风电机组叶片力学优化分析
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摘要：本文首先介绍了叶片气动设计理论和方法，然后阐述了目前风电叶片结构设计中存在的问题，最后进行了叶片载荷计算及强度分析。
中图分类号：TM925.11 文献标识码：A 文章编号：
风力发电是获得清洁、可再生能源的主要技术形式之一,将成为我国未来发展速度最快的新能源产业。近年来，国内外的风电产业发展很快，对相关的设计技术提出了更高的要求。按照国家规划，未来15年风电设备市场份额将高达2100亿元。风力机叶片作为风力发电机中最关键的部件之一，达到整机价值的20％左右。由于风电叶片是实现风能转换的重要环节，对机组的整体性能影响很大，由于风电机组大型化，技术难度不断提高，有关的设计方法始终是研究的热点。叶片是接受风能的主要部件，也是风力发电中的关键基础部件，其良好的设计、可靠的质量和优越的性能是保证机组正常稳定运行的决定性因素。
风电机组的输出功率以及作用在风轮上的轴向推力与叶片长度近似成二次方关系，叶片重量与叶片长度近似成三次方关系，所以，随着风电机组的大型化，叶片长度、叶片重量和整机所承受的载荷将不断增加，从而给叶片的运输和安装带来非常大的困难。同时，由于整机载荷的提高，机组其他部件的成本也将有相应的增加。另外，由于现代大型风电机组叶片普遍采用细长结构，所以随着叶片长度的增加，叶片的刚度越来越小，柔性越来越大，叶尖变形和风电机组气动弹性问题将更加突出。
从2002年开始，美国Sandia实验室开展的Wind PACT Blade System Design Study(BSDS)项目对1MW～10MW风电机组叶片的设计制造等问题进行了较为全面的研究。研究结果表明：在靠近叶根的位置采用钝尾缘厚翼形，能够在维持良好的气动性能的同时，有效减轻叶片重量；叶片主承力件采用碳纤材料不仅能减轻叶片重量，还能提高叶片刚度，减少叶尖变形量，成本只有较少的增加。
1.叶片气动设计理论和方法
叶片的气动设计是叶片设计的重要环节，其结果直接决定了风电机组的风能利用效率和气动载荷，并在很大程度上影响着整个风电机组的性能。叶片气动设计的内容主要包括翼型的选择，以及弦长、扭角分布的确定。
叶片气动设计的方法通常是以广泛应用的动量叶素理论为基础，同时引入 Prandtl 叶尖和轮毂损失修正，叶栅理论对攻角的修正，以及Glauert对轴向诱导因子的修正，建立风电机组气动设计和计算的数学模型，通过迭代求解轴向诱导因子和周向诱导因子，以取得最大Cp为目标，得到叶片的弦长和扭角分布，最后再根据叶片的结构和加工要求对结果进行修正。
2.目前风电叶片结构设计中存在的问题
2.1叶片载荷分析方法研究不足
有关风电载荷计算分析方法的研究在国外开展较早，商业应用的软件较多，但多用于已有叶片结构的校核与分析，并且计算方法一般采用叶素一动量理论，其忽略因素较多，对计算结果的可靠性需要具体分析。对结构载荷与结构设计的依存关系研究还很少，由于结构布置引起的结构载荷变化并未引起足够的重视。在极限载荷计算中考虑的载荷工况较单一，且仿真计算周期选取较短，需要分析才可以得到叶片整个运行周期内的载荷极值。
2.2缺乏针对风电叶片系统的结构设计方法研究
国内外的相关研究主要集中在叶片结构设计过程中的数值分析方法，只是利用有限的已知条件，通过迭代逐渐接近设计目标。系统的叶片结构设计方法研究成果不多，大部分研究只是侧重于对算法的改进，以提高迭代过程的准确性与快速性。叶片初始结构的设计方法研究较少，未能说明叶片怎样从无到有的系统设计过程，这使得叶片优化失去了对象，并且针对叶片设计过程中从载荷到结构的设计方法、设计准则等一系列问题缺乏一致和连贯性。
2.3风电叶片关键承载结构设计问题研究较少
目前，国内叶片设计研究多集中在叶片气动设计和气动优化方面，对于叶片结构设计方法研究偏少。己有的叶片结构设计方面的研究，主要涉及叶片复合材料铺层设计和校核等内容。实际上，有关风电叶片结构设计的一些关键问题，如叶片在大柔性变形条件和结构强度要求的关系及设计准则、基于复合材料特性(不均匀、不连续等)的设计方法等，是亟待解决的问题。
2.4大型叶片结构与气动性能的矛盾突出，二者协调设计关系不明确
风电叶片设计过程中，需要先进行气动设计再进行结构设计，优化过程中二者也独立进行，这使其被人为地割裂为两个相互独立的环节。迄今，对于风电叶片的结构设计与气动性能的平衡关系研究不多，对于结构、气动联合优化研究更少，这导致较优的气动外形伴随较难实现的承载结构。为了同时获得较优的气动外形、结构和材料设计结果，现有设计过程通常会导致大量反复计算工作。
