甘肃省电力需求的协整与误差修正分析
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摘要： 以甘肃省1978-2012年数据为例，采用协整与误差修正模型技术研究了甘肃省电力需求的决定因素，建立了甘肃电力需求函数，检验了电力需求与国内生产总值、电力价格、经济结构、电力使用效率之间的长期均衡关系及短期波动关系。
Abstract： With the case of Gansu Province， using data from 1978 to 2012， this paper studies the determinants of power demand with the methods of co-integration theory and error correction model， constructs a power demand function， and tests the long-run equilibrium relationship and short-term fluctuation relationship between aggregate power demand and the main economic variables， such as GDP， price， economic structure and efficiency.
Key words： electric power demand；co-integration；error correction model
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）10-0013-03
1 研究背景
随着我国改革开放的不断进行，我国的经济取得了很大的发展，中国也迅速地从一个落后的农业国变成了现在享誉国际的一个制造业大国，我国的生产总值在1978-2012年间的平均增长超过9%。但是相对地我国的电力消费的增长速度也比其他的国家都要快，1978-2012年34年增长了14.4倍，年均增长9%[1]。经济的增长必然需要电力的支持，只有保证电力充足，才能满足现代社会发展的需求，一旦电力短缺将严重的影响到社会的发展。所以必须明确两者之间的关系，准确的预测出电力需求，合理规划电源电网建设。
电力需求研究是指研究一个范围内电力消费的历史和现状，然后结合相关的实际情况，得出可能影响电力需求的各种因素，分析这些因素和电力需求之间的关系，并最终做出一些有建设性的估计和评价。这种关系可以通过建立函数来体现，所以它的首要任务就是建立电力需求和相关因素之间的函数关系。参照相关理论，影响电力需求的主要因素是收入（GDP）和价格（P）。本文是在模型中加入结构变化（Mt）和电力使用效率（EF），建立一个电力需求函数，这个函数可以分析甘肃省电力需求和宏观变量之间的关系，还能够给出一些参考信息，其函数形式如下：
Q=f（GDP，P，Mt，EF） （1）
其中，Q为甘肃省电力需求，GDP为甘肃省国内生产总值，P为甘肃省电价，Mt代表甘肃省经济结构变化，EF是甘肃省电力使用效率。进行具体的估计时，应该采用以下对数线性模型：
LQt=β0+β1LGDPt+β2LPt+β3MTt+β4EFt+et （2）
其中变量名前再加L，表示取对数。
本文中提到的电力价格采用的是甘肃省统计局公布的矿物燃料价格指数，经济结构的变化是用重工业产值占工业总产值比值（Mt）来体现的；电力使用效率（EF）是用单位电力消费的产值来体现的，即国内生产总值/总电力消费。这些数据都是年度数据，均来自于相关的官方资料，样本区间在1978-2012年之间。由于很多的数据都为一阶单整序列即I（1）序列[4，5]，本文采用协整分析方法来克服“伪回归”现象的影响。
2 协整与误差修正模型
从上个世纪80年代末到90年代开始，很多的相关专家学者开始对时间序列变量之间的协整关系进行研究，为计量经济学方法提供了很多的参考。它的基本思想是在这些变量中如果有两个及其以上的时间序列变量是非平稳的，但是其线性组合是平稳的，那协整关系就存在于这些变量之间。分析它的意义可以发现，这种长期均衡关系的存在可以使一个变量通过变化来影响另一个变量的水平值。反之，如果没有变化，就不存在协整关系。从协整理论和误差修正模型的角度出发，对很多的经济模型来说，都可以把长期均衡关系引入动态方程，用它的误差来表示短期波动的修正项。现阶段，这种模型已经得到了普遍的应用。它的基本步骤如下：
①单位根检验。检验变量是否平稳的过程就是单位根检验。本文检验变量的平稳性采用的ADF法，具体如下：
Δxt=β0+α0t+α1xt-1+■βtΔxt-1+εt （3）
