基于结构熵权法和改进TOPSIS法的可持续供应链绩效评价模型与算法

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[摘 要]由于生态中国战略的提出，可持续供应链管理成了国内新兴的热点研究课题。它强调经济、环境和社会三方面绩效的协调发展，注重经济效益、自然环境和社会责任的协调，反映了可持续发展的时代主题。本文引入可持续供应链管理的概念，建立了基于生存能力、发展能力、适应自然环境和适应社会环境四方面的可持续供应链绩效评价参考体系。创造性地综合结构熵权法和变异系数法算出指标综合权重，运用改进的topsis法排出优劣顺序，算出优异度。最后运用该模型对苏宁电器和国美电器的可持续供应链绩效做了评价，同时验证了该评价模型的可行性和准确性。本文的研究可以为可持续供应链绩效研究者的研究和管理者的决策提供参考依据。

[关键词]可持续供应链；绩效评价；结构熵权；变异系数法；改进TOPSIS法

[中图分类号]F270 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2013）26-0015-06

1 引 言

在国外，可持续供应链作为一个热点出现，得到可持续性发展和供应链管理领域研究者越来越多的关注。Seuring and Muller等[1]把可持续供应链管理定义成企业通过对供应链中的物流、信息流、商流的管理和节点企业间的互助协作，来实现经济、环境和社会三个方面绩效的可持续性发展。Krajnc等[2] 设计了一个可持续发展模型，通过经济、社会和环保方面的可持续性来反映公司的绩效。Singh 等[3]介绍了可持续性并且运用层次分析法创立了一个概念性的评价模型来评价公司可持续性绩效的影响。Ding[4]使用了4种可持续发展决定因素来建立可持续指数。 Melissa等[5]认为公司的潜在竞争优势可以通过可持续供应链来获得并描述了潜在方法的使用。在可持续方面，Lamming、Preuss[6]提出了环境、社会和道德问题的演进。Darnall等[7]对供应链环境管理的合作化产生的影响做了相关的研究。到目前为止，国外研究者，对可持续供应链做了大量基于案例的研究和实证分析，得出了可持续供应链管理对国民经济的可持续发展产生了巨大的影响的结论，但是对可持续供应链的绩效评价目前还没有较系统的研究。

国内许多学者和研究机构对供应链绩效评价做了大量的研究，取得了丰富的研究成果，在供应链绩效评价方面，通过知网等公开媒体可以搜集到的论文共30篇左右。对其分析发现，国内研究者对供应链绩效的研究大多集中在指标体系和评价方法两个方面。在评价指标体系中，李晓龙等[8]研究了基于可持续发展能力的绿色供应链绩效测量问题，但只是从自然环境方面来反映供应链的可持续发展能力，没有考虑经济效益和对社会环境的影响。黄凌等[9]结合可持续发展的要求和绩效管理的特点，基于PCDA环对供应链绩效做了研究。在评价方法的选择上，如何客观、准确地确定各指标的权重十分关键。评价方法大致经历了从单一方法到组合方法的发展阶段。陈志祥[10]采用了AHP法；李冠和何明祥[11]选取了DEA法；梁万华结合了AHP和 DEA法；杨亦等采用了熵权和理想解法。虽然各种方法都有各自的优点，但做到如何科学地与具体研究问题相结合，主、客观权重相结合仍待进一步研究。

2 评价指标体系建立

2.1 评价指标体系建立的原则

本文指标选择参照的原则有：系统性、可比性与实用性、重要性与简单性、综合性。

2.2 综合评价指标的构建

本文将评价指标分为经济能力指标和适应环境能力指标。经济能力指标又细分为生存能力指标和发展能力指标。本文将供应链的环境适应能力分为适应自然环境和适应社会环境的能力。具体指标的选择和分类参考的论文有：Ismail Erola等[12]、陈志祥、 倪霖、王伟鑫、马士华 [13]、陈虎、陈畴镛[14]、汪利虹；参考的著作有：马士华、林勇、张光明、吴健[15]。具体的模型如表1～表4所示。

表1 供应链核心企业绩效生存能力指标

表2 供应链核心企业绩效发展能力指标

表3 供应链核心企业自然环境适应能力指标

表4 供应链核心企业社会环境适应能力指标

3 评价模型的构造

3.1 供应链绩效评价方法研究

目前有较多的供应链绩效评价方法。确定指标权重的方法有比较分析法、Delphi法、熵技术、层次分析法、模糊层次分析法（FAHP）等。对方案的评价采用关键绩效指标法（KPI）、平衡记分卡（BSC）、模糊综合评判、逼近理想解法（TOPSIS）的综合排序、数据包络分析（DEA）、BP神经网络、灰色综合评价法以及这些方法的集成应用法等。现只对本文所选取的结构熵权法、变异系数法和理想解法，结合本文所研究内容做以下评述。

