPI，Environmental Performance Index）报告指出，中国的EPI指数从2006年的94名下降到105名；2010年中国得到了49分，在所有163个国家和地区中排第121名，环境情况不容乐观。作为世界上第二大能源消费国和CO2排放国，中国面临着经济发展和CO2排放之间的两难选择。如何降低经济快速发展对能源消耗的高度依赖、减少污染排放的负向影响已成为中国面临的主要难题。本文主要分析中国经济自1978年以来的快速增长究竟源于资本和劳动力，还是能源或技术进步；在考虑能源消费和CO2排放的情形下，各要素贡献率如何；CO2排放对经济增长的影响有多大；特别要考察中国自2003年将节能降耗作为约束性指标以来CO2排放对经济增长的影响程度及全要素生产率（TFP）的变化形势；同时对索洛模型进行扩展，来考察能源消费、CO2排放和技术进步对经济增长的作用及大小。这些问题的解答对中国制定更加有效的节能政策、发展低碳经济有一定意义。

一、文献综述

对有关能源消费、污染排放与经济增长关系问题的研究文献，陈诗一（2009）做了归纳，将其分为两大类。一类是在经济增长过程中考察能源消耗或环境污染变化的驱动原因。这类文献利用分解技术，将导致能源消耗或者污染排放变化的因素拆分成几种不同的影响因子，最终确定主要的影响原因。另一类文献则研究能源消耗或污染排放对产出的影响，如揭示经济增长与污染排放之间是否存在EKC曲线，或将能源消费或污染排放纳入增长理论模型等。这些文献大多集中对这3个经济变量中两两之间的关系展开研究。近年来，一些学者在同一框架下考察经济增长、能源消费与污染排放（尤其是CO2排放）三者之间的关系，进一步推动了该领域的研究。Ang（2007）、Apergis等（2009）、Ghosh（2010）、Soytas等（2009）、任力等（2010）采用Granger因果检验、预测方差分解或面板向量误差修正模型等方法进行研究。也有少数文献根据研究目的，进一步拓展了研究方法，如Lozano等（2008）利用非参数的数据包络方法（DEA）、杨子晖（2011）采用有向无环图技术方法等进行研究。

纵观国内外该领域的研究，学术界就这3个经济变量间的相互影响关系及作用方向尚未达成一致结论（Ozturk，2010）。因此，对这三者之间关系展开深入研究十分必要。本文与其他文献的不同之处在于：一是对索洛模型进行扩展，得到能源消费和CO2排放约束下经济体的均衡增长率；二是把能源消耗和CO2排放与资本和劳动力等传统要素一起作为投入要素引入生产函数，估算中国的绿色全要素生产率。将CO2排放作为投入要素而非产出的主要原因有两个：第一，在没有环境管制的情形下，污染排放物作为投入要素会通过两种方式对产出起促进或抑制作用。第一种方式是在给定其他投入要素的前提下，经济体利用对自然环境的污染来增加产出。起初，经济体把污染排放物通过生态环境系统的吸纳和沉积作用作为一种投入要素来增加各自的产出水平，此时污染排放物对经济增长有促进作用；第二种方式是当逐渐累积的排放物最终导致生态环境质量下降并降低经济体的期望产出时，此时污染排放物对经济增长出现抑制作用。总体来看，污染排放物对经济增长的促进或抑制作用取决于上述两种方式下排放水平相对变化的情况。如果存在环境规制，污染排放物的负外部性会挤占部分本来用于生产产出的要素投入，从而降低期望产出的数量。第二，在投入-产出活动中，无论采用何种技术，CO2排放都是不可避免的。将CO2排放看成投入要素是不受约束的，但如果将其作为非期望产出，则要进行弱处理（Zhou et al，2008） 。

二、方法与模型

（一）模型

本文设定生产函数为

Y（t）=F（A（t），K（t），L（t），E（t），C（t），t） （1）

其中，Y为GDP；K、L、E、C分别代表资本、劳动力、能源消耗和CO2排放4个投入要素，t为时间趋势变量。为简化形式，下文将t省略。

对模型的基本假设如下

f′K（·）>0， f′L（·）>0， f′E（·）>0， f′C（·）

f″K（·）

f（·）符合稻田条件（Inada condition），同时满足上述假设的模型有柯布-道格拉斯（CD）生产函数和超越对数生产函数。为了估算投入要素随时期而变化的产出弹性系数，本文采用CD形式

