高中物理与数学的巧妙结合

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数学是解决物理问题的重要工具，借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性，达到打通关卡、长驱直入地解决问题的目的。中学物理《考试大纲》中对学生应用数学方法解决物理问题的能力作出了明确的要求，要求考生有“应用数学处理物理问题的能力。对这一能力的考查在历年高考试题中也层出不穷。因此，我在教学中将相当的注意力放在了指导学生“如何学”上，取得了较好的教学效果。

一、要使学生认识到数学知识的重要性

1．所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测。可以说，任何物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程，重视学生在学习物理中的数学方法的指导是提高教学质量、培养学生学习能力的重要一环。我在自己的教学实践中反复强调学生学习知识的两重意义：一方面掌握知识本身，这是学习更高深知识的基础。另一方面是要训练自己的思考方法，这是继续探求新知识的能力。在许多重要的概念和规律的教学中，创造条件让学生在已有知识的基础上沿着正确的数学思想方法，自己去思考，得出规律，以加强科学思想方法的训练。

2．科学的方法是学好物理获得的重要条件。要用实例使学生认识到数学方法重要性。

3．要使学生认识正确的学习方法、数学思想。掌握正确的学习方法和数学思想对自己近期学习效果和未来成才都是极为重要的。

二、物理数学学习方法的指导

（一）掌握研究物理问题的基本方法

1．独立性的数学方法。 这种方法贯穿高中物理学始终，且很好理解。它其实就是正交分解，是利用数学的直角坐标系，两个方向互不影响这就是独立性。例如：平衡问题，牛顿运动定律受力分析就是如此。运动的合成与分解等。一旦理解许多问题都觉得简单多了。

2．数学讨论的数学思想方法

许多学生搞不清物理与数学的关系，以致给了题不知道如何下手，这种数学思想也是无处不在，而且这种方法不像数学一样，要讨论说的很明确，而物理的讨论需自己来判定，高清那些是常量，那些是变量，这是物理的特点，基本上所有的物理量都是用符号写的，许多学生搞不清这种关系。所以老师在上课的时候要经常灌输、训练这些思想。并且物理当中的讨论一般不是太难，学生容易接受。如平衡当中的讨论结合独立性原理问题就简单多了。再如：运动方面买的，给了速度其大小不清楚，就得讨论。讨论本生就已结合了极限、假设的方法。

3.数学几何思想

数学几何思想就是矢量的运算，高中物理矢量很多，也非常重要，凡是矢量运算规律都是一样的，它结合数学的几何图形，转化成几何图形后，数学的所有所有方法的实用。常用到的是“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的性质”等相关知识。值得突出提出的是函数图像在物理上的应用，用图象描述物理过程和物理规律，在力学中有：S－t图，V-t图，振动图象。热学中有：P-V图，P－T图。电学中有：I-V图。可以用图象处理实验数据，导出表示物理规律的函数式；可依据物理图象求解物理量，对物理问题进行判断论证。这本生就是转化成数学几何图形，数学手段及其重要。

4．掌握极限、假设的思想方法

极值法是通过把某个物理量推向无限大或无限小后对问题作出分析和判断。在中学物理中，很多题用通常的方法解非常繁琐甚至无法解出，用极值法却迎刃而解。极限也是讨论，但有些问题不太明显，可扩展为夸张，也就是放大或缩小，可能就看出来了，特别是在定性分析某些物理量的变化时，将收到事半功倍的效果。所以许多物理上难点只要方法对头，均可化难为易。假设也是数学当中常见的，很重要的方法。在物理当中经常假设存在还是不存在。是问题简单明了。

5.当然还有很多数学思想，值得我们去很好的运用它。如：数学归纳法、微元法、等差（等比）数列求和法等等。

以上所述为研究处理问题的几种基本方法。在平时章节教学中分散训练，贯彻始终，总复习时可分专题总结归纳，以达到使学生条理清晰的目的。

（二）物理学习过程中的具体方法指导

掌握学习物理的正确方法才能提高学习效率和学习能力。我在平时教学中采用“讲练结合、循序渐进”教学法。力图使课堂教学结构的设计有利于调动学生学习的主动性和学法的训练。“讲练结合、循序渐进”教学法在下面四个环节上下功夫，对学生进行有计划的训练和指导，使学生掌握正确学习方法，不断提高自学能力。

1．自学质疑课。按照老师习题，在指定的课堂时间内进行自学，将自学中的疑难问题交给老师。初期为了帮助学生质疑，在课堂上专门安排提问题，促进思考。

2．讨论研究课。由教师依据学生的疑点及要求确定适当的讨论题目，引导学生各抒己见，通过互相争辩加强对基本概念和规律的理解。对于可以通过运算的学生自已主动运算并加以讨论。这不仅让学生理解了物理思想和运算能力，而且对学生进行了科学研究方法的训练。

3．教师精讲课。此课将引导学生按照知识的逻辑关系整理知识（其中包括：概念、规律、方法），指导学生理解重点、难点知识，归纳总结掌握规律概念需要注意的问题。

4．习题课。针对分析解答各部分习题的关键，精选例题，对学生进行分析解决问题的思路方法和技巧的训练。

以上是我指导学生掌握物理学习方法的一些做法，我相信只要在教学中处理好学会和会学的辩证关系以及物理与数学之间的链接关系，重视学生学法指导。对提高教学质量会有成效。

总之，在学生学习掌握物理概念和规律的时候，还要将研究问题的重要思想方法揭示出来，以帮助指导学生掌握这些正确的思考方法。以化难为易，学生自然会学好物理，达到事半功倍的目的。