3.2 评价模型的构造

3.2.1 结构熵权法

结构熵权法[16]是把主观赋值法与客观赋值法相结合，同时又把定量分析与定性分析相结合，用于测评指标体系的权重的新方法。主要思想是：基于熵理论，把采集专家意见的德尔斐专家调查法与模糊分析法相结合，形成“典型排序”，对“典型排序”按照给定的熵决策公式进行熵值计算、“盲度”分析，并对可能产生潜在的偏差数据做统计处理。 最后算出总体认识度，归一化后即得到指标的综合权重。步骤如下：

①收集专家意见，形成初始排序。

②对初始排序进行“盲度”分析，并算出总体认识度。假设有 k 位专家，总共获得问卷调查表 k 张，每一张表对应一指标集 U=（ u 1， u 2， …， u n） ；指标的初始排序矩阵记做 A（A=（a ij ） k ×n ， i=1， 2， …， k；j=1， 2， …， n） ，其中 a ij 是第 i 位专家对第 j 个指标 u j 的评价。对上述初始排序定性、定量转换，定义转换熵函数为：

其中，令

带入式（1），化简可得到

其中 r 为专家依据初始排序的样式对某个指标评价后给出的定性排序数， m 为转换参数量。令 m=j+1，j 为实际最大顺序号，将排序数 r=a ij 代入式（3）可得到定量转换值 b ij ， （u（a ij ）=b ij ） ，矩阵 B=（b ij ） k ×n 为隶属度矩阵，平均认识度记为 b j， b j=（b 1j +b 2j +…+b kj ）/k ，表示 k 位专家对指标 u j 的一致看法。专家 z i 对因素 u j 由认知产生的不确定性称为“认识盲度”，记做 Q j ，令

对于每一个因素，定义 k 位专家关于 u 的总体认识度为 x j ，

由 x j 即得到 k 位专家对指标 u j 的评价向量 X=（ x 1， x 2， …， x m） 。

③归一化处理，得到运用结构熵权法算出的权重：

即，处理后的结果 a j 就是每个指标 j 的综合权重。

3.2.2 变异系数法

变异系数法（Coefficient of variation method）是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。

为了消除各项评价指标的量纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如下：

式中： v j 是第 j 项指标的变异系数，也称为标准差系数； σ j 是第 j 项指标的标准差； x^ j 是第 j 项指标的平均数。各项指标的权重为：

3.2.3 最终权重

由结构熵权法得到的权重的计算方法是客观的，但是原始数据仍然具有主观性。变异系数法则完全是根据数据差异大小本身所包含的信息量，得出的权重为客观权重，将二者加权平均，所得出的最终结果才是真正意义上的主客观相结合能够反映各指标重要性大小的综合权重。则模型指标的最终权重 ω j 为：

3.2.4 改进的TOPSIS法

TOPSIS法翻译成逼近于理想解的排序方法.它的基本思想是：对归一化后的原始数据矩阵，确定出理想中的最佳方案和最差方案，然后通过求出各被评方案与最佳方案和最差方案之间的距离，得出该方案与最佳方案的接近程度，并以此作为评价各被评对象优劣的依据。TOPSIS法能集中反映总体情况、进行综合分析评价，具有普遍适用性，故应用日趋广泛。尽管如此，如果在应用中新增加方案，原始方法容易产生逆序问题，所以本文采用改进的能够避免产生逆序问题的TOPSIS法[17]，来解决逆序产生问题。

改进TOPSIS法的计算步骤为：

① 用向量归一化法对决策矩阵作标准化处理，得到标准化矩阵：

②确定绝对正理想解和负理想解：

使用TOPSIS法的关键是要确定合理的绝对正理想解和负理想解，绝对正理想解和负理想解可以由决策者自己根据对决策问题的了解设定，也可由有关专家根据经验确定。为了避免产生逆序数，且由于标准化后的指标集都位于-1～1，所以文中的绝对正理想解可以设定为向量 1 n ×1 = （1， 1， …， 1） T ；绝对负理想解可以设定为向量 （-1） n ×1 =（-1， -1， …， -1） T ，更加便于计算。

