数学课程资源的认识、开发与利用

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课程资源是此次新课程提出的重要概念之一，是指应用于教与学活动中的各种资源。数学课程资源主要包括五大类，即文本资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具资源、生成性资源等。其中，文本资源是指如教科书、教师用书，教与学的辅助用书、教学挂图等以文本形式出现的资源；信息技术资源是指如网络、数学软件、多媒体光盘等资源；社会教育资源是指如教育与学科专家，图书馆、少年宫、博物馆，报纸杂志、电视广播等校园外、与社会生活相关的资源；环境与工具资源是指如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教具，数学实验室等资源；生成性资源是指教学活动过程中动态生成的，如师生交互、生生交流过程中产生的新情况、新问题、新思路、新方法、新结果等对教学具有一定价值的资源。

从学生数学学习的性质来看，学生数学学习是一种高效的特殊认识活动，学生要在短短几年内掌握前人经过漫长岁月才能获得的知识和经验。要实现这一目的，必须有一套物化的材料可供使用。在这一要求下，能够为学生提供学习主题、基本线索和知识结构的数学教材等文本资源，理应成为首选的课程资源，并且是其他课程资源无法替代的最基础、最重要的课程资源。但是，不能因为文本资源的重要而把它作为唯一的课程资源，教学中适当利用其他课程资源将会达到更好的教学效果。数学教学中处理五类数学课程资源，应遵循以下几项原则。

1.教学效果至上原则。教师选择何种课程资源，应把能否促进数学教学，是否有利于提高数学教学效率作为首要原则。数学教材是学生获取系统数学知识、进行数学学习的主要材料。教师要尤其重视数学教材等课程资源，教学活动中要认真领会教材编写意图，深入理解教材内容蕴含的数学思想方法，引导学生学会有效地使用教材，以最大限度地发挥教材的重要作用。再如，在使用信息技术资源时，要尽量避免信息技术资源对数学学习的消极作用，不应在数学教学过程中简单地将信息技术作为缩短思维过程、加大教学容量的工具，也不要因为利用计算机演示功能而弱化学生对数学规律的探索活动等。学生在学习过程中，常常会生成一些有价值的新思路、新方法，教师若能够及时把握，因势利导，适时调整预案，往往会使教学活动收到更好效果。

2.从学生实际出发原则。教师教学中选择课程资源时，要根据学生的知识水平和经验背景，综合考虑学生的活动和组织以及获取信息的能力和可能。要充分考虑特定学生对象的具体实际。比如身在上海都市区的学生学习几何图形时，教师可以东方明珠为例开展教学，而对于身在蒙古草原上的学生学习几何图形的认识时，教师最好以蒙古包为例进行引入。另外，还要考虑到学生的兴趣爱好，最好选择学生共同关注的、感兴趣的问题，使他们感受到数学就在自己身边，也有利于理解相关的数学知识，体会数学的作用。

3.经济性原则。教师在教学中选择课程资源时，要考虑到时间、经费、学生安全等因素。教师或学生能够制作简便实用的教学和学具时，就不要花钱购买高档次的正规教具或学具。与校外教育资源相比，校内资源更加经济、方便。因此，教师要最大限度地利用学校内部的数学课程资源。但当校外资源具有不可替代性时，就要适当考虑校外教育资源。例如：学习“图案设计”时，组织学生到校外的图书馆，利用书籍、画册、音像资料、杂志报刊等资源，收集美观又简洁的图案，引起学生兴趣，丰富学生认知，开阔学生视野，同时感受图书馆浓厚的书香氛围。

下面通过正反两个案例，对上述理念作进一步的解读：

【案例1】怎样才能更省钱呢？——一次函数的应用教学

新学期刚开始，王老师在回家途中路过小博士文具店时，发现门口贴着醒目的促销宣传海报，王老师一阵惊喜，这不是一道很好的一次函数应用问题嘛！王老师到文具店了解书包和水性笔的定价后，打算它运用到课堂上。下面是王老师的部分教学片断：

