数学语言的锤炼
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教学语言是教师课堂教学最重要的工具，也是一种创造性的艺术。启智诱导的语言，能帮助学生点燃好奇心之火，打开思维的门，在无意识中就跟着老师达到另一种境界；机制巧妙的语言则可以弥合教学矛盾、偶发事件、自身失误等，并达到天衣无缝的妙境，甚至在面临“山穷水尽”的关头，也可急中生智地顺水推舟、化险为夷。而数学语言是数字、字母、符号、数学表达和文字有机结合体，是人们用来反映数学问题，提示数学规律的的工具。语言是思维的外壳，数学教师数学语言表达能力的强弱，直接关系到学生对基本数理、计算方法的理解。一个很明显的事实，教师要想让学生“学会说话”，自己就必须首先“学会说话”，锤炼自己的教学语言。
一、把数学语言说“真”
把数学语言说“真”，就是数学语言必须符合客观规律，具有真实性、科学性和准确性。数学教师在课堂上的语言表述必须准确科学，合乎逻辑地表达内容，读音准确无误，没有语病和口头禅，语言清楚、明白、精确、洗练，切不可含糊其词，词不达意。我们知道，语言是教师传授知识的媒介，所以语言的准确是教学工作得以顺利进行的主要保障。要充分做到数学语言的准确运用，就要求数学教师必须具有较强的责任感和使命感。课前对所教授的内容必须进行认真地研讨，对教材内容的理解、阐述，对定义、概念、原理的表述说明，对范例的陈述、分析等必须准确无误，不清楚的概念、拿不准的方法要查资料找根据，逐一落实， 养成认真求实的习惯。例如“只有一组对边平行的四边形是梯形”不能说成是“一组对边平行的四边形是梯形”。在数学命题的叙述和推理中，常常用到“且”、“或”、“都不”“至少”、“有且只有”、“当且仅当”等词语，都有着各自不同的含义，教师必须准确地理解并恰当运用。
二、把数学语言说“善”
把数学语言说“善”，就是数学语言要符合教育的目的性，符合学生的心理特点，深入浅出，因人而异。在教学过程中，教师要通过语言教学，将教学内容传输给学生，达到“传道、授业、解惑”的目的。在教学实践，有时虽然我们的教学语言没有错，但教学效果却不尽人意，引不起学生轻松愉快的体验和审美感。究其原因，那就是教学语言的“善”做的不够，比如使用大量抽象的理论术语、语调干巴无力，对于初中生来说都是枯燥、乏味的，因而激不起学生的学习兴趣和主动性。数学语言同样也要生动化、形象化，注意教与学的协调统一，这样才能使学生在“悦目、悦情、悦心”的情感体验中获得知识和智力的发展。
回眸：《美丽的轴对称图形》片段
……
生1：我认为平行四边形是轴对称图形，因为平行四边形分成两个部分就可以重合了。
生2：我认为不是，因为平行四边形沿着对称轴对折不可能重合。
师：我想和你握一次手。握手并不表示赞同你的意见。而是因为你给我们的课堂带来了第二种声音。大家想想，如果我们的课堂只有一种声音，那会多单调啊。
……
师：数学学习讲究深入。就五个图形，我们还有话要说，如第一个梯形是轴对称图形，但是……
一次握手，二三妙语，莫不体现出老师精湛的教学艺术。这段话，不仅仅是对发言学生的欣赏与激励，也表达出教师对课堂交流多元、多样意识流的尊重，更是对老师所追求的教育理念的自然物化，真正体现了数学语言的“善”。
三、把数学语言说“美”
把数学语言说“美”，就是基于合乎教育语言的客观规律，基于学生具体情况基础之上的具体、生动、优美的教学语言表现形式。从教学实践中，我们可以看到，即使是同样的课题，同样的时空条件和教学对象，都可以用不同的语言方式表达它，用不同的语言外衣装饰它，从而使教学过程呈现出不同的光彩，使学生产生不同的审美体验和愉悦享受。优秀数学教师的成功经验在于对数学语言的高度锤炼，经过科学的组合和艺术的再创造，从而形成“美”的语言。在数学课堂中，教师生动活泼、凝练精彩、优美典雅的语言，不但使学生在接受知识的同时得到美的享受，而且还可以培养学生审美和创造美的能力。
回眸《走进圆的世界》片段：
师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的。”对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……，而所有这一切，给予我们的不正是一个微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的痕迹又何尝不是深刻而广远的呢。有人说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好愿望时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走近圆的美妙世界吧！
诗意，从来没有像这节课这样，以一种开阔、深邃、美丽的形式流淌在我们的数学课堂。听着听着，仿佛老师不是站在讲台上，而是和学生们围坐一圈，闲闲地叙，淡淡的笑――漫谈，吟诵，引领，拓展――于恬淡从容的氛围里，教学语言如春风化雨般滋润着学生的心田，教学流程如一幅意含山水的画卷，在诗情画意之中徐徐舒展。有人说语言是世界上最美的智慧之花。老师的语言岂止可为智慧之花，更可犹如点点音符，拨动着学生们情感的琴弦。
当然，教师只有具有扎实的文字功底，良好的知识结构，深厚的文化修养，睿智幽默的个性，才能使自己的教学语言散发出“亮点”，唤醒、激励学生，让师生达到情感上的共鸣。所以教师一定要重视自己的语言：讲述语、小结语、插言碎语、引导语、总结语……。好的语言是对心灵的一种滋养，让学生如沐春雨，诱导学生进入数学的世界，使“教者情、学生情”交相辉映，水融，这才是实现了教学艺术的追求。每一个干练的教师就是一个艺术家，他从事于教学犹如琴师从事于操琴一样。他和缓地触动人类思想上、感情上的心弦，刺激之，安慰之，鼓励之。数学是有生命的，让我们把自己最富有感染力的语言组成生命剧中的一条流淌的动感的河！