科学处理教材 凸显数学本质

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【摘要】本文以课堂教学改革为契机，课堂教学实际为基点，从教学目标设计、教学内容优化、教学例题的选择、数学思想的渗透等方面存在的问题及解决方案对如何科学处理数学教材，凸显数学本质进行了详细的阐述和探讨。

【关键词】科学；挖掘；提高；促进；激发

【中图分类号】G633

根据学校工作的安排，近四年笔者分别与本校俩位青年教师师徒结对，在课堂听课时，我不仅关注青年教师对教材的理解和处理，更关注青年教师的教学方式、学生的学习方式是否改变……。笔者发现部分青年教师在教材处理上存在一些共性的问题：如在教学目标设计、教学内容优化、教材例题的选择、数学思想方法的渗透等四方面还有所欠缺。本人结合教学实践对以上问题进行了分析，寻求到了解决的措施，收到一定的成效。

存在的问题

一、教学目标：设计不精准，达成度不够高

教学目标是课堂教学活动所要达到的标准和境界，指教师根据教材和学生的实际所制定的既符合教学内容要求又适合学生实际水平的最基本的标准与层面。教材的重点是指那些在教材中处于核心地位的基础知识。难点有两个方面的含义：一方面针对教材中的部分内容，指那些用到的基础知识较多，论证方法比较复杂的内容，为知识上的难点；另一方面针对学生实际，指那些较抽象、较难理解的教学内容，为认识上的难点。青年教师刚上讲台，对教材的编排体系和教学内容不够了解，对学生的年龄层次和心理特征也不甚了解。再加上经验的缺乏和缺少刻苦专研教材的精神，往往自己对教材也一知半解，更说不上对重点和难点的把握，甚至有些青年教师根本不知道有教学重点和难点这一回事。而在课堂授课中，由于重点、难点的偏移和缺失，课堂授课偏离正轨，再加上青年教师缺少课堂驾驭能力，整个课堂便在失败中结束，因而课堂教学目标的达成度不高。

二、教材内容：未进行优化，课堂不够灵动

叶圣陶先生说过：教材只能作为教课的依据。要教的好，使学生受到教益，还要靠老师的善于运用。所以处理教材时要活化教材，教师必须将静止的、抽象的、死板的教学内容活起来、动起来，让课堂变得灵动起来，从而增强教学的感染力和吸引力；把相关的的信息资源变成教学资料，使数学教学更有实效。部分青年老师没有认真专研教材，对教材进行有效的整合、优化。没有从提高学生的学习兴趣入手，只是机械地处理教材，从头到尾的照本宣科，使课堂显得呆板，缺乏生机和活力。没有在教材本身的基础上加入拓展、提高的内容，太过基础统一化，不够灵活多变。

三、教材例题：追求大容量，思维训练不够

作为教师在备课处理教材时必须对教材进行挖掘、梳理、浓缩，从而使课堂教学内容化难为易，以简驭繁，以较小的时间和精力获取较大的学习效益。部分青年老师在处理教材时往往一味加大题量，片面追求大容量，以达到高强度训练的目的。但是他们在增加题量的同时没有仔细筛选题目，也没有对题目的难易程度进行设置，往往让学生在同一个问题上浪费很长时间。有些青年教师所设计的问题很直白，没有可让学生思考、探究的地方。这种机械性的操练不但学生的思维达不到有效的训练，更没有合作探究的可能，成为填鸭式教学，题海式教学、课堂教学的效果及其不佳，学生思维能力受限。

四、思想方法：渗透不到位，本质不够凸显

数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。而数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，在教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学。部分青年教师认为只要对概念、定理、公式进行讲授、然后配以例题讲解、再加上同类题目操练，学生就会掌握知识。其实不然，在课后的作业和检测中发现很多学生并没有真正理解概念、定理、公式，只要题目中的数据或是表述稍微一变、学生就不会做了。究其原因，是因为青年教师在授课过程中只抓住了表层的现象，而没有在教学中渗透数学思想、方法的教学，使数学课堂教学的有效性大打折扣，不能凸显数学本质。并且不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。要让学生学会数学的方法，而不只是学会数学。“授人以鱼不如授之以渔”说得就是这个道理。

解决的措施

针对以上存在的问题，结合本人多年的教学实践，分析总结出以下对策：

一、科学合理有效处理教材，加强学生思维能力的培养

要想提高课堂45分钟的效率，教师在处理教材时必须以增加学生的思维量为根本目的。首先在教学目标的设置上，要抓住本节课的重点和难点，然后再课堂上对重点和难点进行突破。另外要在原有教材的基础上，对教材进行整合、优化，尽量激发学生的学习兴趣。同时我认为真正的课堂大容量就是让学生在整个课堂上不停地思考、交流、感悟、总结，不断地有所收获，提高学生的思维容量，多给学生参与体验的机会，让学生有充足的时间去感受、思考所学内容。让学生在通过解决实际问题，实践的过程中，培养科学精神和创新意识。最后当然要在课堂上不断的渗透数学思想、方法、使学生学会数学学习。

