选择有效学习材料,创设高效数学课堂
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[摘要] “材料引起学习,材料引起活动。”学习材料是学生解决数学问题,获得数学知识,提高数学能力的基本载体。是否能较好地吸引学生自主参与,是否有利于学生在学习过程中的动态生成,是否能在较短的时间内突出数学问题的解决都可以作为衡量学习材料是否有效的标准。本文剖析了数学课堂教学中学习材料选择和创设上存在的问题,并对如何增强学习材料的有效性提出了建议。
[关键词] 学习材料 数学课堂 有效性
在新课程理念下,教学的本质是引发学生对学习材料的探究活动过程,课堂上要使学习活动有计划、有目的、有效地进行,最重要的是学习材料的有效,因为学习材料是学习活动的载体。教师能否对教材做到既准确理解、科学处理,又能够灵活驾驭、变通创造,是开展有效教学的关键之一。由于受客观因素的制约,传统小学数学教材中的诸多学习材料存在着一些不利于学生自主探索的突出问题。如设计脱离现实起点,创设“忽视”学生的数学思考,选择时缺少数学内涵等。诚然,新一轮课程教材的编写有所改善和突破,但学习材料的给出也不可能完美无缺。下面,笔者就结合自己的课堂教学针对学习材料的有效性谈一些自己的思考。
一、课堂教学中学习材料存在的问题
1.学习材料设计脱离学生认知起点
【案例1】在一次学校的教学研讨活动中,笔者连续四次听了人教版四下第一单元《四则运算》一课。教学片段大致如下:教师通过课件把课本的主题图放大,准备以这些图片为学习材料,引导学生探究新知。
师:这节课我们一起来学习有关“四则运算”的知识,好吗?
生:好!
师:请看“滑冰场”(出示主题图),你们能找到哪些数学信息?
生:滑冰场原来有72人,中午……
师:你能根据这些信息提一个数学问题吗?
生:现在有多少人在滑冰?
4位教师几乎都按这个模式一帆风顺地上了下来,但是课的结尾出现了一个惊人的相似:
师小结:今天我们仅仅学习了只有加减法或只有乘除法的运算方法,以后我们还会学习既有加减法又有乘除法该怎样计算?
生齐答:先乘除后加减。
师:有小括号呢?
生齐答:先算小括号里面的。
师无奈地说:如果小括号里有加减乘除呢?
生齐答:先算小括号里面的乘除法。
每一个学生都有原有的知识储备及生活经验,在以往的学习和生活中,他们已经积累了许多有关四则运算的知识,从这四节课来看几乎所有的学生已经清楚了四则运算的方法,面对最后这惊人的相似,我们只能遗憾学生已经知道的知识我们又教了一遍。原本教材的编排主要目的是培养学生解决问题的能力和让学生掌握运算的顺序,然而教师只按“逻辑起点”按部就班,没有关注学生的现实起点,导致课中一会儿关注解决问题,一会儿又关注运算方法,两者很难兼顾。如果我们事先能了解学生的认知起点,对学习材料(包括学生中生成的素材)有效调控,课堂教学效率自然就提高了。
2.学习材料创设忽视学生的数学思考
【案例2】《几分之一的认识》中的一个教学片断:
师:刚才我们已经认识了几分之一,请同学们观察下面两幅图,出示:
师:看到这两幅图,你们想到了哪两个分数?
生: 1 3 和 1 4 。
师:同学们,你们能比较它们的大小吗?
生2: 1 3 > 1 4 ,我是根据图形比较出来的。
师:下面我们来比较几个分数的大小好吗?
……
师:通过几分之一的大小比较,你发现了什么?
生:分子相同,分母大的分数反而小。
师:对,跟老师一起讲一遍……你们以后会比较了吗?
生齐答:会了。
显然,上面片断中教学几分之一的大小比较的方法是值得商榷的,教师通过呈现两个图形,让学生写出两个分数再比较,这样在图形的帮助下就算对分数一无所知的学生也能判断谁大谁小,这一材料的呈现和运用束缚了学生的思维,忽视了学生的数学思考。如果教师能让学生先去“猜一猜”谁大谁小?继而用自己的方法去证明,那么学生思维的火花也许就迸发了。可见,学习材料必需要让学生有深层次的思维,否则苦心经营的材料将成为教学的“绊脚石”。
3.学习材料选择缺少数学内涵
【案例3】《两位数乘两位数》教学片断:
师:同学们,你们喜欢看动画片吗?
生:喜欢。
师:下面我们就一起来欣赏一段动画片(放录像,生随着音乐一起唱起来)。你们知道这部动画片的片名吗?
生:知道,是《灰太狼与喜羊羊》。
师:那你最喜欢片中的哪个主人翁?
