示波器瞬态响应和频带宽度示值误差测量结果的不确定度评定

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摘要： 文章介绍使用FLUKE9500B示波器校准仪对示波器的两项主要性能参数：瞬态响应、频带宽度进行测量。依据相应国家检定规程及实测数据，对其测量结果的不确定度评定做了详细的分析和计算。

Abstract： This article introduces the method of using FLUKE9500B oscilloscope calibrator to measure the two main performance parameters of the oscilloscope： transient response and bandwidth. According to the corresponding national verification regulation and the measured data， the uncertainty evaluation of measurement results analyzed and calculated in detail.

关键词： 示波器；不确定度；瞬态响应；频带宽度

Key words： oscilloscope；uncertainty；transient response；band width

中图分类号：TM935.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）02-0326-02

0 引言

示波器是一种广泛应用的仪器，多年以来我们检定示波器还是习惯使用“误差”的概念，而较少或没有正确地使用不确定度这一更合理表征测量值的概念。本文以检定100MHz带宽的模拟示波器为例，对示波器的瞬态响应和频

带宽度这两项性能参数进行了测量不确定度的分析和计算。

1 概述

1.1 测量依据 JJG 262-1996，模拟示波器检定规程；JJF 1057-1998，数字存储示波器校准规范。

1.2 环境条件 检定室温度：（20±5）℃，相对湿度：？燮80%。

1.3 被测对象 示波器：（0～1100）MHz带宽。

1.4 测量标准 示波器校准仪。

2 示波器脉冲瞬态响应测量不确定度评定

2.1 测量方法 快沿脉冲周期置1μs，调节快沿脉冲输出幅度，使波形占工作面高度的80%左右，使波形幅度A（A为取示波器上升时间25倍处的波形高度平坦部分）的0%和100%线分别与上下两水平刻度线对齐，将扫描时间系数扩展×10，调节水平位移使波形的前沿中点位于屏幕中央，并使波形幅度的10%和90%点分别与坐标的10%和90%刻度线相交。被校示波器上升时间由公式tr=扩展后的实测扫描时间因数×L（L为从基本幅度A的10%到90%在水平方向所占长度（div））确定。

2.2 数学模型 由测量方法得到数学模型如下：tr=δ×L

式中：tr——被测模拟示波器上升时间的示值；δ——示波器扩展后的实测扫描时间因数；L——为从基本幅度A的10%到90%在水平方向所占长度（div）。

2.3 不确定度来源及说明 不确定度来源及说明

见表1。

2.4 标准不确定度分量的评定

2.4.1 测量重复性引入的相对不确定度分量评定uArel

为选型号为V-1050（100MHz）编号为4064050的模拟示波器，其上升时间理论值为3.5ns，在同一条件下短时间内用测量标准进行10次重复独立观测后，结果如表2所示。

标准方差s=■=0.042ns

相对不确定度uArel=■=1.2%

2.4.2 快前沿脉冲引入的相对不确定度分量评定uB1rel

由9500B的技术指标可得快前沿脉冲Δ1=35ps，此分布为均匀分布，置信因子k=■，故相对不确定度

uB1rel=■=■=0.57%

2.4.3 人员对模拟示波器读数（偏差）引入的相对不确定度分量评定uB2rel 在进行脉冲瞬态响应测量时，读被校示波器上升时间在脉冲幅度10%～90%时人眼分辨力引入的不确定度分量uB2，以测量tr=3.5ns为例，置最小档2ns/div档读数，按±0.25小格计算，误差范围±Δ1=■=±0.1ns，此分布为均匀分布，置信因子k=■，故相对不确定度uB2rel=■=1.65%

2.4.4 环境影响引入的标准不确定度分量评定 使用本标准装置时的环境条件符合检定规程环境条件的要求，其不确定度的影响可以忽略不计。

2.4.5 失配引入的标准不确定度分量评定 在测量过程中由于源与被测仪器之间不匹配而引入的不确定度是客观存在的。我们在使用本标准装置时使用原配有源信号头，保证了信号源与被测仪器之间得到良好的匹配，所以由失配引入的不确定度分量可忽略不计。

2.5 合成标准不确定度 综上所述，由于各不确定度分量之间不具有相关性，得到相对合成标准不确定度uCrel为：uCrel=■=■=2.1%

2.6 扩展标准不确定度 取p=95%置信概率，包含因子k=2，故相对扩展标准不确定度Urel为：Urel=kuCrel=2×2.1%

=4.2%

2.7 测量不确定度表示 瞬态响应以相对扩展不确定度表示测量结果：如示波器瞬态响应理论值为3.5ns时，被测量估计值tr=3.4ns，不确定度表示为：tr=3.4ns，Urel=4.2%；k=2。

