基于IRI的路面平整度评价及计算方法的研究
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摘 要： 本文简单介绍了路面平整度评价指标及国内外的使用情况，分析了国内常用的评价指标标准偏差s的定义和算法，并着重讨论国际平整度指数IRI的评价方法及计算过程。
关键词： IRI 路面平整度 计算方法
在我国，根据不同的行业规定，汽车设计行业使用功率谱密度PSD来评价路面［１］。而道路工程，常用的路面平整度评价指标有：使用3m直尺量测法检测得到的最大间隙h、标准偏差s及国际平整度指数IRI。随着公路路网的建设，公路的质量标准要求越来越高，现行的对高速公路、一级公路路表的平整度评价指标新标准中只规定了标准偏差s和国际平整度指数IRI，剔除了最大间隙h。标准差s是表征道路平整度性能最具有实际和理论意义的统计性指标参数，也是我国目前普遍采用的评价指标，但它在较高车辆行驶速度下的再现性差。此时利用国际平整度指数IRI来评价路面特征具有重要的现实意义，因为IRI可在高速行驶下测得。为了具有可比性，对于高速公路和一级公路，新标准规定了IRI和s两项指标作为道路特征的评价指标，交通部公路科学研究所对国内多个城市的道路针对IRI与s进行了大量的对比试验，并给出了两者的近似表达式s=0.5926IRI+0.013。下面对标准偏差s及国际平整度指数IRI进行介绍与分析。
1.标准差s及其计算
标准差s是我国普遍采用的路面平整度评价指标。在一定步长内，对所测得的一系列高程值应用一般统计学方法进行计算而得到标准差s，以此来表征路面平整度。
Y=1/nY（1）
s=（2）
式中，n：每一步长内所包含的高程值的数目；
Y：每一步长内的第i个高程值（mm）；
Y：每一步长内包含的高程值的算术平均值（mm）。
我国《公路路基路面现场测试规程》规定要求采用连续式平整度仪测量路面不平整度的标准差s，以表征路面平整度，单位mm。
2.国际平整度指数IRI及计算方法
2.1国际平整度实验
IRI是国际平整度指数（international roughness index）的缩写，起于世界银行资助的一项国际合作项目的研究成果。该项目的名称为“国际道路不平度试验”［２］，缩写为IRRE（international road roughness experiment）。其目的是寻求一项标准的国际通用的路面平整度评价指标，使之可以同各种路面平整度测定仪器的测量结果建立起良好的相关关系。通过试验和分析进行比较，选择了参考平均坡度（reference average rectified slope，RARS）作为国际路面平整度评价指标，并定名为IRI。
用来进行国际平整度测定的试验路段有沥青混凝土路面、沥青表面处置路面、沙石路面及无铺装路面的土路，测试时车速为20、32、50、80km/h四种。
国际道路不平度实验的成果有很重大的意义，它规范了路面平整度的定义，此定义涵盖了路面参数的客观评价指标（即道路在路面高程上的变异）和主观评价指标（使所通过的车辆产生振动）。IRI评价指标的涵义完全符合世界银行给予其定义的要求。IRI评价指标是以1/4车辆模型作为动态计算方案，既有动态系统的优点，又避免了实际动态测量系统特性随时间变化的缺点。该指标几乎与所有平整度检测仪的测量指标都可以换算或兼容的。
2.2国际平整度算法
2.2.1定义
为了客观的、定量的分析路面平整度，国际平整度指数IRI是一种可被国际共用的路面平整度度量指标，它是最符合时间稳定性、可转换性和易于测量等要求的一项平整度评价指标。其定义为：检测车辆以较高的速度行驶，在一定行驶距离内车身悬挂系统的累积位移量（单位：m）与行驶距离（单位：km）之比，它的计量单位为m/km。各种等级道路的平整度指标IRI变化范围如图1所示。
1/4车辆振动模拟系统如图2所示。检测车辆以一定的速度沿道路纵剖面行驶时，在路面高程输入激励作用下，模拟系统产生振动。计算每公里行驶距离内簧载质量和非簧载质量的相对位移累积值，即为国际平整度指数（IRI）。IRI其实是一个无量纲的指数，因为它来自于四分之一车模拟统计值，但习惯上用m/km表示。
Z：簧上质量M的绝对位移；
Z：簧下质量m的绝对位移；
采用的1/4车辆模型的各种参数［5,6］为：C=6.00sec，K=-63.3sec，U=0.15，K′=653sec。
国际平整度指数计算公式：
IRI=?蘩 |Z-Z|dx（4）
式中，L：测量距离（km）。
2.2.2计算步骤
可直接将测得的路面高程代入方程，解微分方程组，称为解析法。但由于路面随机高程函数的不连续性，很难用统一的数据函数将其表达出来，所以我们一般用数值法求解获得IRI。在本文的研究中，可以利用MATLAB编写递推矩阵的计算程序，得到最终IRI值。
a. 设置四个变量Z初始值
==0（5）
==（y-y）/11（6）
a=11/dx+1（7）
式中，y：第k个测点测得的路面高程值（m）；
y：首个测点测得的路面高程（m）；
dx：测点间的距离。
式5-7假设检测系统通过一段理想的完全平滑的引导路面，车身质量和车轮质量即簧载质量Z和非簧载质量Z得加速度均为0，速度均为路面的斜率。
b. 计算下一点Z
=S+S+S+S+P=S+S+S+S+P=S+S+S+S+P=S+S+S+S+P（8）
式中，，：矩阵计算求出的当前状态的系统值；
，：矩阵前一采样点已知的系统数值；
=（y-y）/dx：斜率输出；
S、P（i、j=1、2、3、4）分别为系数矩阵，该值随测点间距不同而不同。
下面分别给出250mm和500mm两种规范间隔的系数矩阵［７，８］。
c. 计算各测点的调整坡度RS
RS=|-|（9）
d.计算路面的国际平整度指数IRI
IRI=1/（n-1）RS（10）
式中，n：检测路段长度的总测点数。
S和P的系数如式11，式12所示：
当dx=250mm时，
S= 0.9966071 1.091514e-02 -2.083274e-03 3.190145e-04 -0.5563044 0.9438768 -0.8324718 5.064701e-022.153176e-02 2.126763e-03 0.7508714 8.221888e-03 3.335013 0.3376467 -39.12762 0.4347664
P=5.47610e-03 1.388776 0.2275968 35.79262（11）
当dx=500mm时，
S= 0.9881727 2.128394e-02 -2.520931e-03 9.923165e-04 -0.928516 0.9001616 -3.391369 6.280167e-026.386326e-02 6.615445e-03 0.2402896 9.862685e-03 3.743294 0.4186779 -46.6788e 0.1145251
P=3.70384e-03 14.319885 0.6958473 42.98555（12）
本文研究的激光路面平整度检测技术，在国际上也是最先进的。其通过激光扫描测距原理测得的反应路面不平度的高程值，从而确定路表面的起伏状况，再通过国际平整度指数IRI的计算程序，输出IRI值。
3.结语
本文通过讨论路面平整度评价指标及国内外的使用情况，着重分析了国内常用的评价指标标准偏差s的定义和算法，以及国际平整度指数IRI的定义及求解方法。
参考文献：
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