二、运用类比思想挖掘教材，提高学生学习数学的自主性

类比是根据两个或两类的对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为最有创造性的一种思想方法。

例如：在学生学完线段的长度比较和线段的中点的概念和应用后，可让学生自行类比探求角的大小比较，角平分线的定义和应用，学生自会触类旁通，举一反三。既巩固了原来的知识，也发现了新知识，更对知识的机构和拓展有了更深刻的体验。在给青年老师评课和指导时，我就大胆地提出按类比的方法处理角的大小比较，受到广泛好评。

类比可由性质、公式法则的相似进行类比或推广，可以由“数”或“形”的结构形式的相似类比，可以由解决问题的相似进行类比，还可以进行有限到无限的类比，由低维到高维的类比等。可以进行类比思维训练的内容，在初中数学教材占有较大的比例。如类比二元一次方程组的解法研究三元一次方程组的解法，类比三角形的全等研究三角形的相似，类比一次函数研究二次函数；类比整数的因数分解研究多项式的因式分解；类比点与圆的位置关系研究直线与圆（圆与圆）的位置关系等等。

三、运用归纳思想挖掘教材，促进学生数学归纳能力的提升

归纳是对某一事物若干个体进行研究，发现主次之间的共性，然后由此猜想这类事物的主体也具有这种性质的思维方法。

初中有关运算法则的引出几乎全部使用了一般归纳法。如对有理数的加减法等运算法则，对一元二次方程根与系数的关系的研究，函数图象的性质的研究，三角形内角和，四边形的内角和多边形的内角和等都可使用归纳法。在《圆》这块内容中，对部分定理的证明使用了完全归纳法。除此之外，在教学过程中，我们还经常对解题思路，解题方法或解题步骤及知识结构进行总结与归纳。

四、运用化归思想挖掘教材，帮助学生理解知识间的联系

“化归”就是将要解决的问题转化归结为另一个较容易的问题或已经解决的问题。它是由未知到已知，由难到易，由复杂到简单的一种转化。例如：在“有理数的减法”的教学时，学生一时不适应，感觉难度很大。若老师在处理时一律先把减法转化为加法，学生容易掌握，并渐渐对有理数的减法由感性认识上升为理性思维。在解分式方程时转化为整式方程，对几何中出现的复杂图形，尽量引导学生向简单图形、基本图形转化。

五、加强知识与生活的联系，激发学生学习数学的热情

当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。同时在现实问题的解决中表现数学概念，掌握数学方法，形成数学思维，更能促进在今后遇到相关问题时自觉地动用有关数学经验去思考，去解决问题。在课堂教学中，教师应注重数学实验，注重知识的形成过程，在自主探索、合作交流中学习。

生活化实例来源于生活，但往往往也包含了对生活的艺术化加工，甚至有些来自于民间传说、故事、谚语、数学史话、数学游戏等，是祖先们留给我们的生动有趣文化瑰宝，我们可以挖掘学生感兴趣的事例，开发数学生活化实例.如在学元一次方程时，有位同学来问我，她爷爷给她出的一道数学题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个？我意识到这是一道我国古代有名的数学趣题――百僧分馍，干脆把这一问题提供给全班同学解答讨论，学生的热情高涨，在教师的帮助下，解出了答案，大家都很高兴，可有些学生兴致未了，于是我又补充了一题“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一.凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”供学生独立解答.最后指出这就是著名的百鸡问题，然后趁机介绍我国古代算术经典著作，让学有余力的学生作为课外拓展，让生活化实例超越它本身所承载的数学功能.

反思

总之，挖掘教材内涵，科学创造性地处理教材是上好一堂课、提高课堂教学效果的关键。这就要求教师必须在自身素质和业务能力方面不断进行自我锻炼和提高，不断超越自我，提高自身的责任感和教学积极性。在这方面教师应具有批判性、质疑性、独特性等思维品质，以及注重教师知识系统、教学监控能力、反思能力等的形成与发展。教师处理教材时不仅仅局限于数学知识的落实，而应该是知识技能、情感态度、价值观这三个方面的有机整合。从数学的角度促进学生的整体发展，让学生在数学课堂教学中所搭建的数学活动平台上展开数学学习。

参考文献：

[1]郑强. 初中数学课堂教学55个细节[M].四川教育出版社.2006.

[2]张志夏《来自生活的素材一定是好素材吗》《浙江教育》[J]2005年第4期

[3]王光生.问题设计与数学教学[J].数学教育学报，2006（2）.