开放式教学在数学中的应用
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摘 要：数学学习不只是对问题的单一解答，更注重于能把知识融会贯通，内化为学生自己的“思想”和“方法”。实施开放式的数学教学方式，能有效地提高学生独立分析问题、解决问题的能力，并能发散思维得以自主学习。
关键词：开放；数学教学；发散思维
开放式教学是目前数学教学的总体发展方向，是教育工作者在实行素质教育的同时进行的新探索和新尝试。它包括教学内容、教学活动和学生在教学中的互动这三个方面的开放性。其目的是，在教学中体现学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，变被动为主动，通过数学的开放性教学提高学生应变转换、发散思维、解决问题、创新求知等多方面的能力。
一、开放式数学教学法的内涵及必要性
开放式教学是以教师为主导，学生为主体，学习思维为主线的教学模式。开放性的教学思想主要表现在突破教材的局限，开放思想、开放内容、开放数学题目及答案等，冲破书本的束缚，完成教师与学生之间、学生与书本之间的交流。改善传统的封闭式教学，新增开放题，从一个问题引出多种解决方法及思路，并引申挖掘出新的有价值的问题。注重教师的引导、学生的探索、师生的互动，带动学生“投入”到学习中，激活思维的火花并使之持续燃烧，培养学生敢于怀疑已知，敢于思考未知，能够用多种思想方法解决同一问题并清楚知道其各自的优、缺点而做出最优选择。
二、营造开放的课堂氛围
过去的课堂普遍存在教师枯燥地讲，学生乏味地听这一现象，学生完全跟着教师的思维走，没有自身亲自感受和体验。开放的课堂氛围是师生交流互动的一种开放型教学空间。师生间多了交流才能促进两者情感的融洽，在课堂上，教师的一言一行都看在学生眼里，诚恳的态度、亲切的语言、宽容的眼神都会令学生感觉舒适自在，才能让学生敢想、敢说、敢做。舍弃“严师出高徒”的传统观念，做和蔼的合作者，带动学生积极学习，这样才能让学生对教师有感情，对教师所教的科目有兴趣。经常把“你能行”“不要怕，试试看”等鼓励性语言挂嘴边，引发学生跃跃欲试的感觉，激发他们的求知欲，这样才能教会学生大胆创新、勇于尝试，营造出活跃的课堂气氛。
三、体现学生的主体地位
数学教学是培养思维的过程。在此过程中，学生是认知的主体，能直接决定学习质量。教师要体现学生的主体性就应注意在教学过程中数学思想的培养及其发展脉络。多设置情景问题，让学生体验亲身经历数学思维和数学模型的构建。做一个引导者，让学生动用眼、耳、口、手、脑等多器官共同参与自主学习过程，加深印象，调动学习积极性，培养开放性思维。
例如，在学习“圆锥体”这一章节内容时，对其体积的算法是如何从圆柱体联想到圆锥体并得出体积的推导公式的。教师可以做这样的引导：事先备好教学道具，将一张长方形纸旋转包裹得到圆柱体，将一张直角三角形纸按直角边顶旋转得到圆锥体，然后教师由实验引出问题：“圆锥的体积跟什么有关？你的理由是什么？”学生便会开阔思路想或许与长方形有关、或许与圆柱体有关，虽然猜想不尽正确，但符合中学生的思维特点，能引领学生开动脑筋思考问题。教师最好能拿出相应的道具和容器供学生亲自动手做实验，容器最好是按照高和底相等或不等的特点做成的，让学生自己记录数据并思考。经过大量实验最后得出结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。在整个推导过程中，教师没有预设条框束缚学生的思路，而是让学生自行参与，按照自己活跃的思维和丰富的想象，结合实验验证猜想，再探讨出结论，充分调动了学生的主动性。
四、增强学生自我学习能力
在数学教学中，学生不是一个只会接纳知识的容器，而是要教会他们利用开放性思维主动获取知识。从这层意义上看，数学不是老师教会的，教师只是起了引导、带动的作用，其根本还是靠学生自己的“学法”。在教学过程中，教师要为学生创造良好的参与条件，给予学生充分的时间和空间参与到其中，可以有技巧地开创能激发兴趣的情境，激起好奇心和求知欲，调动学习的主动性，培养他们良好的意识倾向。还可以运用探究式问题，从教材内容引申到实际生活，顺应知识的形成和发展，引导学生探索未知问题，参与到真实活动中，充分品尝到整个过程的乐趣，达到主动参与的目的，收到了良好的教学效果。教师把开放的教学思想和内容贯穿在整个教与学的活动中，在每堂课上体现出开放的意义。长期如此，学生便能从课堂实践中体会到开放性教学的优点，在轻松愉快的环境中培养开放性自主学习的习惯，形成良好的思维品质和学习品质。
在21世纪，教师的责任越来越重大，培养出具有探索能力的创新型人才是知识经济时代的要求。以开放式教学为主体的新型数学教学，在推进素质教育的同时，加强了学生独自分析、思考问题的能力，开放性思维得以创新并有应变和实践能力。放开了课堂，放宽了未来，达到了现代化教育的最终教学目的，能随时迎接未来多方面的挑战。
参考文献：
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［3］黄旭辉.用“开放式”方法辅助我们的教学［J］.现代教育科学：中学校长，2007（05）.
（作者单位 江苏省徐州市铜山区吕梁学校）