③ 计算各决策方案到绝对正理想解和绝对负理想解的距离：

④ 计算相对贴近度：

⑤按照相对贴近度的大小对决策方案进行排序。数值越大的表示绩效水平越高。

综上，得出可持续供应链绩效评价综合模型，见下图。

可持续供应链绩效评价模型

运用该模型进行绩效评价的主要步骤是：

步骤1：运用结构熵权法算出基于专家排序的指标权重 a j ；

步骤2：运用变异系数法得出指标的纯客观权重 z j ；

步骤3：综合上述权重，得最终权重 ω j ；

步骤4：运用改进的TOPSIS法，得到相对贴近度；

步骤5：根据相对贴近度大小，得出关键企业绩效优劣程度排序。

4 应用实例

2012年的“电商大战”愈演愈烈，苏宁和国美之间的竞争正在如火如荼的进行。暂时的胜利不代表最终的胜利，谁能笑到最后，谁才是真正的王者。因此，对他们绩效的可持续性作一个评价分析不仅引起了许多学者的注意力，而且企业经营者也十分重视这个问题。现基于苏宁和国美2011年的年度数据，分别对其生存能力、发展能力和适应社会环境的能力作出分析。本文所选指标均来自于模型中的指标，但由于考虑到数据的可得性和指标的重要程度，只筛选了部分指标来构建评价体系。表5中的甲、乙、丙所对应的数据指的是相关专家针对指标对所评价的绩效的重要程度做出的初始排序结果。 a j为用结构熵权法求出的权重，z j为用变异系数法求出的客观权重，w j是二者平均加权得到的最终指标权重。j*、j- 分别为运用改进TOPSIS法求出的到正、负理想解的距离。

4.1 苏宁电器与国美电器的生存能力比较分析

步骤1：根据结构熵权法求出指标权重 a j ，如表5所示 。其中总资产增长率的熵权重最大，说明在反映生产能力的指标中，专家最看重总资产增长率。

步骤2：根据变异系数法求出的权重 z j ，如表6所示。

步骤3：在结构熵权法和变异系数法基础上求出的最终权重 ω j ，如表7所示。

表5 基于结构熵权法求出的反映生存能力指标的权重

表6 基于变异系数法求出的反映生存能力的指标权重

表7 基于结构熵权法和变异系数法求出的生存能力指标的最终权重

步骤4：运用改进的TOPSIS法，求出的正、负理想解，进而得到相对贴近度。

表8 基于RTOPSIS法求出的生存能力指标的相对贴近度

步骤5：根据表8，可知苏宁电器生存能力指标的相对贴近度大小为0.67507054，国美电器生存能力指标的相对贴近度为0.57565667，可知苏宁电器的相对贴近度大于国美电器。所以得出在可持续绩效评价中苏宁电器的生存能力指标大于国美电器。

4.2 苏宁电器与国美电器的发展能力比较分析

方法同上，得到最终权重如表9所示：得到的相对贴近度如表10所示：

表9 发展能力指标的最终权重

表10 发展能力指标的相对贴近度

根据表10，由发展能力评价知苏宁电器的相对贴近度大小为0.7425207，国美电器的相对贴近度为0.6176418，可知苏宁电器的相对贴近度大于国美电器。所以得出在可持续绩效评价中苏宁电器的发展能力指标大于国美电器。

4.3 苏宁电器与国美电器的环境适应能力比较分析

方法同上，得到最终权重如表11所示：

表11 环境适应能力指标的最终权重

得到的相对贴近度如表12所示：

表12 环境适应能力指标的相对贴近度

根据表12，由环境适应能力可知苏宁电器的相对贴近度大小为0.7274825，国美电器的相对贴近度为0.6230803，可知苏宁电器的相对贴近度大于国美电器，所以得出在可持续绩效评价中苏宁电器的环境适应能力指标大于国美电器。

4.4 苏宁电器与国美电器的可持续供应链绩效比较分析

表13 综合贴近度比较

根据表13，可以看出在每个单元的绩效评价中，苏宁电器的绩效考核结果都优于国美电器，然后采用加权平均法求出综合贴近度，在可持续供应链绩效评价中，苏宁电器的相对贴近度大小为0.7150246，国美电器的相对贴近度为0.6054596，可知苏宁电器的相对贴近度大于国美电器，所以得出在可持续绩效评价中苏宁电器的绩效水平优于国美电器。具体优异度如表14所示：

表14 优异度

从表14可以看出，苏宁电器在生存、发展、适应环境方面的能力都优于国美电器。相对于国美电器而言苏宁电器在发展能力方面的优异度最大，说明苏宁电器更具有发展潜力。

5 结 论

本文把评估指标体系划分成了生存能力、发展能力、自然环境适应能力和社会环境适应能力四大单元。其中每个单元都有若干包括财务方面和非财务方面的、供应链内部和外部的具体指标，充分考虑到了影响企业绩效的各方面的因素。在评价指标权数确定方面，运用结构熵权法和变异系数法对各个指标赋权，主客观方法的巧妙结合，避免了主观赋权的认知偏向性和客观赋权可能产生的与事实不符的情况。最后通过优异度的大小来衡量每个单元与行业中取得优异绩效的供应链核心企业的差距。

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[作者简介]王建华（1988—），男，重庆合川人，重庆交通大学管理学院硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理；杨静，女，贵州凯里人，重庆交通大学管理学院硕士研究生，物流工程专业。