Y=AKαLβEγCτ， α，β，γ>0， τ

α、β、γ、τ代表4种要素的产出弹性，A代表希克斯中性技术进步系数。根据Solow（1957）的经典方法，对（3）式两端同时微分并除以Y，可以得到全要素生产率（TFP）。

TF·P=Y·-αK·-βL·-γE·-τC· （4）

其中，变量标注上端点表示其增长率。在新古典假定下，α、β、γ、τ的产出弹性就等于各自的产出份额，全要素生产率的增长率则近似于技术进步率。式（4）同时也可以用来进行本文所需的绿色增长核算分析。

将能源看做一次能源和可再生能源的单一混合体，其消耗率为b，再生率为c。能源E随着时间t的变化率为

E·=-（b-c）R，c，b>0 （5）

根据经济增长模型的基本假设，对式（4）取对数得到

lnY=αlnK+βlnL+γlnE+τlnC+gt， α，β，γ，g>0，τ

对（6）两边对t取导数后，根据Solow（1957）的基本假设得

g*=[γ（g+n）-β（b-c）-τm]/（1-a） （7）

g*是经济体存在能源消耗和CO2排放的均衡增长率，其中n和g分别代表劳动力和技术进步的增长率。对经济增长而言，不可再生能源对其存在阻碍，其大小为bβ/（1-α）。这意味着在给定情况下，不可再生能源消耗率越高，它对经济增长的约束越大；更说明经济增长对不可再生能源的依赖程度越高。可再生能源对经济增长存在促进作用，其大小为cβ/（1-α）。从总体来看，能源对经济增长的作用为（c-b）β/（1-α），其大小取决于b和c的相对大小。换言之，能源消费结构对经济增长起决定作用，即可再生能源的占比越高，能源消费对经济体的促进作用就越大。技术进步对经济增长起推动作用，其力量为γg/（1-α）。CO2排放对经济增长存在大小为τm/（1-α）的阻碍作用。

（二）数据与变量测量

由于各类统计年鉴公布数据的时间不同，因此我们将样本区间设为1978年～2008年。数据来源为《中国统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》和《中国劳动统计年鉴》。其中GDP数据为1978年不变价格的实际GDP，其他数据间接利用年鉴估算。本文主要以煤炭、石油和天然气这3种一次能源为基准来核算中国的CO2排放量。公式为

CO2=∑31CO2，i=∑31Ei×NCVi×CEFi×COFi×（44/12） （8）

其中，CO2代表估算的CO2排放量，i代表煤炭、石油和天然气，E为消耗量。NCV为2007年《中国能源统计年鉴》附录4提供的中国3种一次能源的平均低位发热量；CEF为2006年IPCC提供的碳排放系数；COF是碳氧化因子（煤炭设定为0.99，原油和天然气为1，参考陈诗一（2009））。44和12分别为二氧化碳和碳的分子量。各种能源折算标准煤系数由2007年《中国能源统计年鉴》提供。

资本存量的测算公式为：Kt=（1-δt）Kt-1+It/Pt。其中Kt、Kt-1分别为t年、t-1年的实际资本存量，Pt为固定资产投资价格指数，It为t年的名义投资，δt为t年固定资产折旧率。本文选择王小鲁等（2009）假定的固定资产折旧率5%，直接采用Chow（1993）核算的1978年年末中国的初始资本值为14112亿元。本文根据张军等（2003）所估算的全国固定资产投资价格指数，折算出1978年～1991年（1978年为基期）的固定资产投资价格指数，并与1991年国家统计局正式编制的1992年～2008年价格指数合并。

