初中生数学“说题”能力的培养

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摘 要“说题”是近几年素质教育改革与实践中涌现出的一种新型双边教学模式，它是教师从事教学研究，学生探索科学的学习方法，是促进师生双边互动的重要方式之一。

关键词数学 “说题” 能力

“说题”是近几年素质教育改革与实践中涌现出的一种新型双边教学模式，它是教师从事教学研究，学生探索科学的学习方法，是促进师生双边互动的重要方式之一。那么，如何培养初中生数学“说题”能力呢？

一、说题的内容及要求

原则上说题主要是在习题课和复习课中进行，说题范围一般是一道典型题或一批同类型题。题型包括单项选择题、不定项选择题、简答题、判断分析题、论述题等。每次说题的内容大致包含：说条件、说思维、说策略、说注意、说规律五个环节。从意义上看，说条件是基础，说思维是关键，说策略、说注意是重点，说规律是目标。

1、说条件。在解题时，熟悉题意是最重要的，吃透题中各个条件及关系是展开思维的基础。要求：说出题中的已知条件，说出本题考查的知识点并尽量说出考查意图。

2、说思维。思维是掌握事物本质规律、获得新知识、解决新问题的重要途径。掌握合理的思维方法和逻辑推理规律，对学生思维能力的发展和学习成绩的提高是十分有效的。要求：说出思维的方式及依据；说出思维的过程及依据。

3、说策略。必须运用正确的策略，寻找最佳解题法。常见的策略有：转化策略（特殊问题变为常规问题）、守恒策略（找不变政治条件）等。要求：说出问题解答所必须的步骤，包括所有运用的政治原理等；说出尽可能多的其它解题方法。

4、说注意。要求：说出解题时应注意的事项，包括应用范围问题、知识运用问题。

5、说规律。形成概念、掌握规律，达到举一反三，触类旁通，付诸应用是学习政治的最终目标。要求：说出经验性的解题回顾，主要包括：一题多解型的最佳方案，一题多问、一题多变、和一题多改的扩展原理，独特、新颖的创造性解法，一题多联、融会贯通的同类型题解题规律等。

二、初中生数学“说题”能力的培养策略

1、说所给题目的内涵

题目的内涵，就是题目所包含的内容。至少应该体现在以下这些方面：

（1）具有启发学生进行数学思考，培养学生创造意识的多种因素及形式；

（2）不是闭塞的学习，通过问题解决的过程及结果，发现问题的一般性、规律性；

（3）能够产生解决问题的紧迫感，并利用所掌握的数学知识及技能进行训练的内容；

（4）产生一个个的问题，具有进行连续学习探讨的可能性；

（5）要使解决的结果具有吸引学生的魅力。 许多习题的条件表述是隐性的，所以教师在“说题”的时候，一般要能说出关键词 ，诸如碰到“恰好”、“最大（ 小） ”、“不考虑”之类，就必须通过逐层剥离，使条件明朗化，这是说题的重要内容之一。

2、说题目蕴含的数学思想

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。

具体而言，一般有：

（1）函数思想。把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。

（2）数形结合思想。把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种“数形结合”方法是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。如在初中数学教材中，数轴上的点与实数的一一对应的关系，平面上的点与有序实数对的一一对应的关系等内容就体现了这种思想。

（3）分类讨论思想。当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。集合的分类，有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

（4）方程思想。当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。

（5）归纳类比思想。利用归纳类比思想可以对某种相类似的问题进行研究并得出他们的共同点，总结出解决这些问题的一般方法。

（6）转化归纳思想。转化归纳思想是把一个较复杂问题转化为另一个较简单的问题并且对其方法进行归纳。

（7）概率统计思想。概率统计思想是指通过概率统计解决实际问题，如摸奖的中奖率、某次考试的综合分析，等等。

（8）用字母表示数的思想。这是基本的数学思想之一。在代数第一册第一章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。

3、说题目解决的策略

数学题目的解决策略，是指探求数学题目的答案时所采取的途径和方法。方法是有层次性的，题目解决的策略是最高层次的解题方法，是对解题途径的概括性的认识。数学题目的解决过程可以分为四步：①弄清问题；②拟定计划；③实现计划；④回顾。

教学中经常会碰到某些概念、规律、方法或已做过透彻分析并重点阐述的问题，学生却在回答问题、作业训练及检测考查中仍表现出不明白、不掌握甚至茫然，解题时张冠李戴、死搬硬套、表达无序且不够严密的现象。造成这一现象的主要原因是教师包办太多，缺乏能力培养，没有充分调动学生学习的积极性等诸多因素所致。

4、说题目解决后的延伸方法

内涵是对一切外延特征的概括，外延是内涵表述的具体化。所以教师在“说题”时，在说清楚题目的内涵的基础上还可以让学生再说它的外延。