师：同学们注意到我们学校门口的小博士文具店的优惠促销活动了吧？

生1：我这里还有一张昨天路过它门口时发给我的一张宣传单呢！

师（意外高兴）：请你给大家读一下！

生1（阅读宣传海报）：新学期伊始，为感谢各位顾客对本店的支持和厚爱，本店于8月25日至9月20日开展优惠促销活动，购一个书包，赠送一支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠。

师：阅读得很好！我昨天又问了一下文具店的老板，他告诉我，书包的定价是20元，水性笔的定价是5元。假设要买4个书包和若干只水性笔，现在我们用所学的知识来解决看看选哪一种购买方式更合算？

问题抛出，学生兴趣盎然，纷纷发表意见。

生2：所需费用与购买书包与水性笔的数量有关，假设打算购买水性笔x支，按第一种优惠方法需要元，按第二种优惠方法需要元。选用哪个方案的关键是看和的大小。

师：那么，怎样比较和的大小呢？

生3：用作差法比较它们大小。

师：具体结果如何呢？

生4：还要看的取值范围，具体地说，有以下三种情况：

当时，即时，选购书包和水性笔一律优惠9折更合算；

当时，即时，选两种都可以；

当时，即时，选买书包赠水性笔更合算；

师：我们利用所学的一次函数知识解决了选择购物的优惠方案的问题。同学们再思考，看看还有其他方法吗？

……

【案例1解读】

一次函数的应用是初中数学教学的重要内容。但是，由于教科书在编写、发行等因素的制约下，教科书所选的实例往往滞后于社会发展，远离学生的真实生活环境，而在一定程度上影响教学效果。因此，关注学生身边的世界，从学生的日常生活中挖掘有助于数学教学的课程资源，不仅可以弥补教科书自身的不足，还能解决学生生活中的实际问题，既激发了学生学习数学的热情，也让学生体验了运用数学的思维方式去观察、分析身边的世界，深切感受数学与社会生活的密切联系。

【案例2】好像做了些无用功——《轴对称现象》教学片断

（上课地点：多媒体教室。）

上课后，教师首先向学生展示几幅精美的图案，在师生共同探讨的基础上，发现这些图案都是对称图案，引出课题名称：《轴对称现象》。

师：刚才我们观察了许多美丽的图案，大家想制作这种图案吗？

生：想——

师：那就让我们走进迷人的轴对称世界，来动手制作美丽的轴对称图形吧！

教师首先通过大屏幕演示轴对称图形的制作方法，然后让学生根据教师演示的操作步骤来动手制作。学生由于计算机操作不熟练，时常遇到技术性的问题，老师都是给予耐心指导。

（近十分钟的紧张忙碌后，学生完成了轴对称图形的制作。）

师：大家都制作出了漂亮的轴对称图形，现在分析轴对称图形的概念和特点。

在学生回答“两侧的部分大小形状相同”、“若沿着中心线对折，两部分能够重合”之后，教师给出了轴对称图形和对称轴的定义。

【案例2解说】

《数学课程标准》指出，现代信息技术的发展对数学教学的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并为学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

但是，数学课程资源开发与利用的目的是为了更好地数学教学。教师要合理利用和充分开发数学课程资源，首先要认识到数学课程资源的重要性，然后逐步培养数学课程资源开发能力，最优利用最优的数学课程资源实现教学目标。案例中，师生花费了课堂近四分之一的时间操作电脑，而目的只是为了制作一个简单轴对称图形，既又费力费时，又没有真正发挥出信息技术对数学教学的优势，数学课简直成了信息技术课。试想，如果教师和学生利用纸张折叠一个轴对称图形，不仅简便省时，又便于和学生进行交流、互动，一起体会制作的过程和快乐，特别是有助于让学生通过对折等实际的操作过程真正体会轴对称图形的概念和动态的性质，其效果要比通过学生并不熟悉的计算机操作的方式要好得多。因此，教学中不管选用哪种课程资源时，一定要本着合理、高效的原则，否则，不仅达不成预设目标，而且还会适得其反。

参考文献

[1] 赵才欣.新课程实施需要开发利用社会教育资源.上海教育，2009.Z1

[2] 何棋珍.有效利用信息技术环境和资源，培养学生综合素质.中国信息技术教育，2008（12）.

[3] 伊红，钟旭天，等.初中数学教学案例专题研究.杭州：浙江大学出版社，2005.