生:……
这个案例中,教师提供的学习材料,看似调动了学生的学习兴趣,但是,这个学习材料的设计与所要教学的两位数乘两位数的知识之间并没有多大联系,充其量不过是为营造一种看似热闹的教学氛围而已。学习材料不一定要“绚丽多姿”,但一定要有“数学内涵”,凸显数学味。
4.学习材料安排缺乏体验的实效
【案例4】如《认识人民币》教学片断:
师:老师知道你们喜欢上街逛商场。那今天我们就一起来玩买卖东西的游戏好不好?
生:好!
师:下面,请几个小朋友当营业员和文明的顾客,请顾客拿好钱去购买自己喜欢的商品。(课前在教室后面准备好一些缺乏体验实效的琳琅满目的商品。活动开始时学生兴趣十分浓,一哄而上,这时整个教室乱成一团,老师也不耐烦了。)
师:请小朋友自觉排好队,只能买一样,买好后迅速回到自己的座位上。
于是,学生排成整齐的队伍,一个接一个购物,回到位置上的小朋友东张西望有说有笑。教室里又是一片混乱。
在上面的案例中,教师苦心安排了购物情境,目的是让学生体验。然而,设计中却安排了很多无效的数学活动,一节课中浪费了大量的时间和精力。许多年轻教师心中还存在着一种误区,认为没有学生实践活动的课就不是好课。活动作为课堂教学的重要形式,要让学生变得更加主动、活泼和敏捷,要使学生能在活动中学习数学、感受数学,加深对数学的理解和掌握,对数学产生兴趣,但是切记不可将数学活动设计简单化、模式化。
二、对学习材料有效性的几点思考
1.学习材料要有效贴近现实背景――在真实中学
在教学中,学习材料要尽可能地贴近学生的现实背景,具体来讲,即要符合学生的生活背景和数学本身的认知背景。现在课堂的教学重视学生的经验和体验,根据学生已有经验和知识,设计课堂活动内容及学习素材,这实际上也就允许教师可根据实际情况及对学习内容的理解,对教材进行重新整合。因此,应该寻找适合学生的、能体现数学知识生活原型的学习材料,为学生营造良好的学习氛围。
【案例5】在教学“百分数的认识”时,我们可以从学生感兴趣的生活实例出发,创设一个这样的生活情景:某小区要请绿化公司进行绿化,下面是三个绿化公司的资料:
师:如果你是小区的负责人你会选择哪个公司?
生1:选择丙公司,因为丙公司成活了44棵,是三个公司中成活棵树最多的。
生2:我选择甲公司也许他们种了9棵,9棵全部成活了。
生3:我不想这样选,因为现在不知道他们一共种了多少棵?
师:我听懂你们的意思了,看来现在还不好选择,因为不知道他们一共种了多少棵?
师:现在你想选择哪个公司呢?
……
在上面的教学片段中,教师从贴近学生现实生活的绿化工程引入,让学生先“猜一猜”选哪个工程队,学生的积极性一下子被调动,在他们心底都有了一种默认:成活的棵树一定要多。于是有学生就觉得应该选择丙公司,但是六年级的学生已经具备稍强的分析能力,有学生提出一共种了多少棵不知道时,很难进行选择,这时老师再出示第二张表格,逐步引出90 100 、95 100 、88 100 (通分得到)这三个百分数就水到渠成了。这样的教学设计,学习材料来自师生熟知的信息,体现了生活数学的现实性,让学生体验到数学就在身边,用好数学可以解决生活中的实际问题。不仅可以激发学生学习数学的兴趣,而且还能提升学生探究和解决日常生活问题的能力。
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2.学习材料要有效提升数学思考――在思考中学
在教学活动中,我们应关注的是更好地利用学习材料,引导学生用数学思想方法去思考问题,逐渐从浅层的思考迈向高一层的思考。面对学习材料,大部分学生只能凭借生活的经验,从自己的角度进行思考,导致了数学思考目标难以达成。因此,对我们来说,不仅要用好教材教,并且要开发教材。
【案例6】笔者在教学《面积与面积单位》时,就采用了某特级教师的一个教学环节:在教学好面积概念后,学生知道了在图形上画出大小相同的方格,通过数格子的方法,可以比较这两个图形的面积。随后我出示了下表:
师:这三个空格中有三个图形,可惜图形看不见,但是知道了第一个图形有9格,第二个图形有6格,第三个图形有15格。你们认为那个图形的面积最大?
