基于产品差分、合作研发的古诺竞争与伯川德竞争均衡效率比较分析
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摘要：研究表明，不管是否进行合作研发，古诺竞争下的研发投入不低于伯川德竞争下的研发投入。在合作研发条件下企业的研发投入随产品差分度而递增；当产品差分度越低，研发溢出效应越大，古诺竞争均衡比伯川德竞争均衡更有效。而且，与不合作研发相比，合作研发提高了古诺均衡比伯川德均衡有效的可能性。
中图分类号：F260文献标识码：A文章编号：1001—8409（2012）09—0020—04
Comparison between Equilibrium Efficiencies of Cournot Competition and Bertrand Competition based on the Cooperative R&D and Product Differentiation
DAI Ju—gui1， WANG Wei2，3
（1.School of Business， Wenzhou University， Wenzhou 325035；2.School of Business and Administration， Jingdezhen Ceramic Institute， Jingdezhen 333403； 3.School of Finance， Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan 430073）
Abstract： Results show that investment of R&D in Cournot competition is not lower than that in Bertrand competition and that whether cooperative R&D is conducted or not makes no difference. On the condition of cooperative R&D， the more product differentiation is， the more investment of cooperative R&D is needed； the lower product differentiation is， the larger the spillover effect of R&D is. Therefore， Cournot equilibrium is more efficient than Bertrand equilibrium. Besides， R&D cooperation can increase the possibility of occurrence of the above case.
Key words： Cournot competition； Bertrand competition； R&D cooperation； product differentiation； equilibrium efficiency
一、文献回顾与问题提出
古诺竞争（产量竞争）与伯川德竞争（价格竞争）是企业在市场竞争上两种常见的方式，它们的均衡结果既存在区别但也紧密相关。Cheng[1]，Singh和Vives[2]及Vives[3]等人研究了古诺竞争与伯川德竞争的均衡效率。他们的研究认为，与伯川德均衡相比，古诺均衡的价格更高，产量更低；从消费者剩余和社会福利的角度看，伯川德均衡比古诺均衡更有效率等等。但这些结论都是假设企业面临相同需求和成本函数的静态情况下得出来的。企业的研发行为会破坏这种均衡性，而且由于研发行为的溢出效应将会导致企业的研发投资激励不足。d′A spremont和Jacquemin[4]分析了同质品产业的古诺竞争模型，假定溢出足够高，在竞争前阶段R&D的合作会比非合作下引起更高水平的R&D、产出和福利水平。Motta[5]发现在产品垂直差分的情形下，不管质量提高成本固定还是可变的，伯川德竞争均衡的消费者剩余、企业利润及社会福利水平都高于古诺竞争均衡。而Delbono和Denicolo[6]发现，如果产品同质且研发过程是专利竞争形式，伯川德竞争时的研发投入水平更高，但从福利水平角度来看，古诺竞争均衡与伯川德竞争均衡哪个效率更高并不明确。Qiu[7]比较了企业研发（R&D）竞争条件下的古诺竞争和伯川德竞争的均衡效率。他证明，与伯川德竞争相比，古诺竞争会使企业的研发努力水平更高，而且当研发生产率高、溢出系数大及产品差分度低时，古诺竞争均衡比伯川德竞争均衡效率更高。Symeonidis[8]比较了产品差分及产品研形下古诺竞争均衡和伯川德竞争均衡的效率，发现古诺均衡下的研发支出、价格及企业利润总是高于伯川德均衡，但当研发溢出系数较弱或产品差分较大时，伯川德均衡时的产出、消费者剩余及总社会福利水平高于古诺竞争均衡。
① 按照KMZ（1992），当β∈[0，1）时为研发竞争，当β=1时为研发联盟（RJV）竞争。
② 在本文，上标C表示古诺竞争，B表示伯川德竞争；如果下标为i，j，则表示企业，如果下标为N，表示R&D竞争，C表示R&D合作。
③ 假定二阶条件2πCix2i0成立。
④ 按照KMZ（1992），当β∈[0，1）时为研发合作，当β=1时为研发联盟（RJV）合作。
⑤ 假设二阶条件2ΠCx2i0成立。
国内也有一些学者关注这个问题。方海燕、达庆利[9]比较了产品差分下动态R&D古诺竞争和伯川德竞争效率，从产量等不同角度看，古诺均衡和伯川德均衡的动态效率的高低与产品差异度有关。王然[10]比较了异质企业和产品差分时古诺竞争和伯川德竞争，当产品是可替代品（互补品）时，其占优策略为选择古诺（伯川德）竞争。何慧爽[11]研究认为，在较弱竞争环境下古诺竞争总是会比伯川德竞争下R&D投入更多，R&D合作对社会总福利和消费者剩余的影响程度取决于产品市场的竞争程度。孙树垒、徐斌、王海燕[12]比较了完全不合作、半合作、全合作和社会福利最大化四种状态下产品差分及研发溢出水平对古诺竞争和伯川德竞争效率的影响。本文主要遵循Qiu[7]的研究思路，但与Qiu的不同之处在于，Qiu只比较了产品差分及研发竞争情形下古诺均衡和伯川德均衡，而本文同时比较了产品差分条件下，研发合作和研发竞争的古诺均衡和伯川德均衡效率。本文研究发现：（1）企业在古诺竞争下的研发投入要高于伯川德竞争下的研发投入，且在合作研发时研发投入随产品差分度而递增，合作研发可以增加古诺均衡比伯川德均衡有效的可能性。（2）当产品差分度较低或研发溢出效应较大时，古诺竞争产量比伯川德竞争产量高但价格更低，因而古诺竞争均衡更有效。