低空飞行器即时航迹评估方法及模型
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摘 要： 针对低空飞行器航迹特点，提出了适合低空飞行器的航迹评价方法和适合快速航迹评价的分层评价方法，从而大量地节省计算量，提高航迹评价的效率。另外提出了能够体现低空飞行器航迹特点的航迹评价指标，建立了以飞行包络为基础的指标计算及变权综合评估模型，该模型充分考虑低空飞行器航迹评估指标的短板效应，使航迹评估值更具科学性和合理性。
中图分类号： TN911?34； TP274 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）02?0006?03
低空飞行器作为一种远程精确制导的高技术武器装备，具有命中精度高、突防能力强，射程远等一系列优点，但也存在如飞行速度慢，特别是在低空飞行器发射后就无法执行时间敏感目标的打击任务等，在战时容易延误战机。现役低空飞行器单条航迹规划战标为八小时，而即时航迹规划要在几分钟内完成类似的航迹规划，是一个巨大的挑战。为了满足作战需要，在低空飞行器中，采用改进A*算法、分层规划、多线程规划等方法，实现即时可行航迹规划，在多条规划出的即时可行航迹中选择更为恰当的航迹传送至弹上，以提高低空飞行器的作战效能[1?2]。
1 综合评估的指标体系确定
1.1 评估方法的确定
确定评定方法是评估工作的基础，通过建立评估模型以确定评估对象测评的具体方法可以减少和避免评估工作中消极因素的影响，使评估更具有科学性。评估方法的确定由下述5个逻辑程序组成：
（1） 明确评估问题。包括明确评估目的、对象、时机和要求。对于具体的评估对象，无论是人、物、机构或方案，均可用统一符号表示，如用[u1，u2，…，uk，…up]。
（2） 确定评估内容。主要是确定评估的系统性，并明确对这些属性测定结果的指标。系统属性可用[x1，x2，…，xi，…xn]表示，第[k]个对象的第[i]种属性则用[xi（uk）]表示。与第[i]种属性下相对应的指标用[Ji[xi（uk）]]表示。
（3） 确定评估对象各种属性量化或分级方法。为了建立定量的评估方法，还常常需要将尚不能定量测定的系统属性进行量化。
（4） 拟定各指标评估对象属性的依赖，即确定[Ji]对[xi]的函数关系。
（5） 将所有指标纳入一个数学的或逻辑的体系，形成定量的综合评估指标，亦称评估模型。见式（1）：
[Juk=JJ1x1（uk），…，Jnxn（uk） ] （1）
该评估模型应能够对评估对象给出一个惟一的排序或结果。在上述程序中，之所以最终形成定量的综合的评估指标是因为对多种指标评估存在诸多问题。不同的评估对象在不同的指标上往往互有长短，使得实际评估工作往往难以得出一个合理的惟一排序。多指标问题可以化为单指标问题，具体方法如线性加权法、指标排序法、交互作用法等，其评估模型通常可用式（2）表示：
[B=W×U] （2）
式中：[B]表示本层次指标对上一层次指标的评价；[W]为指标的权重向量；[U]为系统评价指标的指标集。
1.2 评估指标权重计算方法的确定
在目前的多目标综合评价中，其指标权重的确定可以分为两大类：一类是主观赋权法，如逐对比较法、古林法、AHP法、Delphi法等；另一类是客观赋权法，即直接根据各被评对象指标属性值数列的离散程度来确定各指标权重的方法[3]。
其中主观赋权法认为权重的本质是各评价指标相对于评价目标的重要程度的量化值。客观赋权法的优点是消除了主观赋权法的“主观随意性”，但也有其局限性。它适用于评价突出各评价对象差异的情况。
通过以上对两种指标权重确定方法的比较和对低空飞行器航迹评估特点的分析，本文采用组合赋权法来确定其指标权重。其算法思路为：假设有n名专家来确定指标的权重，可先让第i名专家对各指标重要程度进行打分，利用层次分析法来确定这名专家的所确定的权重向量，记为[Ai]；再对这n名专家的评价结果求平均，即为最后指标的权重，其表达式为：
[A=1ni=1nAi] （3）
层次分析法（The Analytic Hierarchy Process，AHP）是美国著名的运筹学家T.L.Satty等人提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法[4]。其原理是：通过两两比较确定层次中诸因素的相对重要性，从而得到判断矩阵，再把判断矩阵的最大特征根对应的特征向量的分量作为相应的系数，进而综合求出各指标的权重。
2 变权综合评估模型的建立
2.1 评估模型分析法的分析
在确定评估指标的权重后就可根据式（3）进行综合评估，在式（2）的评估模型中权重往往是固定不变的，不随时间的推移和状态的变迁而作相应的变化，即常权综合评判。在对某条即时航迹进行评估时，如果几个指标值较好，但同时有一个指标值非常差，那么这条航迹的优劣性也应该显著降低[5]。由以上分析可知，常权综合评判不适合对即时航迹进行评估，故应该采用变权综合评估方法。
