开篇:润墨网以专业的文秘视角,为您筛选了一篇“三角形全等的条件”课堂实录及反思范文,如需获取更多写作素材,在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享!
(本课节选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册13.2“三角形全等的条件”.)
一、教学目标
知识技能:
1.掌握“角边角”、“边角边”、“角角边”、“边边边”条件的内容.
2.能初步应用“角边角”、“边角边”、“角角边”、“边边边”条件判定两个三角形全等.
数学思考:
使学生经历探索三角形全等条件的全过程,体验操作,归纳得出数学结论的过程.
情感与态度:
通过探究三角形全等条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.
二、教学重、难点
重点:“边边边”、“角边角”、“边角边”、“角角边”的条件.
难点:探究三角形全等的条件.
三、教学准备
教师:获得猜想及练习题制成课件,用硬纸板剪出两个能完全重合的三角形.
学生:剪刀、硬纸板、直尺、量角器.
四、教学策略
动手实践、自主探索、合作交流.
五、教学流程
(一)知识回顾,指引方向
师:什么是全等三角形?
生:能够完全重合的两个三角形是全等三角形.
师:想判定两个三角形全等,你要知道哪些条件?
生:知道两个三角形的三条边对应相等、三个角对应相等.
师:这就是说目前判定两个三角形全等,要六个条件,同学们会不会觉得很麻烦,让我们去寻找更简单的办法来判定两个三角形全等.
(二)情境创设,引入新课
2001年9月11日,一声巨响,美国五角大楼被炸,一块三角形玻璃被炸成两块,如图:
以你的聪明才智想一想,带哪块碎片可以将原来玻璃形状拿回来.相信同学们都愿意做这件事,那就让我们共同走进三角形全等条件的探索中,相信你们会受益匪浅.(板书课题:三角形全等的条件.)
(三)师生互动
1.设疑猜想
师:让我们猜想一下,判定两个三角形全等的条件可以减少的情况怎样?
生:一边或一角对应相等;一边一角或两边两角对应相等;一边两角、一角两边或三角三边对应相等.
……
2.实践演示(分3个小组)
师:请同学们画一内角等于70°、一边为5cm的三角形并剪下来,相互比一比,全等吗?
(学生操作全过程,教师参与小组活动,多数学生回答是“不全等”. )
师:这次实践说明了什么?
生:单凭一边或一角对应相等不能判定两个三角形全等.
师:那我们可以尝试一下满足两个条件会怎样?
生:动手实践.(教师参与活动.)
师:展示一下小组的活动情况.
一小组:剪出两角分别为45°和60°的两个三角形;二小组:剪出两边分别为7cm和9cm的两个三角形;三小组:剪出一角为30°、一边为10cm的两个三角形.
师:请将你们小组获得的三角形相比较,全等吗?
生:不一定能判定两个三角形全等.
师:那就请同学们耐心地按下列条件试一试,满足三个条件时会得到什么结果?
一小组:(1)三角形的三个内角分别为:20°、95°、75°.
(2)三角形的两个内角分别为45°、60°,它们的夹边长为8cm.
二小组:(3)三角形的两个内角分别为45°、60°,45°角的对边长为8cm.
(4)三角形的三边长分别为6cm、10cm、12cm.
三小组:(5)三角形的两边分别为6cm、8cm,其夹角为45°.
(6)三角形的两边分别为6cm、8cm,其边8cm所对角的度数为60°.
生:动手实践.(教师参与小组活动.)
师:展示一下你们的作品,本小组同学互相比一比,交流一下,发现了什么?
生:(一小组)(2)中的两个三角形符合全等条件.
(二小组)(3)、(4)中的两个三角形都符合全等条件.
(三小组)(5)中的两个三角形符合全等条件.
师:同学们的表现非常好,请将你们得到的所有结论归纳一下:
生:Ⅰ.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写“角边角”或“ASA”.
Ⅱ.两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等.简写“角角边”或“AAS”.
Ⅲ.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写“边角边”或“SAS”.
Ⅳ.三边对应相等的两个三角形全等.简写“边边边”或“SSS”.
师:我们从共同实践中获得了三角形全等的条件,不再为定义法判定全等的难操作而发愁,相信你们早已为“五角大楼”那块破碎的玻璃找到了解决办法.
生:是的,应该带第2块去.
师:你能把理由说得更详细一些吗?
生:它符合“ASA”的条件.
师:其实你们获得的这些结论还可以解答很多生活中的问题.比如:木匠师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图
∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别为M、N重合,边角尺顶点C的射线OC便平分∠AOB,为什么,请你帮木匠师傅解释一下.
生:小组交流、讨论.
师:汇报一下小组所得结果.
生:在MOC与NOC中,有OM=ON、OC=OC,再看角尺上的刻度知道CM=CN,由“SSS”的条件可知道MOC与NOC全等,那么就可以知道
∠MOC与∠NOC相等,实际上是OC平分∠AOB.
师:同学们的见解非常不错,老师相信你们将会解决更多的问题.
(四)课堂成果归纳
师:请你们谈谈这节课的收获.
生:1.学会了4种判定三角形全等的方法,即:“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”.
2.我还知道三角形全等问题在实际生活中很常见.
(五)课后反馈练习.
在新修建的花园小区中有一条“Z”字形绿色长廊ABCD.
其中AB//CD,在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一座小凉亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,但想要知道M与F的距离,怎么办呢?小光是这样想的:AB//CD∠B=∠C,M是BC的中点BM=CM,
∠B=∠C,BE=CF,BEM≌CFMEM=FM.
你能理解小光BM=CM的意思吗?如果能理解请你说出小光每步的道理.
六、教学反思
1.本节课,以实际问题为教学情境,吸引了学生,激发了学生的求知欲,同时也营造了引导学生主动参与的氛围.
2.由于在以往的课堂教学中,我比较注重培养学生自主学习的意识,所以这节课,学生能自己动手实验,在不断探究与交流中得到三角形全等的条件,实现了教学目标.
3.教学中我把教材内容做了适当整合,这与以往相比,更能让学生从整体上了解三角形全等的条件.
4.对问题的选择立足于生活实际,学生在解决问题的同时,体验到了学“有用”数学的快乐.省略