生1:15格的图形面积最大,因为我们刚刚学过格子越多的那个图形面积就最大。
生2:我不同意他的想法,刚才我们可以通过数格子的方法来判断图形面积的大小,有一个前提是每个格子的大小都相同。但是现在没有说每个格子都相等。
生3:我也觉得哪个大不一定,也许6格的最大,因为它的每个格子可能最大。
……
师:你们赞成谁的想法?小组讨论一下,各自讲讲自己的理由。
这样的学习材料并不是简单的让学生猜一猜谁大谁小,更不是简单的调动学生的学习积极性,而是有很强的思考性。在学生学习面积单位前,已经知道了面积的含义,也已经初步感受了格子越多面积越大的道理。上面的学习材料就是针对学生的这一特点,设计了这样的一个环节,学生通过“猜”、“争”、“论”等环节充分感受了必须要有一个统一的比较方法,自然引出了面积单位。教材只是落实课程理念的载体,只有用新课程理念来指导教学实践,对教材进行多样化的处理,大胆实践,因材施教,灵活使用,教材才能焕发出独特的魅力。在充分利用原教材的基础上,教师与学生从教学实际出发,以提升思维含量为目标,通过对教材进行重组挖掘,创设活动,互动交流,在交流评价中,创生新的教学资源,学生的学习才会更生动,才会促使学生各方面不断的发展,让学生从经验上升到数学思考层面。
3.学习材料要有效突出数学内涵――在文化背景中学
新课标指出:数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。过分强调数学的工具作用,弱化数学的文化价值,这非常不利于学生视野的拓展与数学素养的提高。同样,教材中的某些知识点只有回归到厚实的数学文化背景中,让学生再次探寻数学知识的产生过程,数学这门学科才会被赋予更深刻的内涵,才会引起更多学生的兴趣。
【案例7】在教学“圆周率”时,我们老师教学时大致有两种方式:一是让学生以小组合作的形式去测量圆的周长和圆的直径,算出周长与直径的倍数关系,让学生观察比较得出周长是直径的三倍多一点;二是先介绍周长是直径的三倍多一点,然后让学生以小组合作的形式去验证。两种方式虽然形式迥然,但它们都有两个共同的特点:一是让学生通过大量地操作、计算、观察、比较找到周长与直径的近似比值,这个近似值大约是3倍多一点。二是在学生充分体验的基础上,教师赞赏地说:“这就是著名的圆周率!你们探求圆周率的过程跟伟大的数学家祖冲之有着惊人的相似!”在肯定了学生的研究结果后,教师可以马上给学生讲一讲圆周率的故事: 祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之计算得出的圆周率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”。
上面的案例中,在学生经历探究的基础上,教师认为他们的研究成果与数学家的成果有惊人的相似,这对学生是一种莫大的鼓励。同时通过故事让学生看到了自己研究的不足,同时深深地被数学家孜孜以求的精神所折服。品味了圆所蕴含的丰富历史价值和文化内涵,更多的是对知识的理解、阐释与再创造,数学课堂在恰到好处的丰富拓展中,达到了有效果、有效率、有效益的融合统一。鉴于此,数学教师在设计教学时,应充分挖掘教材的人文性,把与数学知识密切相关的“名人故事”、“文化传闻”或“科学趣事”等一并纳入学习材料组合的广阔视野,并精心选择那些蕴涵数学意义、富有思辨价值的社会现象以恰如其分的方式呈现于课堂现场中,引导学生灵活应用数学知识、恰当透析社会现实,从中既增长知识、锤炼思维,还能感悟数学的文化内涵,体味现象的社会根源。
4.学习材料要有效利用动态生成――在活动中学
现代教育理论认为,最有效的学习是学生对学习过程的体验,它能给予学生自主建构知识和情感体验的时空,激发学生的思维。教师为学生提供的有效学习材料则为学生的体验性学习搭建了平台。
例如,在“圆的认识”这节课中,教师创设了如下情景:如果给你一支笔固定住绳子的一端,拉紧线,在同一平面内用绳子另一端的笔围着固定的点绕一周,想象一下,将会是怎样的图形?同桌两人合作,动手试试看,与想象的一样吗?学生个个兴致高昂,在随后的环节中,再组织学生利用同桌合作画出来的圆或利用老师准备的圆,通过“折、量、比、想、找”的方法来研究圆。学生在这样的氛围中对所提供的学习材料产生了探究的欲望,并在探究中产生了一种要与周围人进行交流、与同伴分享发现成果的强烈愿望。
《数学课程标准》提倡将“静态的被动接受式学习”更多地转向“动态的主动探究式学习”,提倡由“关注知识结果”更多转向“关注学习过程”。这就要求教师在设计教学内容时,通过对学习材料的动态处理,要更多地考虑让学生在动手实践、自主探究与合作交流中获得各种能力的发展。在上面的例子中,教师提供给学生一段绳子、两支笔,让学生合作画出圆,而后让学生选用老师提供的或学生同桌合作的学习材料进行探究,学生的探究热情很高。可以肯定,学生亲身经历了实践活动和思维过程,一定会对所学知识产生深刻的印象。
综上所述,创设有效的学习材料,是为了使教学更加有效,不论怎样创设,最终目的是要更加有助于学生的主动发展。作为教师,我们有必要针对在学习材料的创设中暴露出来的一些问题进行反思自省,以不断提高自己的学习活动设计能力,并不断在反思中进取,在进取中收获。有效性学习材料的创设还能促使学生学习方式的转变,更好地激励学生的学习主动性,从而进一步提高课堂教学和学习的效率。
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