广东居民消费与收入的函数关系

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摘 要：运用凯恩斯消费函数理论，选取1998年以来广东城乡居民的人均可支配收入和人均消费性支出，通过几何画板软件得出广东消费与收入的函数关系，经过计算，收入增加1元，广东城镇居民的消费增加0.75元，广东农村居民的消费增加0.70元。最后对广东消费函数作以评价。

关键词：广东；消费函数；居民；消费；收入

中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）28-0106-03

我们知道，收入增加，消费就会增加。收入增加1元，消费会增加多少呢？以广东为例，经过计算，收入增加1元，广东城镇居民的消费增加0.75元，广东农村居民的消费增加0.70元。笔者运用凯恩斯消费函数理论，通过几何画板软件得出广东消费与收入的函数关系，计算1998年以来广东城镇居民的消费与《广东统计年鉴》的数据最大误差在3%左右，广东农村居民的消费与《广东统计年鉴》的数据最大误差在4%左右。

一、消费函数概述

1.凯恩斯（J.M.keynes）的绝对收入假说。1936年英国经济学家J.M.凯恩斯在《就业、利息和货币通论》一书中提出消费函数的概念，他认为消费函数是指反映消费支出与影响消费支出的因素之间的函数关系式。凯恩斯理论假定，在影响消费的各种因素中，收入是消费的唯一的决定因素，收入的变化决定消费的变化。随着收入的增加，消费也会增加，但是消费的增加不及收入的增加多。如果消费和收入之间存在线性关系，则消费函数可以表示为：C=C0+bY，式中，C为消费，Y为收入，C0为自发消费部分，b为边际消费倾向是一个常数，b和Y的乘积表示收入引致的消费。因此，整个公式的经济含义是：消费等于自发消费与引致消费之和。（1）边际消费倾向是消费曲线上任一点的斜率；（2）0

2.杜森贝利（J.S.Duesenberry）的相对收入假说[1]。杜森贝利认为，消费者的消费支出不仅受其自身收入的影响，同时，一方面受周围人群的消费行为、收入水平、消费水平的影响；另一方面，消费者的消费支出也受过去曾达到的收入水平和

消费水平的影响，消费者一旦维持过一个较高的消费水平，该消费水平难以随收入的减少而降低，这种现象被称为消费的“不可逆性”，也称“棘轮效应”。相对收入假设的消费函数表示为：Ct=α0Yt+α1Yt-1+μt，其中，Yt表示当期收入，Yt-1表示前期收入。

3.莫迪利安尼（F.Modigliani）的生命周期假说。莫迪利安尼认为，消费者是理性的，他使用一生的收入，安排一生的消费，受一生中总消费等于总收入的预算约束，追求消费效用的最大化。因此，消费者现期消费不仅与现期收入有关，而且与消费者以后各期收入的期望值、开始时的资产和个人年龄大小有关。消费函数表示为：Ct=α1Yt+α2At+μt，其中，Yt表示当期收入，At表示t时刻的资产存量，0

4.弗里德曼（M.Friedman）在《消费函数理论》中提出持久收入假说。认为人们在消费时不是依据短期的实际收入，而是依据长期、持久收入，既包括前期收入，也包括以后各期期望收入。消费与收入的关系为：Ct=α0 +α1YPt+α2 Ytt +μt，其中，YPt表示持久收入，Ytt表示t时刻收入。

此外，霍尔（Hall，Robert E.）将理性预期理论引入永久收入假说和生命周期假说，提出了随机游走假说；20世纪80年代中期以后，有人提出预防性储蓄假说和流动性约束假说等等。

二、广东的消费函数

选取1998—2011年广东城镇居民的人均可支配收入和人均消费性支出（见表1），将表1中这两组数据输入几何画板软件，可绘制出以下散点图（见图2），图2中，X轴是广东城镇居民人均可支配收入，Y轴是人均消费性支出，图2中每个点的旁边是人均消费性支出。从图2中可直观地看出两者具有较好的线性关系，在这些点之间可以画出一条直线，使这些点均匀地分布在直线的两侧。通过几何画板软件，可以找出这条直线的斜率以及直线和Y轴的交点。得出方程：

Y=0.75X+562.00

这就是广东城镇居民的消费函数，其中X表示收入，Y表示消费，边际消费倾向为0.75。广东城镇居民的消费函数表明可支配收入每增加1元，消费增加0.75元，自发消费（收入为零时的消费）等于562.00 大于零，边际消费倾向等于0.75 在0～1之间，符合凯恩斯消费函数理论。

和广东城镇居民消费函数的算法一样，可以得出广东农村居民的消费函数：

Y=0.70X+180.00

其中X表示收入，Y表示消费。广东农村居民的消费函数表明可支配收入每增加1元，消费增加0.70元，自发消费（收入为零时的消费）等于180.00 大于零，边际消费倾向等于0.70 在0～1之间，符合凯恩斯消费函数理论。

三、广东消费函数评价

从表1可以看出，根据广东城镇居民消费函数算出的消费支出与《广东统计年鉴》的消费支出，平均误差只有0.09%，绝对值的平均误差为1.61%，这样的结果是不错的。笔者还用微软的Word软件画出了广东城镇居民消费函数，几何画板和微软的Word软件得出的消费函数相当吻合。当没有收入时，广东城镇居民消费函数显示维持生存需要的消费为562.00元，这点钱会不会少了点？这与我们选取数据的时间段有关，我们选取数据是从1998年开始的，那时候在广州一个教授的月收入才几百元。

从表2可以看出，根据广东农村居民消费函数算出的消费支出与《广东统计年鉴》的消费支出，平均误差为0.16%，绝对值的平均误差为2.78%，这个的结果比广东城镇居民消费函数得出的结果稍差，但还是可以接受的。表2中，2005年广东农村居民消费函数算出的消费比实际消费少6.59%，是表2中误差最大的。这是因为2005年广东比全国提前一年免征农业税，一个在中国存在两千多年的古老税种宣告终结，农民消费热情高涨，农村居民人均生活消费支出比上年增长14.4%，实际增长11.4%，在这13年中仅次于2011年。

按照凯恩斯消费函数理论，随着收入增加，边际消费倾向递减。但广东的情况与之相反，广东城镇居民的边际消费倾向0.75大于农村的0.70。1946年，西蒙·库兹涅茨用美国1869—1938年长达70年的有关数据对凯恩斯的消费理论进行分析，结果显示：消费函数中边际消费倾向不随收入上升而下降，而保持在0.84～0.89之间，长期内相对稳定。库兹涅茨发现的这一关系，与凯恩斯消费函数的特性不一致，这一矛盾称为“消费函数之谜”[2]。这说明边际消费倾向递减规律作为一个长期趋势并不一定存在。

比较上页图2和图3，广东农村居民2011年的消费还没有1998年城镇居民的消费高，2011年广东城乡居民收入比为2.87∶1，城乡居民收入差距较大。因此，提高居民收入，特别是农村居民收入，大力推进城镇化建设，必将推动广东和中国经济进一步发展。

参考文献：

[1] 王兆宁.中国消费函数模型分析[J].社科纵横，2006，（9）.

[2] 熊正贤，翟有龙.鉴于凯恩斯消费理论的消费函数研究——以上海、甘肃农村居民为例[J].统计与信息论坛，2006，（6）.

收稿日期：2013-06-29

作者简介：刘冬平（1965-），男，江西宜春人，助理研究员，从事消费研究。