统计套利策略在中国内地资本市场的应用

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【摘要】统计套利策略作为一种在国际资本市场上比较成熟的投资策略，被广大对冲基金所使用。近期上海自贸区的挂牌，将带动中国内地资本市场国际化程度不断提高，所以在此背景下，学习国际上比较成熟的投资方法和理念显得格外必要。本文以大连商品交易所的玉米期货合约c1401和c1311为例，研究统计套利策略在内地资本市场应用的可行性，以此提高对统计套利策略和内地资本市场的认识程度。

【关键词】统计套利 玉米期货 协整 资本市场

关于统计套利策略，首先要提的是20世纪20年代华尔街传奇人物杰西·利弗莫尔，他通过创造“姐妹股”为自己赚取了大量财富。然后在20世纪80年代在Morgan Stanley中由Nuozio Targalia领导的量化投资团队被认为是最早使用统计套利的投资团队。统计套利是指应用各种定性和定量分析方法识别投资组合之间的相对错误的价格关系，买入被低估的投资组合，同时卖出被高估的投资组合，等待错误价格向均值回归从而获利的一种投资套利策略。

一、策略设计

（一）套利对象的选取

本文选取玉米期货合约c1401和c1311作为研究统计套利在中国内地市场的应用主要是基于以下几点考虑：

1.玉米期货合约c1401和c1311同属于玉米期货，两者受到共同因素影响较多，为研究统计套利提供了现实的可能性。

2.玉米期货的流动性较好，玉米期货是大连商品交易所的主要交易品种之一，各种投资者和玉米交易商参与度活跃。

3.玉米作为主要粮食作物之一，对确保国家粮食安全具有重要的作用，国家对农业的大力支持，有利于玉米价格的稳定，代表玉米未来价格的玉米期货价格也随之较为稳定。

（二）数据来源

本文研究玉米期货合约c1401和c1311统计套利关系的数据来源于期货交易软件“文华财经——赢顺期货交易软件”，选取了c1401和c1311从2013年4月2日到2013年9月30日的日度数据作为研究对象，其中x表示c1401的每日收盘价，y表示c1311的每日收盘价，对x和y取对数后分别表示为lnx和lny。

（三）协整分析

1.单位根检验

由于玉米期货的价格是基于玉米现货的未来价格走势产生的，并且玉米期货合约c1401和c1311的标的物都是玉米，受共同因素影响较多，从直观上看，两个不同期间的玉米合约的价差之间存在一种平稳关系。为此，对玉米期货合约c1401和c1311分别取对数lnx和lny进行单位根检验，检验结果显示：lnx和lny都是一阶单整平稳序列，所以lnx和lny之间可能存在协整关系。

2.协整检验

（1）做lny对lnx的协整回归方程：

lny=0.410122lnx+4.593945+u。

（2）用eviews对u进行单位根检验，显示：u是I（1），即u是平稳的，因此接受lny和lnx是协整关系的假设。根据协整回归方程可以看出玉米期货合约c1401和c1311的套利组合比例是：1：0.410122，即价差为：Spread=0.410122lnx-lny。

二、制定交易策略

由协整检验的结果我们得到价差分布序列Spread，此序列表明了玉米期货合约c1401和c1311之间的差距水平，所以可以根据对价差的分析来构建跨期套利的交易策略。根据Eviews的统计测算得出价差序列的基本统计数据，为了更好地让序列数据集中化，我们依据价差序列均值mean的结果将Spread中心化，即：MSspread=Spread-mean.

跨期套利中价差分析非常重要的一点就是分析套利出现的时机和概率。为此，首先要确定套利区间，本文采纳国外学者在计量方法分析中的±3/4标准差为交易上下边界，因此，交易上下边界确实可以设为±3/4×σ（其中σ=0.005191141）。并且为了减少损失，需要设置平仓上下限，文中以±2σ为平仓上下限，交易策略制定如下：

1.当MSspread﹤-3/4×σ时，买入5张玉米期货合约c1401同时卖出2张玉米期货合约c1311；当MSspread﹥+3/4×σ时，卖出5张玉米期货合约c1401的同时买入2张玉米期货合约c1311。

2.当价差序列如预期回归到±3/4×σ区间时进行反向操作平仓获利了结，完成一次交易。

3.当价差触发±2σ以外的区域时，不管是多头头寸或空头头寸都立刻平仓止损，以减少损失。

三、总结

本文在研究统计套利策略中发现：当两个投资品种受共同因素影响较多时，统计套利策略比较容易成功，所以在选择投资对象时，应该考虑两个投资对象共同的基本面影响因素相似度的高低，相似度高就为统计套利策略的实施奠定了良好的基础。在实施统计套利策略过程中，交易成本是一个必须考虑的事情，频繁的实行统计套利会造成极大的交易成本，可能是原本的盈利变成亏损，因此，在制定和实施统计套利策略时应该将交易成本纳入考虑的对象。

参考文献

[1]吴振翔，陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践，2007（02）.

[2]朱治平.期货套利机会创造更大收益[N].中国证券报，2008.

[3]徐玉莲.基于统计套利的中国资本市场效率实证研究[D].大连：大连理工大学，2006.

作者简介：张小雷（1991-），男，汉族，山东平度人，海南大学应用科技学院（儋州校区）财务管理专业，研究方向：企业理财。