减轻数学课业负担的关键是探究性学习
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《国家中长期教育改革和发展规划纲要》明确规定“学校要把减负落实到教育教学各个环节……共同减轻学生课业负担。”要把减轻学生课业负担落到实处，必须改变传统的教学模式，以教师为主导，以学生为主体，以小组为学习载体，以自主、合作、探究为学习方式。将课堂变为生活，将听课变为探究，在学习生活中探究数学，从而将数学学习的枯燥转化为在生活中探究数学的快乐。
一、联系生活，激发探究的兴趣
卢梭认为：优良教育的基本原则，就是激发孩子的学习兴趣，当这种兴趣已是很成熟的时候，再交给他们学习方法。激发和保持学生的兴趣，调动他们研究的积极性和主动性，是非常必要的。
激发探究兴趣最有效的途径就是联系生活实际创设情景。比如，为了让学生探究圆的知识，教师用计算机制作好多媒体课件。上课伊始，在屏幕上演示这样的动画画面：两人骑自行车比赛，一人的车轮完好无损，骑得又快又轻松；一人车轮受损变扁，骑得既慢又上下颠簸摇摇晃晃。卡通人物加上动态情景，激起学生强烈的求知欲，那辆变形的自行车为什么那么不好骑呢？这样，既激起学生的探究兴趣，又自然而然巧妙地导入新课，效果极佳。学生的探究性学习，所有的兴趣是开展探究的内在动力。因为，探究问题是从解决问题为出发点，解决过程必然充满着各种猜疑与困惑，这也就迎合着学生的好奇心。学生能够进行探究性学习，重要的原因就是学生充满着好奇心，教师就是利用这个好奇心，采取各种各样的方法，不断地激发并维持探究的兴趣，让学生始终充满饱满的热情、旺盛的求知欲，一如既往地投入到探究性学习生活中。
二、联系生活，提出探究的问题
问题是探究的核心，发现问题是探究活动的起点，没有问题就不可能有富有成就的探究活动。正因为这样，爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”发现问题需要一定的情景，创设学生熟悉的、蕴含着数学问题而又有具体生动的情景，必须联系生活实际。
为探究梯形面积的计算方法，教师可创设这样一个情景，让学生从情景中发现并提出需要探究的问题：把学生带到学校附近一块梯形的土地旁边，并告诉他们，农民伯伯需在这块土地里栽种名贵花木，需到远处购买树苗。这时候，农民伯伯首先要做的应该是一件什么事，请同学们给他出个主意。有的计算出学生说先要确定花木的种类，有的说先要计算出栽种花木苗数量，有的说先要土地的面积。经过讨论，一致认为，应先计算土地的面积，因为知道了地的面积，才能计算出需要花木种苗的数量。那么，梯形的面积该怎么计算呢？这就自然地发现并提出了需要探究的数学问题。
在学习完数学课程“求平均数应用题”一节内容后，笔者布置了如下探究问题：“家庭用水量调查”，设计课题的要求就是制定节约用水的措施，保护水资源。
我们设计这一探究题的原则，就是丰富学生学数学、用数学的活动，让学生明白数学中有生活，生活中有数学的道理，那就是数学学习生活化。其实，探究学习就是自主性，实践性，开放性。学生的数学探究学习，就是对他们进行科学研究的初始教育，同时也是一种研究性学习的培养阶段。不过，这种研究性学习活动不同于科学家那样的研究。科学家的研究，是确立问题、建立假设、设计实验、收集数据、作出结论的过程，以及观察、分类、测量、预测、试验、控制变量、解释数据、交流和展示成果等一系列的过程。
我们所进行的数学探究性学习，不是为了某种课题，某个科研任务，而是扎扎实实进行学生的发展教育，为了进入高一级的课程学习打下基础。同时，学生的探究性学习是在教师的指导下，有组织的从学习生活和社会生活中选择并确定探究的专题，用类似科学家探究的方式，让学生主动地获取知识，应用知识，解决实际问题的学习活动。在探究性学习中，培养学生的个性化学习方式，也是为了让他们把知识学习与生活体验相结合。在进行探究性学习中，离不开应用知识，理解知识，内化知识。
探究性学习不是一种孤立地游离于各种学习方式的学习活动，它也会应用概念、原则、步骤等解决问题的过程，并且以解决问题的逻辑，应用正确的方法，完成探究的问题。进行探究前，教师首先组织学生讨论、分析、预测等等，完成此项探究作业存在什么问题或什么困难。在师生讨论分析后，学生决定小组合作探究，还要考虑各自家庭人数不均等等现状。进过深思熟虑，决定把家庭人数相同的同学作为一个学习小组，小组内的成员还要进一步分工，因为没有分工就没有合作，也使探究活动无法顺利开展。
详细分工：有的成员负责统计每月家庭的节水量，有的成员负责统计每月家庭的用水量，有的成员负责统计家庭对水的再利用和利用次数。
收集整理：通过调查，收集数据，各小组把节水数据、平均每个家庭每人节水用水量进行整理汇总。
探究题目：制定节水方案。
在整个探究性学习过程中，每个小组成员都互动讨论、分析、调查、取样、汇总。然而，各小组绘制的调查表出发点各有千秋，有的侧重于调查每月家庭节水量，有的侧重于调查每月家庭再利用水的次数。但无论哪种调查方法，都能够万本归终，从而达到此次探究性学习的目的。
三、联系生活，引领探究的方向
探究新的数学知识及其运用，是一个非常复杂的知识重建过程，是一个新知顺应旧知的过程。要在新旧知识之间架起一座桥梁，急需要外部的行为实践，更需要内部的思维活动，不仅需要一定的数学知识和生活经验，还需要掌握一些探究方法。中小学生探究能力有所不同，在探究过程中，会遇到这样那样的问题，甚至迷失研究的方向。为使探究活动能顺利展开，提高探究效益，增强学生探究的信心，教师应及时给予点拨指导，帮助学生打开思路。联系生活实际，再现学生熟悉的生活情景，引起学生回忆自己的体验和经历，就能让他们把已知与未知，经验与理性联系起来，从而调整思考的方向，悟出探究的正确途径。
在探究圆锥体体积的计算方法时，学生凭借已有的知识和经验，经过仔细观察以后，大胆猜想，认为圆锥的体积可能是与之等底等高的圆柱体积的三分之一。猜想需要验证，怎么验证？学生一时想不出合适的方法来。这时，如果播放一段副食店售货员用酒提子（有柄的圆筒）舀酒倒进瓶子的录像，学生就可能从这个具体的情景中悟出验证的方法：用空心的圆锥盛水或沙倒进空心圆柱。探究方向确定了，只要动手试一试，成功就在眼前。
四、联系生活，巩固探究的成果
运用所学知识，可以加深理解，增强记忆，强化神经联系，稳定新建立起来的知识体系，起到巩固深化新知的作用。运用所学，还能增强学生的应用意识，提高灵活地创造性地运用知识来解决问题的实践能力。运用所学，能让学生看到自己的力量，享受成功的快乐，增强继续学习的信心。引导学生运用所学，不能一味让他们做联系，要联系生活创设数学情景，组织他们开展多种多样的数学实践活动，就能激起学生探究的兴趣，收获探究的效益。