3 示波器频带宽度测量不确定度评定

3.1 测量方法 选取示波器的测量通道及量程，示波器校准仪与被检示波器匹配连接，设置通道为直流耦合。让示波器校准仪输出一个基准频率的稳幅正弦波，调节被检示波器触发和时基，使信号稳定显示。调节信号幅度使其居中覆盖约80%屏幕范围，从示波器屏幕上读取其高度h0。保持稳幅正弦信号发生器输出幅度不变，然后均匀增加正弦信号频率，记下各频率点波形高度h，当h=0.707h0时对应的频率f，就是示波器在该通道该量程的频带宽度b。

3.2 数学模型 由测量方法得到数学模型如下：b=f

式中：b——被测示波器频带宽度；f——h=0.707h0时对应的频率。

3.3 不确定度来源及说明 不确定度来源及说明

见表3。

3.4 标准不确定度分量的评定

3.4.1 测量重复性引入的相对不确定度分量评定uArel

选型号为V-1050（100MHz）编号为4064050的模拟示波器，在同一条件下短时间内用测量标准进行10次重复独立观测后，结果如表4所示。

标准方差s=■=0.63MHz

相对不确定度uArel=■=■=0.57%

3.4.2 快前沿脉冲引入的相对不确定度分量评定uB1rel

由9500B的技术指标可得，当输出频率为0.1Hz～300MHz时快前沿脉冲±Δ1=±2.0%；当输出频率为300MHz～550MHz时±Δ1=±3.0%；当输出频率为550MHz～1.1GHz时±Δ1=±4.0%，此分布为均匀分布，置信因子k=■，故输出频率为0.1Hz～300MHz时：相对不确定度uB1rel=Δ1/k=2.0/■=1.2%；输出频率为300MHz～550MHz时：相对不确定度uB1rel=Δ1/k=3.0/■=1.7%；输出频率为550MHz～1.1GHz时：相对不确定度uB1rel=Δ1/k=4.0/■=2.3%。

3.4.3 人员对模拟示波器读数（偏差）引入的相对不确定度分量评定uB2rel 在进行带宽测量时，人眼要分辨高度h0和h。高度h0：按屏幕6格计算，每格又分为5小格，人眼分辨力按±0.25小格计算，分辨力Δ2=■=0.83%；高度h：按屏幕4.24格计算，每格又分为5小格，人眼分辨力按±0.25小格计算，分辨力Δ3=■=1.18%。此分布为均匀分布，置信因子k=■，故相对不确定度

h0：uB21rel=Δ2/k=0.83%/■=0.48%

h0：uB22rel=Δ3/k=1.18%/■=0.68%

uB2rel=■=■=0.83%

3.4.4 环境影响引入的标准不确定度分量评定 使用本标准装置时的环境条件符合检定规程环境条件的要求，其不确定度的影响可以忽略不计。

3.4.5 失配引入的标准不确定度分量评定 在测量过程中由于源与被测仪器之间不匹配而引入的不确定度是客观存在的。我们在使用本标准装置时使用原配有源信号头，保证了信号源与被测仪器之间得到良好的匹配，所以由失配引入的不确定度分量可忽略不计。

3.5 合成标准不确定度 由于各不确定度分量之间不具有相关性，得到相对合成标准不确定度uCrel为：

0.1Hz～300MHz时：

uCrel=■=■=1.6%

300MHz～550MHz时：

uCrel=■=■=2.0%

550MHz～1.1GHz时：

uCrel=■=■=2.5%

3.6 扩展标准不确定度 取p=95%置信概率，包含因子k=2，故相对扩展标准不确定度Urel为：

0.1Hz～300MHz时：Urel=kuCrel=2×1.6%=3.2%

300MHz～550MHz时：Urel=kuCrel=2×2.0%=4.0%

550MHz～1.1GHz时：Urel=kuCrel=2×2.5%=5.0%

3.7 测量不确定度表示 频带宽度以相对扩展不确定度表示测量结果：如示波器频带宽度理论值为110MHz时，被测量估计值b=111MHz，不确定度表示为：b=111MHz，Urel=3.2%；k=2。

参考文献：

[1]JJG 262-1996，模拟示波器检定规程[S].

[2]JJF 1057-1998，数字存储示波器校准规范[S].

[3]JJF 1059.1-2012，测量不确定度评定与表示[S].