在数学课堂中培养学生的探究性学习能力

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新课程注重人的全面发展、终生发展，关注三个维度，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。不仅要改变教师教的方式，也要改变学生学习的方式，不能一味地接受，鼓励学生动手实践、自主探索、合作交流，发挥学生的主体性作用，而学生的主体性能否充分发挥又在于学生的探究性学习能力。本文就如何在课堂教学过程中培养学生的探究性学习能力谈一点自己的体会。

所谓探究性学习能力，是指学生在学科领域或现实生活的情境中通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程的能力。探究性学习所关注的三个目标是经历探究过程，获得理智和情感体验，积累知识和方法，探究性学习就是创新学习。

一、通过概念教学引导学生探究，体验知识的形成过程，培养学生的探究性学习能力

概念的形成有一个从具体到表象再到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。

二、引导学生发现定理、法则，培养学生的探究性学习能力

荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔指出，数学的核心是学生的再创造力，在学习时应当鼓励学生动手操作、动脑思考、动流，应对学生的思维给予暴露的机会。

三、通过对问题的引申拓展进行探究性学习，培养学生的探究性学习能力

适当改变问题的条件或结论，能促使学生对问题进行更深入的思考，激发探究的欲望，从而抓住问题的实质。

例如，在学习了解了角平分线性质定理后，就与同学们共同探讨了这样一个问题：有三条马路L1，L2，L3分别相交于A，B，C三点，现在想建造一个物品中转站，使得它到三条马路的距离相等，某工程设计师拿到这个工程项目后，高兴地说，这很容易，ABC三个内角的角平分线交点处就可以了，可是这个交点正好有一个很大的湖，没有办法建筑楼房，建造物品交换站的工程只能取消了，你们还有别的方法吗？同学们拿到这个问题后，纷纷议论起来，他们说：“我们把这个湖填起来吧，填起来就可以在上面建了。”“填起来要用很多土，去什么地方找。”“还要花很多钱！”还有的同学说：“我们换一个地方吧，我们找一找是否还有别的满足条件的点呢？”于是同学们开始动手在图上找起来，不在ABC内行不行，在外面可以吗？同学们的学习热情十分高涨，眼光从三角形内放到三角形外。经过大家相互讨论探究，终于在三角形外部又找到三个点，它们分别是三角形的两个外角平分线与一个内角平分线的交点，它同样具有满足到三条马路的距离相等的性质。经过这样的学习后，同学们更明确了到三条两两相交直线距离相等的点不止一个，而是四个。

四、通过在实际问题中应用数学知识解决问题，培养学生的探究性学习能力

知识只有在运用中才能得到深化，初中学生好动，在应用数学知识解决实际问题的过程中让他们动动手、相互交流，更能提高他们探究的兴趣，从而找到解决问题的方法。

例如，在学习了正多边形以及多边形的内角和定理后，我们可以引导学生解决铺地砖（镶嵌）的问题。先让学生课前做一些准备工作，剪一些边长相等的正多边形，四个同样的任意四边形，收集一些有关的图片。在课堂上观察图片的特点，同学们会总结出有的地面是由一种正多边形组成的，也有的是由两种组成的，并能在老师指导下了解镶嵌的概念。继而提出问题：如果以一种正多边形来铺地面，是不是任意一种正多边形都可以呢？同学们通过动手实践发现不是，那么能够用来做地砖的正多边形有何特点呢？同学们找到规律：围绕一个点的正多边形的内角加在一起恰好是一个周角时，就会拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。进一步提出问题：如果用一种正多边形进行平面镶嵌，哪些可以呢？引导学生通过代数方法来解决：正多边形的每个内角的度数为■，若设用某种正多边形x个，则x×■=360。，由此可得，x=■=2+■，由于x为正整数，所以n=3或4或6时，才符合要求。在此基础上再探究两种或多种正多边形组合起来的情形，并让同学们思考只用一种多边形来镶嵌，任意的四边形可不可以呢？

五、通过对实践性作业的探究，培养学生的探究性学习能力

学习了相似三角形和函数等知识后，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。教师可以提出这样的问题：怎样测量校园里的一棵树的高度？试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。每人设计测量的具体方案，然后分四人小组讨论交流。把本小组的各种设想进行汇总和整理，再选择几种典型的解答在全班介绍。这样一来，学生积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题，如，天气好可利用影子长与树高的关系计算，部分影子被房屋挡住怎么办？没太阳光树的顶部或底部又不能直接到达咋办……学生运用了相似三角形的比例关系及三角函数的计算等等方法。又如学习了多边形内角和定理后，让学生利用一种或几种地砖，设计一幅美丽的地板图案。学校建了新校舍，要在长100米、宽80米的矩形空地上建造一个花园，要求绿化面积是空地的一半，请为学校展示你的设计。这些例子很多，不同水平的学生都可以参与，充分发挥自己的想象力和水平，按照自己的思考设计方案，真正做到自主创新，培养了探究能力。

总之，通过在课堂教学中开展探究性学习，不仅适应了当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要，更重要的是培养了学生的创新精神和实践能力，真正做到以学生的发展为本。因为在探究性学习过程中，学生要自己发现问题，通过实践操作，体验感悟，合作交流，创造性地解决问题。在初中数学教学中开展探究性学习，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时展的需要，是我们数学教师面临的一次机遇与挑战。探究性学习还存在许多问题值得我们去思考，需要我们在教学实践中不断探索完善。

（作者单位：江苏省射阳县兴桥初级中学）