数学思维,有效教学的灵魂

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有效的数学课堂教学应以数学教学内容为载体，以教学活动过程与数学思维方法为主线，激发学生积极的数学情感态度，引导学生主动建构数学知识。数学教育最大价值正是发展学生的思维能力，学生只有在体验到思考带来的愉悦时，才是真正的内在快乐。因此，教学中我们注重数学思维的培养，应根据学生的年龄特点，创设一些适当的情境，引导学生进入现实的数学情境，再引导学生超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式，从而让学生最终达到用数学的眼光去看待世界，分析问题、解决问题的至高境界。

一、情境化

数学最基本的特性是抽象性，我们运用抽象的数学，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘苹果的单价等等。而抽象的数学知识却源于现实生活，小学生学习的数学往往是生活现象和生活经验的总结、升华。因此，我们在教学时应密切联系学生的生活实践，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、探究、实践、合作的机会，也就是说，我们要在明确教学内容的基础上，了解学生并于这一内容的生活背景，寻找数学知识与学生经验的联结点，充分激发学生的已有经验。如贲友林老师在教学《圆的认识》一课时，从儿时的玩具陀螺出发，引导学生围绕陀螺的做法从而引出对圆的各处特性的认识。

二、模式化

曾听过这样一个故事：父样问放学归来的女儿：今天学习了什么？“学习集合，我知道了我们班全体学生是一个集合，我们班所有女生也是一个集合，所有的男女也可看作是一个集合……”父亲接着问：“那么我们家里的所有的勺子和书是否也看作一个集合呢？”女儿思考了片刻“我想不是，因为他们都没有站起来……”

的确，数学源于现实生活，但又高于现实，并是一种建构的活动，即是包含了与现实世界有一定程度上的分离，我们在创设情境后，如果仅停留在引出数学问题这一层面上是远远不够的，还要让学生学会数学抽象（模式化），让数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。

由于大多数的中差生从数学现实向数学抽象过渡缓慢，时间长，思维“台阶”低，“跨度小”，对具体例子的依赖性很强。因此，我们必须要采取一系列手段。

如：引入适当的图形或符号来代替现实，引导逐步超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。

在生活中搭配一课中，在情境操作之后要引导模式化。

1.引入过渡：类似帽子与模特的搭配，生活中还可能存在哪些这样的搭配？我们又该怎么知道它们的搭配结果呢？

2.启发思考，符号抽象

（1）交流思考：用什么方法代替实物？（符号、模型……）

（2）符号抽象，解读例题：（2顶帽子，3个木偶的搭配）

（3）自主尝试，评价结果。

3.提炼本质，总结方法

（1）比较发现：搭配的6种方法是怎么得到的，又为什么用乘法解决？

（2）总结方法：只要有序地思考，先选择帽子，每顶帽子就有3种搭配方法，2顶帽就有2个3种搭配方法，合计6种；同样先选择木偶，就有3个2种搭配方法，因此，可以用乘法解决。

在上述教学设计中，首先教师有机地引导用不同的图形或符号代替实物或模型，实现思维的一次跨越，通过以连线的形式实现搭配，既简单又直观，使在实践活动中不易发现的搭配规律，变得自然。

其次，教师应引导学生发现，帽子顶数、模特人数与搭配结果之间的关系，可用乘法的意义加以解释，这样既沟通了知识之间的联系，又顺应了学生知识结构所作出的必要调整。

第三，开放性的问题“生活中还存在哪些类似的搭配”，引导学生开展思考，让眼界开阔，也利用所学知识去解释生活。

总之，数学思维的抽象发展才应该是我们教师关注的重点，也只有这样，才能说学生得到较好的发展。

三、最优化

从情境化到模式化，学生的思维已从直观形象向抽象迈出了一大步，但我们在教学活动中不能停留在这一阶段，而应继续前行，引领学生向思维的“最优化”进军。因此，在学生自主解决问题后，我们除了要为学生搭建展示的平台，提供交流的时空之外，还需要适时介入，引导学生对抽象的数学模式，进行分析、比较、归纳，从中提炼出基本的数学思想方法，使学生的认识不断走向深入，思维能力不断得到提升，也就是说要注意帮助学生发现并总结开展数学思维活动的规律、方法与技巧。要真正做到思维的“优化”，我们还必须注意引导学生由此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决一题就可以解决一类问题，即触类旁通。如在学习了列方程解“已知和与两种量关系”的应用题，教师可适当引导学生将这类应用题与以前所学的按比例分配、和倍应用题三者联系起来，这样就能用“同一知识统一解决不同问题”方法，融会贯通，从而使学生的思维水平再上一个新台阶。

优化数学课堂教学，发展学生数学思维能力，永远是一个全新的课题，只有多思考、多实践、多反思、多调整，才能让我们的课堂教学永远充满生机和灵气。