传统的劳动力总量不能反映劳动力素质的变化。劳动力接受不同水平的学校教育，其边际产量也不同。因此，本文根据劳动者接受学校教育的年限来测量劳动力素质变量，即人力资本存量。其计算公式为：Ht=Lt*∑（Ei，t*Yi）。其中H为人力资本，E为各学历占比，i为各学历，Lt为t年就业人口总数，Yi为各学历所需教育年限，文盲半文盲、小学、初中、高中、专科、本科、研究生受教育年限分别取2年、6年、9年、12年、15年、16年和20年。1978年～2000年受教育情况数据来自于张保法（2007），2001年～2010年受教育情况数据来自2002年～2011年《中国劳动统计年鉴》。

三、实证分析

本研究全部检验的计算过程通过Eviews 6.0完成。

（一）单位根检验

GDP、资本存量、人力资本、能源消费和CO2排放为典型的时间序列，具有显著的趋势和非平稳特征。根据式（4），分别将上述变量取对数，记为Ly、Lk、Lh、Le和Lc。为避免伪回归，对各变量做ADF单位根检验，根据AIC选取最优滞后期。结果表明，所有变量一阶差分后都通过了单位根检验，均为I（1）平稳过程，符合协整检验的前提条件，结果见表1。

表1各变量的ADF单位根检验

变量名称变量符号检验形式（C，T，L）ADF实际GDPLy（C，0，5）-4.14**资本Lk（C，T，2）-4.68***人力资本Lh（C，T，0）-5.26***能源消费Le（C，0，4）-2.96*CO2排放Lc（C，T，4）-3.36*注：（C，T，L）中的C、T、L分别表示截距项、时间趋势和滞后项；*、**、***分别表示在10%、5%、1%显著性水平下拒绝存在单位根的原假设。

（二）协整分析

为进行协整分析，需建立由Ly、Lk、Lh、Le和Lc构成的VAR模型。VAR滞后阶数根据各种准则选定。LR、FPE都选定滞后阶数为4，而AIC、SC以及HQ选择滞后阶数为5。为避免估计模型的过度参数，选择VAR的滞后阶数为2。

协整估计中假定在VAR（2）模型中含有无约束截距和无约束趋势项。迹检验说明在显著水平为5%时存在2个协整方程，显著水平为1%时存在1个协整方程；极大特征根检验说明显著水平为5%时存在1个协整方程。综合来看，接受有一个协整向量的备择假设（见表2）。

表2Johansen and Juselius迹和最大特征根检验

假定协整数量特征值迹统计量5%临界值P值最大特征值统计量5%临界值P值无*0.89119.9079.340.0063.5637.160.00最多1个*0.5956.3255.250.0425.57630.820.19最多2个0.5330.7635.010.13注：*表示以5%的显著水平拒绝原假设。

据此，建立VECM（2）模型，并得到各变量长期协整关系。

Ly=-3.04+0.33Lk+0.77Lh+1.89Le

（3.36）（6.74）（2.79）

-1.87Lc+0.04Trend（78）

（-3.00）

上式括号内为t统计量，协整向量中各变量前的系数反映了变量之间的长期关系。资本对经济增长的弹性系数较低（0.33），人力资本对经济增长的弹性系数较为显著（0.77），能源消费对经济增长的弹性系数非常显著（1.89），CO2作为“负投入”对经济增长的弹性显著为负（-1.87）。

从直观上看，CO2排放是能源消费的增函数，它对GDP的影响似乎应与能源消费对经济增长的作用相同。应用EG两步法对CO2和GDP的检验结果为Ly=-13.82+1.86Lc，似乎证实了这一点。但应用Johansen协整检验发现，AIC和SC都明确指明两者存在唯一协整关系且方程包含截距和趋势。再应用VECM（2）得到Ly=8.99-0.08Lc+0.10t，表明两者为负向关系。一般而言，Johansen协整检验的准确率高于EG两步法，而且多变量综合分析也优于两变量，再次证实CO2排放对经济增长存在显著的负向影响。

（三）VECM分析

在检验协整关系的基础上，我们进一步建立将短期波动与长期均衡联系起来的向量误差修正模型。由于本文重点关注实际GDP的方程，所以只列出ΔLy。

ΔLy=-0.91ECM（-1）+0.91ΔLy（-1）-0.3ΔLy（-2）+0.21ΔLk（-1）+2.34ΔLk（-2）-0.22ΔLh（-1）-0.05ΔLh（-2）-2.08ΔLe（-1）-0.21ΔLe（-2）+1.75ΔLc（-1）+0.34ΔLc（-2）-0.01-0.01Trend（78）