3. 叶片的优化设计
叶片的优化设计要满足一定的设计目标，如：叶片结构满足适当的强度要求和刚度要求。目前叶片外形的设计理论有好几种，都是在机翼气动理论基础上发展起来的。第一种外形设计理论是按照贝茨理论得到的简化设计方法，该方法是假设风力机是按照贝茨公式的最佳条件运行的，完全没有考虑涡流损失等,设计出来的风轮效率不超过40%。后来一些著名的气动学家相继建立了各自的叶片气动理论。Schmitz理论考虑了叶片周向涡流损失,设计结果相对准确一些。Glauert理论考虑了风轮后涡流流动，但忽略了叶片翼型阻力和叶稍损失的影响,对叶片外形影响较小,对风轮效率影响却较大。Wilson在Glauert理论基础上作了改进，研究了叶稍损失和升阻比对叶片最佳性能的影响，并且研究了风轮在非设计工况下的性能，是目前最常用的设计理论。
3.1.结构设计
目前大型风电叶片的结构都为蒙皮主梁形式，为典型的叶片构造形式。蒙皮主要由双轴复合材料层增强，提供气动外形并承担大部分剪切载荷。后缘空腔较宽，采用夹芯结构，提高其抗失稳能力，这与夹芯结构大量在汽车上应用类似。主梁主要为单向复合材料层增强，是叶片的主要承载结构。腹板为夹芯结构，对主梁起到支撑作用。
叶片设计过程通常包括两个阶段：叶片形状设计和叶片结构设计。按照以上两个过程在设计中的实施顺序和优化目标，现有的叶片设计方法大致可以分为以下3种：3.1.1传统的设计方法：先形状后结构[1]先形状后结构的设计方法是先进行形状设计，然后在最优的形状设计基础上进行结构设计。叶片形状设计的优化目标是最大化能量输出，在设计寿命一定的前提下，该目标记为max AEP (Annual Energy Production)；而叶片结构设计则是在满足应力/振动/疲劳等约束的前提下，选择合适的结构、材料和加工工艺，以实现成本最小化，该目标记为min TCO (Total Cost of Ownership)。3.1.2折衷的设计方法：气动性能的牺牲换取结构优化[2] 针对传统的设计方法的缺点，设计人员在该设计方法的基础上进行了改进，用折衷(Trade-off)的办法来处理叶片结构设计和形状设计的矛盾。通常的做法是：首先按照先形状后结构的方法进行设计，然后针对结构设计结果中的瓶颈参数，适当的放松对叶片形状设计的优化要求，通过在最优的形状设计的附近进行小范围的调整来达到以少量的性能牺牲换取大量的成本降低。但该方法仍然是围绕叶片形状设计的最优结果进行的局部寻优过程，并且该性能牺牲未必能确保该优化过程在有限次内收敛。3.1.3全局寻优的设计方法：同时进行形状设计和结构设计[3]为了达到更加接近于全局最优的设计结果，设计人员提出了将叶片的形状设计和结构设计同时综合考虑的设计方法。借助CAD和高性能计算等手段，同时优化叶片的结构和形状，使叶片设计最大限度的接近全局最优。该方法的优化目标是使度电成本COE（Cost of Energy）最小化。该指标是业界公认的风机优化设计指标，它将更适用于风机叶片的设计。
虽然通过该方法可以获得最接近于全局最优的设计结果，但是这是以巨大的计算量作为代价的。由于叶片的形状设计与风力资源情况、风轮的控制策略以及电机的设计有较强的关联，而叶片的结构设计则需要考虑各种结构、材料和工艺的选择，这样将叶片的形状设计和结构设计进行整合，意味着将风机设计几乎全部工作整合在一起，带来的巨大计算量大大减少了该方法在工程设计中的应用。通过对以上已有的风机叶片设计过程和优缺点的分析，我们不难看出：叶片设计过程的难点在于形状设计和结构设计之间的关系的处理，或者称叶片设计过程的民主化问题（Design democracy），即如何在形状设计和结构设计众多的设计参数中合理的选出优先的优化参数和优化目标。形状设计和结构设计是相互制约的两个过程，如果形状设计在完全不考虑结构设计的情况下进行，其结果很可能无法在结构上得以实现；而如果在形状设计阶段过多的考虑结构设计，则又会因计算复杂度的激增而影响工程可行性。
3.2结构优先的叶片设计方法结构优先的叶片设计方法的主要思路是：通过给叶片的形状设计制定以叶片形状作为描述参数的叶型规则，将那些对叶片形状设计有重大影响的叶片结构设计相关的决策分析工作，提前到叶片的形状设计之前进行，以便在叶片的形状设计过程中克服结构设计可能存在的主要难点，从而获得更接近全局最优的设计。该方法是以传统的先形状后结果的设计方法为基础的，其设计步骤如下：1) 设计前提：明确叶片设计的基本的前提，包括材料、工艺、风力资源、工作环境等，尤其是要明确该前提与现有设计之间的关系；2) 结构分析：基于结构分析，获得在以上前提条件下“结构优良叶型”的特征；3) 形状设计：将“结构优良叶型”的特征用叶型参数表达，作为形状设计的约束条件，进行叶片形状设计；4) 结构设计：以叶片形状设计的结果为基础，进行叶片结构设计；5) 结果调整：对设计结果的确认和调整。
