灰色模型GM(1,1)在渔货卸港量预测中的应用

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摘 要：采用灰色模型gm（1，1），依据五个渔港实际渔货卸港量资料，对渔港渔货卸港量进行预测，并与时间序列法的预测结果对比，结果表明该模型预测精度要优于时间序列法，可以在渔货卸港量预测中加以应用。

关键词：渔货卸港量；灰色模型GM（1，1）；预测方法

简介

渔港是渔业生产的重要依托，是渔区经济社会发展的重要基础设施，如何选取优势渔港进行合理资金投入是我国渔港建设中面临的一个重要问题，渔货卸港量是衡量渔港规模大小以及发展能力的一项重要决策指标，科学准确地对渔货卸港量水平进行预测，对于合理进行渔港规划布局建设以及发掘优势渔港满足当地渔业需求具有更贴合实际的意义[1]。

目前在各地渔港的工程可行性研究报告中普遍采用时间序列法对渔货卸港量进行预测，将年份或者序号与卸港量分别作为回归方程的自变量和因变量，建立一元线性回归方程[2]，该方法需要较多年份资料令计算结果容易出现偏差。灰色系统理论主要研究小样本不确定问题[3]，预测样本不需要有规律性分布，灰色模型GM（1，1）是灰色预测模型中得到最普遍应用的核心模型[4]，通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在的规律，该模型在建模时不需要大量的数据就能取得较好的预测效果，已被广泛应用于经济管理、自然科学、农业科学、工程技术等各个领域[5]。

1 基本思路

本文采用灰色系统理论中的GM（1.1）预测模型对渔港渔货卸港量进行预测，并与时间序列法的预测结果进行比较，结果表明采用灰色模型GM（1.1）的预测精度更高，预测结果更加接近实际值。

2 算例

2.1 灰色模型GM（1，1）

利用灰色模型GM（1，1），使用前阳一级渔港1996-2005年的渔货卸港量资料对2006年的渔货卸港量进行预测。（见表1）

2.1.1 卸港量累加序列的计算结果如下。（见表2）

2.1.2 分别建立矩阵B，y

2.1.3 求逆矩阵

2.1.4 根据 计算估计值■和■：

将■和■的值带入时间响应方程，得时间响应方程为：

2.1.5 求出拟合值■（1）（i），根据■（1）（1）=■（0）（1），■（1）（2）=■（0）（2）+■（0）（1）…，进行后减运算还原，可依次得到■（0）（i）值，相关计算结果如表3所示。

表3 计算值统计表

2.1.6 精度验算与预测

使用残差检验对结果进行检验，由表3可知，相对残差的数值均小于10%，可知预测方程可用。进行外推预测，依次令k=9、10代入预测方程，可得前阳一级渔港2006年的渔货卸港量预测值为：■（0）（11）=92105.4吨。如果采用时间序列法预测，预测值为93418.83吨。而2006年石城渔港卸港量的实际值为90132吨（见表1）

建立各预测方法对比表格如表4：

表4 渔货卸港量预测结果比较

从表中可以看出采用灰色模型GM（1，1）预测的渔货卸港量数值比时间序列法要精确。

表5 各渔港渔货卸港量预测结果比较

2.2 数据对比

采用灰色模型GM（1.1）分别对海星渔港，将军石渔港，杏树渔港，四块石渔港的渔货卸港量进行预测，并与采用时间序列法的预测结果进行比较，比较结果如表5：

通过以上五个渔港卸港量预测结果的对比可以发现，在渔货卸港量的预测中，灰色模型GM（1.1）比时间序列法的预测结果更加精确，误差更小。

3 结束语

通过与传统的时间序列预测法进行比较，发现灰色模型GM（1.1）在渔货卸港量预测中的预测结果更加接近实际值。灰色模型GM（1.1）如果借助MATLAB进行编程计算，计算繁琐程度甚至会低于时间序列法，可以考虑在渔港的工程可行性研究报告中应用，该模型的低误差预测更加利于渔港的前期建设布局，同时有助于选取优势渔港进行扩建改造，更加精准的渔货卸港量预测值对当地渔业产业的发展也有着更深远的实际意义。

参考文献

[1]桂劲松.我国渔港卸鱼量发展水平预测方法探讨[J].大连水产学院学报，1995，10（3）：75-78.

[2]郭子坚.港口规划与布置[M].北京：人民交通出版社，2011（6）.

[3]刘思峰，史本广.灰色系统理论在科学发展中的作用和地位[J].农业系统科学与综合研究，2000，16（3）：168-170.

[4]刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010（5）.

[5]李孜军.1992-2001年我国灰色系统理论应用研究进展[J].系统工程，2003，21（5）：8-12.