Adj.R2=0.79， F=4.80， LogL=85.17， AIC= -5.16

在实际产出的短期动态方程中，可决系数是0.79。这表明短期实际GDP增长率的波动可由5个变量的短期变动以及它们之间的长期关系解释79%。VECM说明短期内如果对能源消费和CO2排放作出调控，将会显著引起经济增长的波动，除非对资本和人力资本作出相适应的调整以抵消其冲击，从而保证经济的平稳。

（四）绿色增长核算

表3报告了中国经济改革开放至今的绿色增长核算和要素贡献的结果。要素投入的贡献率为要素增长率和所估计的该要素的产出弹性之积，它们与TFP加总就等于GDP增长率。因此，该表格隐含了技术进步和4种要素对产出的贡献份额，由此可以判断在能源消耗和CO2排放的约束条件下驱动中国经济增长的真实源泉。鉴于篇幅原因，只列出部分年份数据。

表3绿色全要素生产率及各要素贡献率（%）

年份GDPTFPKHECO219797.602.501.033.934.77-4.6419807.811.721.274.625.44-5.23198513.477.222.573.8415.39-15.5619903.84-11.811.4913.863.45-3.14199510.934.973.471.5012.99-12.0020008.431.873.221.696.66-5.0120018.30-0.813.273.096.33-3.5820029.084.273.511.3311.34-11.37200310.036.483.952.1428.86-31.41200410.092.704.122.2430.48-29.45200510.438.134.35-1.7919.94-20.20200611.655.704.451.2418.15-17.89200713.046.444.401.6614.81-14.2820088.95-2.644.223.8613.81-10.29

测算出的K、H、E、C分别为资本、人力资本、能源消费和CO2对GDP的贡献份额。可见能源消费对GDP的贡献作用最大，其次是资本投入，最后是人力资本要素。同时，CO2对经济增长的负向影响较显著，而且能源消费对GDP的贡献份额愈大，CO2对GDP的抑制作用愈明显。假设b、c已知，根据上表和协整关系系数可以测算出式（7）中能源消费、技术进步对经济增长的推动大小和CO2排放对经济增长的阻碍大小。

四、 结论

1978年～2008年间中国绿色全要素生产率平均增长率为3.664%，远低于经济增长的9.785%，平均贡献率较低，可见全要素生产率对经济增长贡献较低的原因在于技术进步率偏低。中国经济增长主要依赖资本投入和能源消耗，其代价是CO2高排放。CO2作为环境成本对中国经济增长的负向影响较为显著，而且CO2排放对经济增长的抵消作用与能源消费的贡献大小具有显著的正向关系。但有一点必须证实，中国从2003年提出在“十一五”规划纲要中列出节能减排约束性目标以来，CO2排放对经济增长的负向抵消作用呈逐年下降趋势，可见节能减排政策或者技术进步等外部冲击在一定程度上有效地降低了CO2排放对经济增长的影响作用。

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（编校：沈育）

A Study on the Green Total Factor Productivity and Economic Growth of

China Constrained by Carbon Emissions and Energy Consumption

——Analysis Based on an Expanded Solow Model

GUO Hui1， DONG Ye2

（1.College of Economic and Management， Xinjiang University， Urumqi 830014；

2.College of Geography Science and Tourism， Xinjiang Normal University， Urumqi 830054， China）

Abstract：The traditional total factor productivity ignores the constrained problem of increasing carbon emissions as the undesired output. This paper estimates the green total factor productivity of China including the energy consumption and carbon emissions from 1978 to 2008， and develops an extended Solow model to find the contributing role and size of energy usage， carbon dioxide emissions and technological progress to economic growth. The results show that China’s economic growth is driven by high energy consumption and investment， and pay a high price for abundant carbon emissions； the technological progress efficiency little contributes to the overall positive effect of economic growth； the negative impact of carbon dioxide emission is more significant as a proxy for the environmental costs of economic growth.

Key words：Carbon Dioxide Emissions； Economic Growth； Energy Consumption； Total Factor Productivity