4.叶片载荷计算及强度分析
风力机载荷是风力机设计和风力机认证时的重要依据，用于对风力机进行静强度和疲劳强度分析。水平轴风力机所承受的载荷较复杂，主要为气动载荷和机械载荷两大类。
这两类载荷均包括确定性和随机性两种性质的载荷。从严格意义上讲，与气动力有关的荷载均可划入随机荷载范围，理想稳定状态几乎是不存在的，但目前还没有一种很好的随机分析模型，一般为简化荷载计算。
然而，叶片是风力机中受力最为复杂的部件。它在不停地旋转，各种激振力几乎都是通过叶片传递出去的。无论是地球附面层形成的风的不均匀流，还是塔影效应、重力的影响以及阵风等因素，都作用在叶片上。叶片承受确定性和随机性的载荷，随机载荷是由于风速和风向变化的随机性所引起的，确定性载荷如重力、离心惯性力、陀螺力、科里奥利力等，此外，还有起动、关机、变距和偏航等由控制机构产生的荷载。为了简化，叶片上的载荷均视为确定性的，这些载荷又可以分为瞬时荷载和周期荷载。玻璃钢叶片的结构、强度和稳定性对风力机组的可靠性起着重要的作用，分析叶片在这些载荷作用下的应力、变形以及它们对叶片破坏影响的大小，具有实际的工程价值和理论研究意义。
4.1坐标系的说明
计算风电机组载荷时用到的坐标系有叶片坐标系、风轮坐标系、轮毂坐标系、塔架坐标系。这里介绍叶片坐标系和风轮坐标系。
4.1.1叶片坐标系
ZB轴：沿叶片轴线指向叶尖；
XB轴：垂直于ZB轴，方向指向塔架；
YB轴：垂直于ZB轴和主轴，按右手定则确定方向，如图3-1所示。
坐标原点：叶根剖面与叶片轴线的交点。
注：X、Y、Z代表三个坐标方向；B代表叶片。
图3-1叶片坐标系
4.1.2风轮坐标系
XN轴：沿主轴轴线方向，指向塔架；
ZN轴：垂直于XN轴，(如果风轮倾角为0度，则ZN轴与叶片轴线重合)；
YN轴：垂直于ZN轴和主轴，按右手定则确定方向。
坐标原点：轮毂中心(叶片轴线与主轴轴线交点)，如图3-2所示。
注：风轮坐标系随风轮旋转，即旋转坐标系；X、Y、Z代表三个坐标方向；N代表轮毂。
图3-2风轮坐标系(旋转坐标系)
4.2叶片的载荷类型
目前，国际上有很多详细的认证规范都对叶片载荷作出了规定，应用最广泛的是国际电工协会制定的IEC61400-1和德国船级社制定的GL规范。国内有中国船级社制定的风力发电机组规范。
根据IEC61400-1，风电机组上的载荷分类主要包括
(1)惯性力和重力载荷；
(2)空气动力载荷；
(3)驱动载荷；
(4)其他载荷，如足流载荷，冲击载荷，冰载荷都可能发生
4.2.1空气动力载荷
风电机组最主要的动力来源于作用在叶片上的空气动力。根据动量理论和叶素理论，可以得到叶片上的空气动力载荷：
(1)单位长度截面上的气动力
式中：ρ—气密度；W—相对速度；C—剖面翼形弦长；α—来流角；
Cn，Ct—分别法向力和切向力系数；C1，Cd—分别为升力系数和阻力系数
(2)气动力剪力
式中：R——风轮半径；r—叶根半径。
(3)气动力弯矩
式中：r， 积分变量。
(4)气动力扭矩
式中：Mka指向OZ轴负方向为正；P——翼形截面压力重心；C——扭转中心。
4.2.2重力载荷
重力载荷使叶片产生摆振方向的弯矩，它足叶片主要的疲劳载荷，会随着叶片的方位角周期性变化。
(1)单位长度重力
设，其中， ρi和Fi为各个截面的密度和面积，则
式中： Ψ ——叶片方位角；ρ0和F0——为折算后的密度和面积；g——重力加速度。
(2)重力拉力或压力
(3)重力剪力
(4)重力弯矩
(5)重力扭矩
式中：g——叶片重心。
4.2.3惯性力载荷
惯性力载荷因为风轮绕主轴的旋转而产生，作用在叶片截面的重心上。惯性力载荷与重力载荷相互作用会对叶片产生很大的作用力，计算时必须考虑在内。
(1)单位长度的离心力
式中： Ω—风轮转速
(2)离心拉力
(3)离心剪力
(4)离心力弯矩
或
(5)离心力扭矩
5.结语
叶片作为风电机组的核心部件之一,承受外部环境的复杂载荷。随着风电机组的大型化发展,叶片的重量和尺寸也将会增加,而叶片本身的结构也会更加复杂。因此叶片的载荷和结构动力特性问题十分重要,不仅制约着风电机组的发展,而且影响着风电机组的稳定性和使用寿命。
参考文献
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