并作假设检验：H0：α1=0；H1：α1≠0。若原假设H0被接受，但是另一个假设被拒绝，就表明存在单位根，此序列是非平稳序列；反之，则是平稳的序列。方程中加入m个滞后项是为了使残差项变为白噪声。
②协整检验。检验变量间是否有协整关系就是协整检验。用OLS对方程（2）进行回归，考察该方程的回归残差et是否平稳，如果et平稳，则说明存在协整关系[8，9]。用ADF方法检验et的平稳性，即作如下回归：
Δet=μ0et-1+■μiΔet-i+vt （4）
③误差修正模型。参照相关定理，如果（4）式中的电力需求与变量LGDP、LP、LMt以及LEF之间存在协整关系，那么一定存在以下误差修正模型：
ΔLQt=β0+■β1iΔQt-i+■β2iΔLGDPt-i+■β3iΔLPt-i
+■β4iΔLMTt-i+■β5iΔLEFt-i+β6ΔECMt-1+εt （5）
式中，ECMt-1是误差修正项，ni（i=0，1，2，3，4）是使残差项为白噪声的最优滞后阶数。电力需求与其余变量之间存在长期均衡关系等价于（5）式中的系数B6显著不等于0。误差修正项ECMt-1表达了电力需求LQ与其余宏观经济变量之间的非均衡程度。
3 甘肃省电力需求的实证结果
3.1 单位根检验 可以采用ADF法对各变量的年度数据作单位根检验，比如电力需求LQ、国内生产总值LGDP、电价LP、电力使用效率LEF、经济结构LMt等，其结果如表1。
由此可知，LQ、LGDP、LP、LEF这些变量的水平值都是非平稳的，但是如果其一阶差分在5%的显著性水平下都是平稳的；经济结构LMt的ADF检验表明其水平值在10%显著水平下是平稳的，其一阶差分在1%显著水平下是平稳的。
3.2 协整检验 可以通过采用普通最小二乘法对方程（2）来检验这些变量之间是否存在协整关系，结果如下：
LQt=1.16+1.02LGDPt-0.07LPt+0.16LMTt-0.89LEFt （6）
（6.98） （40.97） （-13.56） （2.24） （-1.86）
R2=0.994 DW=2.325 F=1846.275
在5%水平下方程（6）中各变量的t检验值都是显著的，表明电力需求受各变量的影响。如果进行协整检验可以识别这些变量是否对电力需求有着长期影响。记方程（6）的回归残差序列为ECMt，作如下回归：
ΔECMt=-1.174ECMt-1（7）
（-2.23）
R2=0.387 DW=1.943
ECMt-1的系数的t检验值在5%的显著水平下小于临界值，表明方程（6）的回归残差是平稳的，也说明了在这种情况下，电力需求和各相关影响因素之间存在着长期的均衡关系。
3.3 误差修正模型 在方程（5）的基础上，采取一定的措施来剔除回归系数不显著的滞后期[10]。首先是每个变量滞后取3期，然后为了获取更为简洁的误差修正模型，剔除那些不显著的滞后期，结果如下：
ΔLQt=1.577ΔLGDPt-0.610LEFt-0.355ΔLMTt
-0.0597ECMt-1-0.250 （8）
R2=0.8548 DW=1.909
在5%的水平下方程（8）中全部变量的系数都是显著的。
4 结论
从本文的研究结果中不难看出影响电力需求的重要因素不仅有收入变量（GDP）和价格变量（P），也包括电力使用效率EF和经济结构Mt。
从长远的角度出发，电力需求和影响电力需求的因素之间存在着长期的均衡关系。各变量的回归系数和理论预期在电力需求LQ的长期方程（6）中是基本一致的。GDP与LQ存在正相关关系，电力需求的收入弹性是大于1的，约为1.02。电力是一种明显缺乏价格弹性的商品，因为其需求和价格之间是反向关系，如果电力的价格增加了，那电力的需求就必然减少了。此外，电力需求也受经济结构的调整因素影响，在整个工业总产值中重工业产值的所占比重每提高1%，电力需求将增加0.16%。经济结构的调整是经济增长的一个重要源泉和动力。有色、炼金、石化、机械、建材等传统产业是甘肃省经济发展的重要基础，也是其财政收入的主要来源[11]。与此同时，这些传统产业也是高能耗的产业，需要非常多的电力支持，很难平衡好两者的关系。电力使用效率EF对电力需求的影响非常大，所以要想缓解未来电力短缺的窘状，必须采取必要的措施来提高电力使用效率，甘肃省为达到此目的实施了电力需求侧管理（DSM），效果显著。
误差修正模型（8）是体现变量间短期波动关系的，其中它的误差修正项系数是负数的，符合相关规定的要求。如果ECMt-1是正的，那其对LQt的作用是减小的；反之，就是增加的作用。从ECMt-1前面的系数的绝对值为0.191中可以看出，滞后1期的非均衡误差以0.191的比率对本年度的电力需求增加量做出修正，该比率即短期波动向长期均衡调整的幅度。
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