高等数学教学法的思考

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【 摘 要 】 在高等数学教学中，保证学生积极地感知和理解教材的教学方法是值得研究的重要问题。本文对高等数学教学模式中的案例式教学和分模块式教学进行了分析，并探究了教学手段的实施问题。

【 关键词 】 高等数学；案例式教学；分模块教学

1 引言

我校近两年来开始对高等数学进行了统考，这对于高等数学的教学与管理有了较大的推进作用。第一，建立起基本教学标准，规范了教学。统考前，我校各学院高等数学教学大纲实施方案、教材、课程考核标准和成绩评定标准不统一，缺乏统一的教学质量衡量标准，实施统考后，实现了课程教学大纲、考试大纲、教材、平时测验、期末考试、考试阅卷和成绩评定标准7项教学规范全校统一，规范了教学。第二，搭建起教学效果展示平台，促进了教学。实施统考后，全校各学院学生统考成绩排名一目了然，教师在教学效果面前看到了自身的差距和不足。看到差距，促使学院和教师积极行动起来，找根源、定措施、督落实，努力提高教学质量；看到差距，促使教师加大教学精力投入，研究教学方法，关注学生，重视课堂教学效果，使学生整体成绩得到提高。第三，共建、共享教学资源，推动了课程建设。实施统考后，全校高等数学教学资源共享全面展开。2010年，更新、补充了高等数学教学例题/习题库、平时测验卷库和考试卷库，还设计了面向学生的《导学要点》。2011年，在总结经验的基础上，进一步完善了例题/习题库和模拟练习卷，并着手组织教师编写学习指导书。第四，教师融入教学集体，凝聚了教学队伍。实施全校统考后，教学骨干有计划地聚集在一起研究教学，集体备课，说课，听课，补课，交流经验，互促互助，集体流水阅卷。在共同的工作中，教师们加强了解，切磋业务，增进友谊，融入教学集体，凝聚了教学队伍。第五，制定了相关规章制度，加强了教学过程管理。针对统一考试的实施方案、开展了教学过程、教学方法的研究、集体流水阅卷、成绩统计分析等重要环节，均形成了管理方式或制度文件，针对教师的各个教学环节提出明确要求，进一步加强了教学过程管理。

2 教学模式的改革

2.1 案例式教学模式

案例是一个实际情境的描述， 在这个情境中， 包含一个或多个疑难问题， 同时可能包含着解决这些问题的方法。这是一种教师与学生直接参与，共同对工商管理案例或疑难问题进行讨论的教学方法。将案例作为教学材料， 结合教学主题， 透过讨论、问答等师生互动的教学过程， 让学习者了解与教学主题相关的概念或理论， 并培养学习者高层次能力的教学方法。案例教学强调以案例为教学材料；强调师生互动的教学过程；学习与教学主题相关概念或理论。

高等数学案例教学法的教学模式包括三个步骤。第一是教师和学生的准备工作。教师根据教学内容，精选专业案例，课堂教学中突出运用数学建模的方法解决专业案例问题，将实际问题转化为数学问题的思想，并逐渐掌握数学建模的方法。案例要有探究性，案例中的问题能刺激学生， 能引起学生的共鸣， 从而激发学生分析案例， 进入学习状态。学生要提前预习要学的概念，了解自己对概念的理解程度。第二是实施过程，包括案例的实施方式，案例的讨论与分析，结论等。这就要求教师能充分发掘数学文化的价值，合理组织学生进行分析、分组或者讨论。第三是教学的评价与反馈。通过教师之间的交流、听课，学生的座谈、教学评价等行为，形成课程评价。

为了提高课堂教学效果，可以采用多种教学方式相结合，课堂讲授以启发式为主，综合使用案例教学法，形象化教学法、类比法等教学方法，将教师的主导性与学生的主体性有机结合。

通过案例教学， 学生认识到数学与所学专业有着紧密的联系， 意识到数学的重要性，同时为以后的专业课程学习做了铺垫。

2.2 分模块的教学模式

数学课程分成四个模块：基础模块、专业模块、实验模块、创新模块。基础模块是课程中最基本的内容，对所有学生进行基础性与教育通识性教育，宜设为必修课。基础模块的教学中做到精讲多练，使学生彻底弄懂。专业模块内容的设定由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点设置不同的教学内容。专业模块的主要特点是体现专业性，所有内容都要体现一个“用”字。专业模块的授课方式可以相对灵活，可以采用讨论式或双向式教学，可由某一专业技术问题的应用展开数学内容的教学，亦可由有工程专业背景和实践经验的专业课教师来承担教学任务。这种跨学科的教学模式的设置，对学生的思维方式及创新能力的培养十分有益，也是一种全新的尝试。实验模块选择Matlab，Maple等数学软件，采用开放性实验的教学方式，以培养学生数学应用的能力与实践操作能力。创新模块是为继续深造和对数学有浓厚兴趣的学生而设定的，针对学生考研和参加全国大学生数学建模竞赛与高等数学竞赛的需要，通过《高等数学提高》选修课和竞赛训练的方式来完成。

教师在教学过程中处理好专业模块教学内容的分类实施与基础模块内容的关系；处理好数学课程与后续专业课程的关系，体现高等数学对专业的应用性与适用性，即学以致用、兼顾基础的原则；鼓励教师与专业院系的交流合作，参与教学院系的教学研究与教学改革工作。

3 实施过程中对教学手段的革新

教学形式实施的过程中选取生活中的案例，使学生从身边的例子中体会到数学的应用，会使学生对数学有亲近感，对例题和方法更快接受，进而构建出相应的知识体系；教师在引导学生的教学设计过程中需要深入思考问题之间的关联和衔接，帮助学生更好的建立知识链接，形成完整的知识框架；提倡学生自主分析问题，经过思考、补充、完善，使得对知识的理解深入，得出结论。挂图、模型、实验演示、幻灯、电影、录像、电脑辅助视频等教学手段的选择和设计，存在很大的潜力，加入数学软件、多媒体技术在课程中的操作，使学生在学习数学理论的基础上能自主地运用数学软件进行数学题目的演算、画图、计算，使得学生加强理解理论的能力，提高动手操作的能力，将抽象的内容转化为能感知的、具体的操作。

4 结束语

通过对案例式教学模式的尝试和运用，学生课堂积极性有了显著提高，取得了较好的学习成效，真正地让学生参与到课堂，使得枯燥的数学课生动有趣。

参考文献

[1] 苏洪雨，江雪萍.高等数学案例教学的实践与探究[J].高等理科教育，2009年第3期（总第85期），30-33.

[2] 钱方明. 改进案例教学， 提高案例教学质量[J].嘉兴学院学报，2002 年11 月，第14 卷S1，206-107.

[3] 王佳秋，孙秀娟，杜广环.案例教学在高等数学教学中的应用[J]. 高师理科学刊，2011 年 9 月，第31 卷，第5 期，96-98.

[4] 张娟，陈冬，尚学海等.应用型大学提高高等数学课堂质量的几点思考[J].北京联合大学学报（自然科学版）， 2008 （22）87-90.

作者简介：

马青华（1973-），女，中国人民大学，博士，北京联合大学应用文理学院副教授；研究方向：金融数学反问题、数学教学法。

李艳涛（1981-），女，北京交通大学，博士，北京联合大学应用文理学院讲师；研究方向：网络图及其应用、数学教学法。

吕书强（1971-），男，中国矿业大学，硕士，北京联合大学应用文理学院讲师；研究方向：金融数学反问题、数学教学法。

蔡春（1973-），北京联合大学应用文理学院基础教学部副教授；研究方向：数据挖掘算法研究、数学教学法。