变权分析是汪培庄教授于20世纪80年代率先提出的一种新的综合决策方法[6]。变权综合不仅考虑了各基本因素的相对重要性，而且考虑了目标值关于决策变量的水平组态，这两方面的作用同时体现在可变的权重之中。
指标的变权向量[W（u）]等于指标常权向量[W0]与指标值的变权向量[Su]的Hadamard乘积：
[Wi（u）=Wi0·Si（u）j=1mW0jSj（u）， i=1，2，…，m] （4）
对低空飞行器的即时航迹进行评估，对于以上[m]维变权[wj（u1，u2，…，um） （j=1，2，…，m）]可采用如下方法确定：
（1） 确定两两因素变权比[ηij（ui，uj） （i，j=1，2，…，m）：]
[ηij（ui，uj）=wiujwjui] （5）
（2） 确定变权[wj（u1，u2，…，um） （j=1，2，…，m）]：
[w1（u1，u2，…，um）=w1u1j=1m（wjuj）w2（u1，u2，…，um）=w2u2j=1m（wjuj） ?wm（u1，u2，…，um）=wmumj=1m（wjuj）] （6）
变权模型分为惩罚型变权、激励型变权、混合型变权三种，这些变权模型为许多实际问题提供了重要的科学综合模式。但对于低空飞行器航迹评估来说，上述几种变权模式又有局限性。
2.2 综合评估模型建立步骤
根据以上各模型的建立和对低空飞行器航迹特点的分析，变权综合评估模型的建立采用以下步骤：
（1） 评价指标的确定及计算
对低空飞行器航迹进行评估主要考虑11个指标，如表1所示。当评估仿真读入待评估航迹后计算飞行包络并进行模飞，子指标计算模块根据模拟飞行结果数据计算出各评价指标的值。
（2） 各评价指标的归一化处理
经过子指标计算结果模块计算出的各单个指标评估值均具有不同量纲，并且其值分布区间不同，因此不能直接使用而需要对计算结果进行无量纲化处理并归一化处理。评价指标无量纲化处理可根据评价指标特点分为效益型、成本型和固定型等三种类型。对于第i个待评估低空飞行器第j个效益型指标[aij]，其归一化方法可利用式（7）进行：
[bij=aij-aminjamaxj-aminj] （7）
式中：[bij]为归一化后的评估值；[amaxj]为[max{a1j，a2j，…，amj}]，为该评估指标的最大值；[aminj]为[min{a1j，a2j，…，amj}]，为评估指标的最小值。
对于第i个待评估低空飞行器第j个成本型指标，其归一化方法可利用式（8）进行：
[bij=amaxj-aijamaxj-aminj] （8）
当只有一个评估低空飞行器时，[amaxj]，[aminj]的取值可根据该指标特点确定，本文根据指标特点确定各主要指标理论最大最小值以用于评估第一个低空飞行器，其值如表1所示。
表1 主要评估指标理想最大最小值
当待评估航迹数大于1个时，首先计算目前已经评估过的航迹中各指标的最大最小值，然后根据式（7）和式（8）计算该条待评估航迹的各指标归一化值。
（3） 确定指标常权权重
本文构造了专家打分表，然后对10名专家独立对8个评估指标进行重要度问卷调查，从而构造比较矩阵，进而求得最大特征根对应的特征向量，归一化后进行一致性检验，继而计算各评估指标常权权重，其结果如表2所示。
表2 评估指标常权计算结果表
（4） 计算变权权重
计算各评估指标，根据式（5）计算变权后的各评估指标权重。
（5） 综合评估
将各评估指标计算值和变权后的权重代入式（3），即可计算出各航迹的综合评估值，依据综合评估值对各航迹进行排序则可得出各航迹的优劣。依据所建模型对待评估航迹进行仿真评估。
3 结 语
针对低空飞行器航迹的新特性，本文开展了低空飞行器航迹评估指标研究，提出了低空飞行器航迹可行性评估指标和优劣性评估指标，在此基础上建立各项评估指标快速计算模型并完成对新规划航迹评估指标的计算，运用变权综合评估模型实现了对即时航迹优劣的评估。研究结果可以为作战指挥人员在作战航迹筛选时提供辅助决策信息，选取恰当的飞行航迹，提高低空飞行器作战效能。
参考文献
[1] 沈燕.复杂战场环境下低可观测飞行器航迹规划方法研究[D].南京：南京理工大学，2008.
[2] 闽昌万，袁建平.军用飞行器航迹规划综述[J].飞行力学，1998，16（4）：14?19.
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[4] 李春好，孙永河，贾艳辉，等.变权层次分析法[J].系统工程理论与实践，2010，30（4）：723?731.
[5] 杨春周，滕克难，程月波.作战效能评估指标权重的确定[J].计算机仿真，2008（10）：5?11.
[6] 陈超，沙基昌，刘俊先，等.分组变权综合评估方法及应用[J].系统管理学报，2007，16（3）：341?344.